Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

Überprüfen von Annahmen

Wie bei der einfaktoriellen ANOVA sind die wichtigsten Annahmen der faktoriellen ANOVA die Homogenität der Varianz (alle Gruppen haben die gleiche Standardabweichung), die Normalverteilung der Residuen und die Unabhängigkeit der Beobachtungen. Die ersten beiden Annahmen können wir überprüfen. Den dritten Punkt müssen Sie selbst beurteilen, indem Sie sich fragen, ob es besondere Beziehungen zwischen den verschiedenen Beobachtungen gibt, z. B. wiederholte Messungen, bei denen die unabhängige Variable die Zeit ist, so dass eine Beziehung zwischen den Beobachtungen zum ersten und zweiten Zeitpunkt besteht, d.h. die Beobachtungen zu verschiedenen Zeitpunkten stammen von denselben Personen. Wenn Sie kein gesättigtes Modell verwenden (z. B. wenn Sie die Interaktionsterme weggelassen haben), gehen Sie außerdem davon aus, dass die weggelassenen Terme nicht wichtig sind. Natürlich können Sie letzteres überprüfen, indem Sie eine ANOVA mit den ausgelassenen Termen durchführen und sehen, ob diese signifikant sind. Was ist mit der Varianzhomogenität und der Normalverteilung der Residuen? Wie sich herausstellt, sind diese recht einfach zu überprüfen. Sie unterscheiden sich nicht von den Prüfungen, die wir für eine einfaktorielle ANOVA durchgeführt haben.

Varianzhomogenität

Wie im Abschnitt Überprüfen der Annahme der Varianzhomogenität erwähnt, ist es eine gute Idee, ein Diagramm der Standardabweichungen im Vergleich zwischen den verschiedenen Gruppen / Kategorien visuell zu inspizieren und auch zu sehen, ob der Levene-Test mit der visuellen Inspektion übereinstimmt. Die Theorie hinter dem Levene-Test wurde in diesem Abschnitt erörtert, so dass ich nicht noch einmal darauf eingehen werde. Der Levene-Test setzt ein gesättigtes Modell voraus (d. h. inkl. aller relevanten Terme), da sich der Test in erster Linie mit der Varianz innerhalb der Gruppe befasst und es nicht wirklich sinnvoll ist, diese auf eine andere Weise als in Bezug auf das vollständige Modell zu berechnen. Der Levene-Test kann unter der Option ANOVA Assumption Checks → Homogeneity Tests in jamovi ausgewählt werden, wobei das Ergebnis wie in Abb. 153 angezeigt wird. Die Tatsache, dass der Levene-Test nicht signifikant ist, bedeutet, dass wir, sofern er mit einer visuellen Inspektion der Standardabweichungen im Diagramm (der Randmittel) übereinstimmt, sicher davon ausgehen können, dass die Annahme der Homogenität der Varianz nicht verletzt ist.

Abb. 153 Überprüfung der Annahmen für ein ANOVA-Modell

Normalverteilung der Residuen

Wie bei der einfaktoriellen ANOVA können wir die Normalverteilung der Residuen auf einfache Weise testen (siehe Überprüfen der Annahme einer Normalverteilung). Es jedoch immer eine gute Idee, die Residuen zusätzlich mit Hilfe eines Q-Q-Diagramms grafisch zu untersuchen (siehe Abb. 153).