Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

Faktorielle ANOVA

In den bisherigen Kapiteln haben wir ine Menge gelernt und getan. Wir haben uns statistische Tests angesehen, die man verwenden kann, wenn man eine nominale Prädiktorvariable nominal mit zwei Gruppen (z.B. den t-Test, Kapitel Vergleich zweier Mittelwerte) oder mit drei oder mehr Gruppen (z.B. in Kapitel Vergleich mehrerer Mittelwerte (einfaktorielle ANOVA)). Im Kapitel Korrelation und lineare Regression wurde eine neue Idee vorgestellt, nämlich das Erstellen statistischer Modelle mit mehreren kontinuierlichen Prädiktorvariablen continuous, die zur Erklärung einer einzelnen Ergebnisvariablen continuous verwendet werden. Beispielsweise könnte ein Regressionsmodell verwendet werden, um vorherzusagen, wie viele Fehler ein Schüler in einem Leseverständnistest macht, wobei die Vorhersage auf der Anzahl der Stunden, die er für den Test gelernt hat, sowie seiner Punktzahl in einem standardisierten IQ-Test basiert.

Ziel dieses Kapitels ist es, die Idee der Verwendung mehrerer Prädiktoren auf die ANOVA zu übertragen. Nehmen wir zum Beispiel an, dass wir mit dem Leseverständnistest die Leistungen der Schüler in drei verschiedenen Schulen messen wollen und dass wir vermuten, dass sich Mädchen und Jungen unterschiedlich schnell entwickeln (und daher im Durchschnitt unterschiedliche Leistungen zu erwarten sind). Jeder Schüler wird auf zwei verschiedene Arten klassifiziert: nach seinem Geschlecht und nach seiner Schule. Wir möchten die Ergebnisse für das Leseverständnis im Hinblick auf beide dieser Gruppierungsvariablen nominal analysieren. Das Instrument dafür wird allgemein als faktorielle ANOVA bezeichnet. Da wir jedoch zwei Gruppierungsvariablen nominal haben, bezeichnen wir die Analyse gewöhnlich als zweifaktorielle ANOVA, im Gegensatz zur einfaktoriellen ANOVA, die wir in Kapitel Vergleich mehrerer Mittelwerte (einfaktorielle ANOVA) eingeführt haben.