Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

அளவீட்டு மற்றும் மாறிகளின் வகைகள்

முந்தைய பிரிவு குறிப்பிடுவது போல, ஒரு உளவியல் அளவீட்டின் விளைவு மாறி என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஆனால் எல்லா மாறிகள் ஒரே தரமான வகையாக இல்லை, எனவே எந்த வகைகள் உள்ளன என்பதைப் புரிந்துகொள்வது பயனுள்ளதாக இருக்கும். பல்வேறு வகையான மாறிகள் இடையில் வேறுபடுவதற்கான மிகவும் பயனுள்ள கருத்து ** அளவீட்டு அளவீடுகள் ** என அழைக்கப்படுகிறது.

பெயரளவு அளவு

ஒரு ** பெயரளவு அளவிலான ** மாறி (** வகைப்படுத்தப்பட்ட ** மாறி என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது) வெவ்வேறு சாத்தியக்கூறுகளுக்கு இடையில் குறிப்பிட்ட உறவு இல்லாத ஒன்றாகும். இந்த வகையான மாறிகள், அவற்றில் ஒன்று மற்றதை விட “பெரியது’ அல்லது “சிறந்தது” என்று சொல்வதில் எந்த அர்த்தமும் இல்லை, மேலும் அவற்றை சராசரியாகச் செய்வதில் எந்த அர்த்தமும் இல்லை. இதற்கு உன்னதமான எடுத்துக்காட்டு “கண் நிறம்”. கண்கள் நீலம், பச்சை அல்லது பழுப்பு நிறமாக இருக்கலாம், மற்ற சாத்தியக்கூறுகளுக்கிடையில், ஆனால் அவை எதுவும் வேறு எதையும் விட “பெரியவை” அல்ல. இதன் விளைவாக, “சராசரி கண் நிறம்” பற்றி பேசுவது மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கும். இதேபோல், பாலினமும் பெயரளவு: ஆண் பெண்ணை விட சிறந்தவர் அல்லது மோசமானவர் அல்ல. "சராசரி பாலினம்" பற்றி பேச முயற்சிப்பதும் அர்த்தமல்ல. சுருக்கமாக, பெயரளவு அளவிலான மாறிகள் என்பது வெவ்வேறு சாத்தியக்கூறுகளைப் பற்றி நீங்கள் சொல்லக்கூடிய ஒரே சேதி, அவை வேறுபட்டவை. அதுதான்.

இதை சற்று நெருக்கமாகப் பார்ப்போம். மக்கள் எவ்வாறு வேலைக்குச் செல்கிறார்கள் என்பதில் ஆராய்ச்சி செய்து கொண்டிருந்தேன் என்று வைத்துக்கொள்வோம். நான் அளவிட வேண்டிய ஒரு மாறி, மக்கள் வேலைக்குச் செல்ல எந்த வகையான போக்குவரத்து பயன்படுத்துகிறார்கள் என்பதுதான். இந்த “போக்குவரத்து வகை” மாறி: “ரயில்”, “பச்”, “கார்”, “சைக்கிள்” உள்ளிட்ட சில மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம். இப்போதைக்கு, இந்த நான்கு மட்டுமே சாத்தியக்கூறுகள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த முடிவுடன், 100 பேரை இன்று அவர்கள் எப்படி வேலை செய்தார்கள் என்று நான் கேட்கிறேன் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள்:

போக்குவரத்து

மக்களின் எண்ணிக்கை

ரயில்

12

பச்

30

கார்

48

சைக்கிள்

10

எனவே, சராசரி போக்குவரத்து வகை என்ன? வெளிப்படையாக, இங்கே பதில் இல்லை. கேட்பது ஒரு வேடிக்கையான கேள்வி. கார் மூலம் பயணம் மிகவும் பிரபலமான முறை என்று நீங்கள் கூறலாம், மேலும் ரயிலில் பயணம் செய்வது மிகவும் பிரபலமான முறையாகும், ஆனால் அது எல்லாவற்றையும் பற்றியது. இதேபோல், நான் விருப்பங்களை பட்டியலிடும் வரிசை மிகவும் சுவாரச்யமானது அல்ல என்பதைக் கவனியுங்கள். இது போன்ற தரவைக் காண்பிக்க நான் தேர்ந்தெடுத்திருக்கலாம்…

