Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

Faktorenanalyse

In den vorangegangenen Kapiteln wurden statistische Tests für Unterschiede zwischen zwei oder mehreren Gruppen behandelt. Beim Durchführen von Forschungsarbeiten kann es jedoch vorkommen, dass wir untersuchen möchten, ob und wie mehrere Variablen gemeinsam variieren. Das heißt, wie sie zueinander in Beziehung stehen und ob die Muster der Beziehung auf etwas Interessantes und Sinnvolles hindeuten. Beispielsweise sind wir oft daran interessiert zu untersuchen, ob es zugrunde liegende unbeobachtete latente Faktoren gibt, welche durch die beobachteten, direkt gemessenen Variablen in unserem Datensatz repräsentiert werden. In der Statistik sind latente Faktoren als zunächst verborgene Variablen definiert, die nicht direkt beobachtet werden, sondern (durch mathematische Analysen) aus anderen beobachteten (direkt gemessenen) Variablen abgeleitet werden.

In diesem Kapitel werden wir eine Reihe unterschiedlicher faktorenanalytischer Techniken betrachten. Wir beginnen mit der Explorative Faktorenanalyse (EFA). Die EFA ist ein statistisches Verfahren, um latente Faktoren in einem Datensatz zu identifizieren. Im nächsten Abschnitt geht es um die Hauptkomponentenanalyse (PCA; principal component analysis), ein Verfahren, das streng genommen keine latenten Faktoren ermittelt, sondern zur Datenreduzierung verwendet werden kann. Dabei wird durch die PCA einfach eine Linearkombination der beobachteten Variablen erstellt. Der darauf folgende Abschnitt Konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA; confirmatory factor analysis) zeigt, dass Sie bei der CFA im Gegensatz zur EFA mit einer Vorstellung – einem Modell – davon beginnen, wie die Variablen in Ihren Daten miteinander in Beziehung stehen. Dann testet man das Modell anhand der beobachteten Daten und bewertet, wie gut das Modell passt. Zum Schluss stellen wir die Reliabilitätsanalyse vor, die prüft, wie konsistent eine Skala ein psychologisches Konstrukt misst.