Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

Schätzen unbekannter Größen anhand einer Stichprobe

Zu Beginn des letzten Kapitels habe ich auf den entscheidenden Unterschied zwischen deskriptiver Statistik und Inferenzstatistik hingewiesen. Wie in Deskriptive Statistik erläutert, besteht die Aufgabe der deskriptiven Statistik darin, das, was wir wissen, prägnant zusammenzufassen. Im Gegensatz dazu besteht der Zweck der Inferenzstatistik darin, „das, was wir noch wissen, aus dem zu lernen, was wir bereits wissen“. Nachdem wir uns eine Grundlage in der Wahrscheinlichkeitstheorie angeeignet haben, sind wir nun in einer guten Position, um über das Problem der statistischen Inferenz nachzudenken. Über welche Dinge möchten wir etwas lernen? Und wie können wir sie lernen? Diese Fragen stehen im Mittelpunkt der Inferenzstatistik und werden traditionell in zwei „große Ideen“ unterteilt: Schätzung und Hypothesentestung. Das Ziel dieses Kapitels ist es, die erste dieser großen Ideen, die Schätztheorie, vorzustellen. Ich werde mich zunächst jedoch mit der Stichprobentheorie beschäftigen, weil die Schätztheorie erst dann Sinn ergibt, wenn man die Stichprobentheorie verstanden hat. Aus diesem Grund teilt sich das Kapitel in zwei Teile: Stichproben, Grundgesamtheit und Stichprobenziehung bis Stichprobenverteilungen und der zentrale Grenzwertsatz konzentrieren sich auf die Stichprobentheorie und das Schätzen von Populationsparametern und Schätzen eines Konfidenzintervalls machen wiederum Gebrauch von der Stichprobentheorie, um zu erläutern, wie Statistiker über Schätzungen nachdenken.