போக்குவரத்து

மக்களின் எண்ணிக்கை

கார்

48

ரயில்

12

சைக்கிள்

10

பச்

30

… உண்மையில் எதுவும் மாறாது.

சாதாரண அளவு

** ஆர்டினல் அளவுகோல் ** மாறிகள் பெயரளவு அளவிலான மாறிகளை விட சற்று அதிக கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் நிறைய இல்லை. ஒரு ஆர்டினல் அளவிலான மாறி என்பது வெவ்வேறு சாத்தியக்கூறுகளை ஆர்டர் செய்ய இயற்கையான, அர்த்தமுள்ள வழி உள்ளது, ஆனால் நீங்கள் வேறு எதையும் செய்ய முடியாது. ஒரு சாதாரண மாறியின் வழக்கமான எடுத்துக்காட்டு “ஒரு பந்தயத்தில் நிலை முடித்தல்”. முதலில் முடித்த நபரை விட முதலில் முடித்த நபர் வேகமானவர் என்று நீங்கள் * சொல்லலாம், ஆனால் உங்களுக்கு * எவ்வளவு வேகமாகத் தெரியாது. இதன் விளைவாக, 1 வது> 2 வது, மற்றும் 2 வது> 3 வது இடத்தை நாங்கள் அறிவோம், ஆனால் 1 மற்றும் 2 வது இடையே உள்ள வேறுபாடு 2 மற்றும் 3 வது இடையிலான வித்தியாசத்தை விட மிகப் பெரியதாக இருக்கலாம்.

உளவியல் ரீதியாக சுவையான எடுத்துக்காட்டு இங்கே. காலநிலை மாற்றத்திற்கான மக்களின் அணுகுமுறைகளில் நான் ஆர்வமாக உள்ளேன் என்று வைத்துக்கொள்வோம். நான் சென்று சிலரை அவர்களின் நம்பிக்கைகளுடன் மிக நெருக்கமாக பொருந்தக்கூடிய அறிக்கையை (பட்டியலிடப்பட்ட நான்கு அறிக்கைகளிலிருந்து) தேர்வு செய்யச் சொல்கிறேன்:

(1 ) மனித செயல்பாடு காரணமாக வெப்பநிலை அதிகரித்து வருகிறது
(2 ) வெப்பநிலை அதிகரித்து வருகிறது, ஆனால் ஏன் என்று எங்களுக்குத் தெரியாது
(3 ) வெப்பநிலை அதிகரித்து வருகிறது, ஆனால் மனிதர்கள் காரணமாக அல்ல
(4 ) வெப்பநிலை உயரவில்லை

இந்த நான்கு அறிக்கைகளும் உண்மையில் இயற்கையான வரிசைப்படுத்தலைக் கொண்டுள்ளன என்பதைக் கவனியுங்கள், "தற்போதைய அறிவியலுடன் அவர்கள் எந்த அளவிற்கு உடன்படுகிறார்கள்" என்பதன் அடிப்படையில். அறிக்கை 1 ஒரு நெருக்கமான போட்டி, அறிக்கை 2 ஒரு நியாயமான போட்டி, அறிக்கை 3 ஒரு நல்ல போட்டி அல்ல, மேலும் அறிக்கை 4 தற்போதைய அறிவியலுக்கு வலுவான எதிர்ப்பில் உள்ளது. எனவே, நான் ஆர்வமாக உள்ள விசயத்தின் அடிப்படையில் (மக்கள் எந்த அளவிற்கு விஞ்ஞானத்தை ஒப்புக்கொள்கிறார்கள்), நான் உருப்படிகளை 1> 2> 3> 4 என ஆர்டர் செய்யலாம். இந்த வரிசைப்படுத்தல் இருப்பதால், பட்டியலிடுவது மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கும் இது போன்ற விருப்பங்கள்…

