Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft
Bayessche Statistik
In unseren Überlegungen über Tatsachen gibt es alle denkbaren Grade der Gewissheit, von der höchsten Gewissheit bis zu den niedrigsten Arten moralischer Beweise. Ein kluger Mensch passt daher seinen Glauben an die Beweise an.
Die Ideen, die ich Ihnen in diesem Buch vorgestellt habe, beschreiben die Inferenzstatistik aus einer frequentistischen Perspektive. Damit stehe ich nicht alleine da. Tatsächlich werden in fast jedem Lehrbuch, das Psychologiestudenten im Grundstudium benutzen, werden die Ansichten der frequentistischen Statistiker so dargestellt, als sei es die einzig wahre Art inferentielle Statistik zu betreiben. Ich habe den frequentistischen Ansatz aus praktischen Gründen gelehrt. Die frequentistische Sichtweise der Statistik dominierte das akademische Feld der Statistik während des größten Teils des 20. Jahrunderts. Unter Psychologen war und ist es gängige Praxis, frequentistische Methoden zu verwenden. Da frequentistische Methoden in wissenschaftlichen Arbeiten allgegenwärtig sind, muss jeder Psychologiestudent diese Methoden verstehen, da er sonst nicht in der Lage ist, die Aussagen dieser Arbeiten zu verstehen! Leider ist die derzeitige Praxis in der Psychologie, zumindest meiner Meinung nach, oft fehlgeleitet, und das Vertrauen auf frequentistische Methoden ist teilweise schuld daran. In diesem Kapitel erkläre ich, warum ich das glaube, und gebe eine Einführung in die Bayessche Statistik. Dieser Ansatz ist meiner Meinung nach dem orthodoxen, frequentistischen Ansatz in vielen Aspekten überlegen.
Dieses Kapitel ist in zwei Teile gegliedert: In den Abschnitten Probabilistisches Schlussfolgern durch rationale Akteure bis Warum Bayesianer sein? spreche ich darüber, worum es in der Bayesschen Statistik geht: Ich erläutere die grundlegenden mathematischen Regeln, nach denen sie funktioniert, und erkläre, warum ich den Bayesschen Ansatz für so nützlich halte. Anschließend gebe ich einen kurzen Überblick darüber, wie man Bayessche Versionen von *t*-Tests durchführen kann.