Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft
Effektstärke
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Effektstärke einer ANOVA zu messen, aber die am häufigsten verwendeten Maße sind η² (Eta Quadrat) und das partielle η². Bei einer einfaktoriellen (one-way) Varianzanalyse sind sie identisch, daher werde ich im Moment nur η² erklären. Die Definition von η² ist eigentlich ganz einfach
Und das war’s auch schon. Wenn ich mir also die ANOVA-Tabelle in Abb. 132 ansehe, sehe ich, dass SSb = 3,45 und SStot = 3,45 + 1,39 = 4,84 beträgt. Wir erhalten also einen η²-Wert von
Die Interpretation von η² ist ebenso einfach. η² bezieht sich auf den Anteil der Variabilität der Ergebnisvariable (mood.gain), der durch den Prädiktor (drug) erklärt werden kann. Ein Wert von η² = 0 bedeutet, dass es überhaupt keine Beziehung zwischen den beiden Variablen gibt, während ein Wert von η = 1 bedeutet, dass die Beziehung perfekt ist. Besser noch, der η²-Wert ist sehr eng mit R² verwandt, wie bereits in Unterabschnitt Der *R*² (R-Quadrat) Wert besprochen, und hat eine äquivalente Interpretation.
Obwohl in vielen Statistikbüchern η² als Standardmaß für die Effektstärke in der ANOVA empfohlen wird, gibt es einen interessanten Blogbeitrag von Daniel Lakens, in dem er vorschlägt, dass Eta-Quadrat vielleicht nicht das beste Maß für die Effektstärke bei der Analyse von realen Daten ist, da es ein verzerrter Schätzer sein kann. Nützlicherweise gibt es in jamovi neben Eta-Quadrat auch eine Option zur Angabe von Omega-Quadrat (ω²), das weniger verzerrt ist.