(3 ) வெப்பநிலை அதிகரித்து வருகிறது, ஆனால் மனிதர்கள் காரணமாக அல்ல
(1 ) மனித செயல்பாடு காரணமாக வெப்பநிலை அதிகரித்து வருகிறது
(4 ) வெப்பநிலை உயரவில்லை
(2 ) வெப்பநிலை அதிகரித்து வருகிறது, ஆனால் ஏன் என்று எங்களுக்குத் தெரியாது

… ஏனென்றால் இது கேள்விக்கு இயற்கையான “கட்டமைப்பை” மீறுவதாகத் தெரிகிறது.

எனவே, இந்த கேள்விகளை நான் 100 பேரிடம் கேட்டேன், பின்வரும் பதில்களைப் பெற்றேன் என்று வைத்துக்கொள்வோம்:

பதில்

எண்

மனித செயல்பாடு காரணமாக வெப்பநிலை அதிகரித்து வருகிறது (1)

51

வெப்பநிலை அதிகரித்து வருகிறது, ஆனால் ஏன் என்று எங்களுக்குத் தெரியாது (2)

20

வெப்பநிலை அதிகரித்து வருகிறது, ஆனால் மனிதர்கள் காரணமாக அல்ல (3)

10

வெப்பநிலை உயரவில்லை (4)

19

இந்தத் தரவை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது (1), (2) மற்றும் (3) ஆகியவற்றை ஒன்றாகக் குழுவாக முயற்சிப்பது மிகவும் நியாயமானதாகத் தெரிகிறது, மேலும் 100 பேரில் 81 பேரில் 81 பேர் குறைந்த பட்சம் ஓரளவு * அறிவியலுக்கு ஒப்புதல் அளிக்கத் தயாராக இருப்பதாகக் கூறுங்கள். இது குழு (2), (3) மற்றும் (4) ஒன்றாக * மேலும் * மிகவும் நியாயமானதாகும், மேலும் 100 பேரில் 49 பேர் பதிவுசெய்துள்ளனர் * ஆதிக்கம் செலுத்தும் விஞ்ஞான பார்வையுடன் குறைந்தபட்சம் சில கருத்து வேறுபாடுகள் *. இருப்பினும், குழு (1), (2) மற்றும் (4) ஆகியவற்றை ஒன்றாகக் கொண்டு முயற்சிப்பது முற்றிலும் வினோதமாக இருக்கும், மேலும் 100 பேரில் 90 பேர் சொன்னார்கள்… என்ன? அந்த பதில்களை ஒன்றிணைக்க உங்களை அனுமதிக்கும் விவேகமான எதுவும் இல்லை.

விவேகமான குழுக்களை உருவாக்க இந்த உருப்படிகளின் இயற்கையான வரிசையை நாம் * பயன்படுத்தலாம் என்றாலும், நாம் * செய்ய முடியாதது * சராசரியாக இருக்கும் என்பதைக் கவனியுங்கள். உதாரணமாக, இங்கே எனது எளிய எடுத்துக்காட்டில், கேள்விக்கு “சராசரி” பதில் 1.97 ஆகும். நான் தெரிந்து கொள்ள விரும்புகிறேன் என்று நீங்கள் என்னிடம் சொல்ல முடிந்தால், ஏனென்றால் அது எனக்கு அபத்தமானது போல் தெரிகிறது!

