Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft
Zusammenfassung
Die wichtigsten Ideen, die in diesem Kapitel behandelt werden, sind:
Der χ²-Anpassungstest wird verwendet, wenn man eine Tabelle mit beobachteten Häufigkeiten verschiedener Kategorien hat und die Nullhypothese eine Reihe „bekannter“ Wahrscheinlichkeiten erwartet, mit denen man die beobachteten Häufigkeiten vergleicht.
Der χ²-Unabhängigkeitstest wird verwendet, wenn Sie eine Kreuztabelle mit zwei kategorialen Variablen haben. Die Nullhypothese ist, dass es keine Beziehung oder Assoziation zwischen den beiden Variablen gibt.
Effektstärke für Kreuztabellen kann auf verschiedene Weise berechnet werden. Wir haben uns besonders auf die Cramér-Statistik V konzentriert.
Beide Versionen des χ²-Tests beruhen auf zwei Voraussetzungen: dass die erwarteten Häufigkeiten ausreichend groß sind und dass die Beobachtungen voneinander unabhängig sind. Der exakte Test nach Fisher kann verwendet werden, wenn die erwarteten Häufigkeiten klein sind. Der McNemar-Test kann verwendet werden, wenn bestimmte Arten von Verstößen gegen die Annahme der Unabhängigkeit vorliegen.
Wenn Sie daran interessiert sind, mehr über kategoriale Datenanalyse zu erfahren, ist Agresti (2018) eine gute erste Wahl, die, wie der Titel schon sagt, eine Einführung in die kategoriale Datenanalyse bietet. Wenn Ihnen das einführende Buch nicht ausreicht (oder Ihnen nicht hilft, das Problem zu lösen, an dem Sie arbeiten), könnten Sie Agresti (2012), Categorical Data Analysis in Betracht ziehen. Letzteres ist ein Text für Fortgeschrittene, so dass es wahrscheinlich nicht ratsam ist, direkt von diesem Buch dorthin zu wechseln.