Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

Vergleich mehrerer Mittelwerte (einfaktorielle ANOVA)

In diesem Kapitel wird eines der am weitesten verbreiteten Instrumente der psychologischen Statistik vorgestellt, das als „Varianzanalyse“ bekannt ist, normalerweise allerdings als ANOVA bezeichnet wird. Die grundlegende Technik wurde von Sir Ronald Fisher Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt und ihm verdanken wir auch die etwas unglückliche Terminologie. Der Begriff ANOVA ist in zweierlei Hinsicht etwas irreführend. Erstens bezieht sich der Name der Technik zwar auf die Varianzen, jedoch geht es bei der ANOVA um das Untersuchen von Mittelwertunterschieden. Zweitens gibt es verschiedene Verfahren, die alle als ANOVAs bezeichnet werden und von denen einige nur eine sehr schwache Verbindung zueinander haben. Im weiteren Verlauf des Buches werden wir eine Reihe verschiedener ANOVA-Methoden kennenlernen, die in ganz unterschiedlichen Situationen Anwendung finden. In diesem Kapitel werden wir nur die einfachste Form der ANOVA betrachten, bei der wir mehrere verschiedene Gruppen von Beobachtungen haben und herausfinden wollen, ob sich diese Gruppen in Bezug auf eine interessierende Ergebnisvariable unterscheiden. Dies ist die Frage, die mit einer einfaktoriellen ANOVA (one-way ANOVA) beantwortet wird.

Dieses Kapitel ist wie folgt aufgebaut: Im Abschnitt Ein Datensatz zur Illustration stelle ich einen fiktiven Datensatz vor, den wir im Laufe des Kapitels immer wieder als Beispiel verwenden werden. Nachdem ich die Daten vorgestellt habe, beschreibe ich die Funktionsweise einer einfaktoriellen ANOVA (Wie eine ANOVA funktioniert) und konzentriere mich dann auf wie eine ANOVA in jamovi durchgeführt werden kann. Diese beiden Abschnitte bilden den Kern des Kapitels. Der Rest des Kapitels behandelt eine Reihe wichtiger Themen, die beim Durchführen einer ANOVA unweigerlich auftauchen, nämlich das Berechnen von Effektstärken, und Post-hoc-Tests und die Korrektur für multiple Paarvergleiche. Danach sprechen wir über die Voraussetzungen um eine ANOVA durchführen zu können, wie man diese Annahmen überprüft und was man tun kann, wenn die Voraussetzungen verletzt sind. Dann behandeln wir die ANOVA mit Messwiederholung und ihr nicht-parametrisches Äquivalent, den Friedman-Test.

Am Ende des Kapitels werden wir ein wenig über die Beziehungen der ANOVA zu anderen statistischen Werkzeugen sprechen.