இடைவெளி அளவு

பெயரளவு மற்றும் ஒழுங்குமுறை அளவிலான மாறிகளுக்கு மாறாக, ** இடைவெளி அளவுகோல் ** மற்றும் விகித அளவிலான மாறிகள் மாறிகள், இதற்காக எண் மதிப்பு உண்மையான அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். இடைவெளி அளவிலான மாறிகள் விசயத்தில் எண்களுக்கு இடையிலான * வேறுபாடுகள் * விளக்கக்கூடியவை, ஆனால் மாறிக்கு “இயற்கை” சுழிய மதிப்பைக் கொண்டிருக்கவில்லை. இடைவெளி அளவிலான மாறியின் ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு டிகிரி செல்சியசில் வெப்பநிலையை அளவிடுவது. உதாரணமாக, இது நேற்று 15 ° மற்றும் 18 ° ஆக இருந்தால், இரண்டிற்கும் இடையிலான 3 ° வேறுபாடு உண்மையான அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். மேலும், அந்த 3 ° வேறுபாடு * 7 ° மற்றும் 10 between க்கு இடையிலான 3 ° வித்தியாசத்திற்கு * சரியாக ஒரே *. சுருக்கமாக, இடைவெளி அளவிலான மாறிகளுக்கு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவை அர்த்தமுள்ளவை. [#] _

இருப்பினும், 0 ° "வெப்பநிலை இல்லை" என்று அர்த்தமல்ல என்பதைக் கவனியுங்கள். இதன் பொருள் உண்மையில் “நீர் உறைந்த வெப்பநிலை”, இது மிகவும் தன்னிச்சையானது. இதன் விளைவாக வெப்பநிலையை பெருக்கவும் பிரிக்கவும் முயற்சிப்பது அர்த்தமற்றது. 20 ° 10 ° ஐ விட இரண்டு மடங்கு சூடாக இருக்கிறது என்று சொல்வது தவறு, அதேபோல் 20 ° -10 than ஐ விட இரண்டு மடங்கு வெப்பம் என்று கூற முயற்சிப்பது வித்தியாசமானது மற்றும் அர்த்தமற்றது.

மீண்டும், இன்னும் உளவியல் உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். முதல் ஆண்டு பல்கலைக்கழக மாணவர்களின் அணுகுமுறைகள் காலப்போக்கில் எவ்வாறு மாறிவிட்டன என்பதைப் பார்ப்பதில் நான் ஆர்வமாக உள்ளேன் என்று வைத்துக்கொள்வோம். வெளிப்படையாக, ஒவ்வொரு மாணவரும் தொடங்கிய ஆண்டை நான் பதிவு செய்ய விரும்புகிறேன். இது இடைவெளி அளவிலான மாறி. 2003 ஆம் ஆண்டில் தொடங்கிய ஒரு மாணவர் 2008 இல் தொடங்கிய ஒரு மாணவருக்கு 5 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு வந்தார். இருப்பினும், 2008 க்குள் 2003 க்குள் பிரிப்பது எனக்கு முற்றிலும் மோசமானதாக இருக்கும், மேலும் இரண்டாவது மாணவர் முதல் ஒன்றை விட “1.0024 மடங்கு” தொடங்கினார் என்று கூறுகிறது. அது எந்த அர்த்தமும் இல்லை.

விகித அளவு

கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய நான்காவது மற்றும் இறுதி வகை மாறி ** விகித அளவு ** மாறி, இதில் பூச்சியம் உண்மையில் பூச்சியத்தைக் குறிக்கிறது, மேலும் பெருக்கி பிரிப்பது சரி. விகித அளவிலான மாறியின் நல்ல உளவியல் எடுத்துக்காட்டு மறுமொழி நேரம் (ஆர்டி). பல பணிகளில் ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்க அல்லது ஒரு கேள்விக்கு பதிலளிக்க யாரோ எடுக்கும் நேரத்தை பதிவு செய்வது மிகவும் பொதுவானது, ஏனென்றால் பணி எவ்வளவு கடினம் என்பதற்கான குறிகாட்டியாகும். ஒரு கேள்விக்கு பதிலளிக்க ஆலன் 2.3 வினாடிகள் எடுக்கும் என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதே நேரத்தில் பென் 3.1 வினாடிகள் எடுக்கும். இடைவெளி அளவிலான மாறியைப் போலவே, கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் இரண்டும் இங்கே அர்த்தமுள்ளவை. ஆலன் செய்ததை விட பென் உண்மையில் 3.1 - 2.3 = 0.8 வினாடிகள் நேரம் எடுத்தார். இருப்பினும், பெருக்கல் மற்றும் பிரிவும் இங்கேயும் அர்த்தமுள்ளதாக இருப்பதைக் கவனியுங்கள்: பென் கேள்விக்கு பதிலளிக்க ஆலன் செய்தவரை 3.1 / 2.3 = 1.35 மடங்கு எடுத்தார். நீங்கள் இதைச் செய்யக்கூடிய காரணம் என்னவென்றால், ஆர்டி “பூச்சிய விநாடிகள்” போன்ற விகித அளவிலான மாறிக்கு உண்மையில் “எந்த நேரமும் இல்லை” என்று பொருள்.

தொடர்ச்சியான மற்றும் தனித்துவமான மாறிகள்

நீங்கள் எந்த வகையான மாறிகள் இயக்க முடியும் என்பதைப் பற்றி நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டிய இரண்டாவது வகையான வேறுபாடு உள்ளது. இது தொடர்ச்சியான மாறிகள் மற்றும் தனித்துவமான மாறிகள் ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான வேறுபாடு. இவற்றுக்கு இடையிலான வேறுபாடு பின்வருமாறு:

  • ஒரு ** தொடர்ச்சியான மாறி ** என்பது நீங்கள் நினைக்கும் எந்த இரண்டு மதிப்புகளுக்கும், இடையில் மற்றொரு மதிப்பைக் கொண்டிருப்பது எப்போதும் தர்க்கரீதியாக சாத்தியமாகும்.

  • ஒரு ** தனித்துவமான மாறி **, இதன் விளைவாக, தொடர்ச்சியாக இல்லாத மாறி. ஒரு தனித்துவமான மாறிக்கு இது சில நேரங்களில் நடுவில் எதுவும் இல்லை.

இந்த வரையறைகள் சற்று சுருக்கமாகத் தோன்றலாம், ஆனால் சில எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்த்தவுடன் அவை மிகவும் எளிமையானவை. உதாரணமாக, மறுமொழி நேரம் தொடர்ச்சியாக உள்ளது. ஆலன் 3.1 வினாடிகள் மற்றும் பென் ஒரு கேள்விக்கு பதிலளிக்க 2.3 வினாடிகள் எடுத்தால், கேமரூனின் மறுமொழி நேரம் 3.0 வினாடிகள் எடுத்தால் இடையில் இருக்கும். நிச்சயமாக டேவிட் பதிலளிக்க 3.031 வினாடிகள் எடுக்க முடியும், அதாவது அவரது ஆர்டி கேமரூனுக்கும் ஆலனுக்கும் இடையில் இருக்கும். நடைமுறையில் RT ஐ துல்லியமாக அளவிட இயலாது என்றாலும், அது நிச்சயமாக கொள்கையளவில் சாத்தியமாகும். ஏனென்றால், ஆர்டிக்கு ஒரு புதிய மதிப்பை நாம் எப்போதும் காணலாம், நாங்கள் RT ஐ தொடர்ச்சியான நடவடிக்கையாக கருதுகிறோம்.

இந்த விதி மீறப்படும்போது தனித்துவமான மாறிகள் ஏற்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, பெயரளவு அளவிலான மாறிகள் எப்போதும் தனித்துவமானவை. ரயில்களுக்கும் மிதிவண்டிகளுக்கும் இடையில் "விழும்" ஒரு வகை போக்குவரத்து இல்லை, கடுமையான கணித வழியில் அல்ல, 2.3 2 முதல் 3 வரை விழும். எனவே போக்குவரத்து வகை தனித்துவமானது. இதேபோல், ஆர்டினல் அளவிலான மாறிகள் எப்போதும் தனித்துவமானவை. “2 வது இடம்” “1 வது இடம்” மற்றும் “3 வது இடம்” ஆகியவற்றுக்கு இடையில் விழுந்தாலும், “1 வது இடம்” மற்றும் “2 வது இடம்” இடையே தர்க்கரீதியாக விழக்கூடிய எதுவும் இல்லை. இடைவெளி அளவு மற்றும் விகித அளவிலான மாறிகள் இரு வழிகளிலும் செல்லலாம். நாம் மேலே பார்த்தபடி, மறுமொழி நேரம் (விகித அளவிலான மாறி) தொடர்ச்சியாகும். டிகிரி செல்சியசில் வெப்பநிலை (இடைவெளி அளவிலான மாறி) தொடர்ச்சியாக உள்ளது. இருப்பினும், நீங்கள் பள்ளிக்குச் சென்ற ஆண்டு (இடைவெளி அளவிலான மாறி) தனித்துவமானது. 2002 மற்றும் 2003 க்கு இடையில் எந்த ஆண்டும் இல்லை. உண்மையான அல்லது தவறான சோதனையில் (விகித அளவிலான மாறி) நீங்கள் பெறும் கேள்விகளின் எண்ணிக்கையும் தனித்துவமானது. உண்மையான அல்லது தவறான கேள்வி உங்களை “ஓரளவு சரியாக” இருக்க அனுமதிக்காது என்பதால், 5/10 மற்றும் 6/10 க்கு இடையில் எதுவும் இல்லை. அளவீட்டின் அளவீடுகளுக்கும் தனித்துவமான / தொடர்ச்சியான வேறுபாட்டிற்கும் இடையிலான உறவு இதில் சுருக்கப்பட்டுள்ளது: NUMREF: TAB-SCL. டிக் குறி கொண்ட செல்கள் சாத்தியமான விசயங்களுடன் ஒத்திருக்கும். நான் இந்த புள்ளியை வீட்டிலேயே சுத்தப்படுத்த முயற்சிக்கிறேன், ஏனென்றால் (அ) சில பாடப்புத்தகங்கள் இதை தவறாகப் பெறுகின்றன, மேலும் (ஆ) மக்கள் “பெயரளவு அளவிலான மாறி” என்று பொருள்படும் போது “தனித்துவமான மாறி” போன்றவற்றை அடிக்கடி கூறுகிறார்கள். இது மிகவும் துரதிர்ச்டவசமானது.

Table 1 அளவீட்டின் அளவீடுகளுக்கும் தனித்துவமான / தொடர்ச்சியான வேறுபாட்டிற்கும் இடையிலான உறவு. டிக் குறி கொண்ட செல்கள் சாத்தியமான விசயங்களுடன் ஒத்திருக்கும்.

தொடர்ச்சியான

தனித்துவமான

** பெயரளவு **

✓

** ஆர்டினல் **

✓

** இடைவெளி **

✓

✓

** விகிதம் **

✓

✓

சில சிக்கல்கள்

சரி, இதைக் கேட்டு நீங்கள் அதிர்ச்சியடைவீர்கள் என்று எனக்குத் தெரியும், ஆனால் இந்த சிறிய வகைப்பாடு திட்டம் குறிப்பிடுவதை விட உண்மையான உலகம் மிகவும் குழப்பமானதாகும். நிச வாழ்க்கையில் மிகக் குறைவான மாறிகள் உண்மையில் இந்த நல்ல சுத்தமாக வகைகளில் அடங்கும், எனவே அளவீட்டு அளவீடுகளை கடினமான மற்றும் வேகமான விதிகள் போல சிகிச்சையளிக்காமல் நீங்கள் கவனமாக இருக்க வேண்டும். அது அப்படி வேலை செய்யாது. அவை வழிகாட்டுதல்கள், நீங்கள் வெவ்வேறு மாறிகளுக்கு வித்தியாசமாக சிகிச்சையளிக்க வேண்டிய சூழ்நிலைகளைப் பற்றி சிந்திக்க உதவும் நோக்கில். அதற்கு மேல் எதுவும் இல்லை.

ஆகவே, ஒரு உளவியல் அளவீட்டு கருவியின் ஒரு உன்னதமான உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்வோம், ** லிகர்ட் அளவுகோல் **. தாழ்மையான லிகர்ட் அளவுகோல் அனைத்து கணக்கெடுப்பு வடிவமைப்பின் ரொட்டி மற்றும் வெண்ணெய் கருவி. நீங்களே நூற்றுக்கணக்கான, ஆயிரக்கணக்கானவர்களை நிரப்பியிருக்கிறீர்கள், அவற்றில், முரண்பாடுகள் நீங்களே ஒன்றைப் பயன்படுத்தினீர்கள். எங்களிடம் ஒரு கணக்கெடுப்பு கேள்வி உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்:

"எல்லா கடற்கொள்ளையர்களும் அருமை அற்புதமானவர்கள்" என்ற அறிக்கையைப் பற்றிய உங்கள் கருத்தை பின்வருவனவற்றில் எது சிறப்பாக விவரிக்கிறது?

பின்னர் பங்கேற்பாளருக்கு வழங்கப்பட்ட விருப்பங்கள் இவை:

(1 ) கடுமையாக உடன்படவில்லை
(2 ) உடன்படவில்லை
(3 ) உடன்படவில்லை அல்லது உடன்படவில்லை
(4 ) ஒப்புக்கொள்கிறேன்
(5 ) கடுமையாக ஒப்புக்கொள்கிறேன்

இந்த உருப்படிகளின் தொகுப்பு 5-புள்ளி லிகர்ட் அளவிற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, இதில் மக்கள் பலவற்றில் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்யும்படி கேட்கப்படுகிறார்கள் (இந்த வழக்கில் 5) தெளிவாக ஆர்டர் செய்யப்பட்ட சாத்தியக்கூறுகள், பொதுவாக ஒவ்வொரு வழக்கிலும் கொடுக்கப்பட்ட வாய்மொழி விவரிப்பாளருடன். இருப்பினும், எல்லா பொருட்களும் வெளிப்படையாக விவரிக்கப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை. 5-புள்ளி லிகர்ட் அளவிற்கும் இது ஒரு நல்ல எடுத்துக்காட்டு:

(1 ) கடுமையாக உடன்படவில்லை
(2)
(3)
(4)
(5 ) கடுமையாக ஒப்புக்கொள்கிறேன்

லிகர்ட் செதில்கள் மிகவும் எளிது, ஓரளவு குறைவாக இருந்தால், கருவிகள். அவர்கள் எந்த வகையான மாறி? நீங்கள் 2.5 இன் பதிலைக் கொடுக்க முடியாது என்பதால் அவை வெளிப்படையாக தனித்துவமானவை. உருப்படிகள் ஆர்டர் செய்யப்படுவதால் அவை வெளிப்படையாக பெயரளவு இல்லை; இயற்கையான பூச்சியம் இல்லாததால் அவை விகித அளவிலானவை அல்ல.

ஆனால் அவை சாதாரண அளவுகோல் அல்லது இடைவெளி அளவையா? "கடுமையாக ஒப்புக்கொள்கிறேன்" மற்றும் "ஒப்புக்கொள்வது" ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வேறுபாடு "ஒப்புக்கொள்கிறது" மற்றும் "ஒப்புக்கொள்வது அல்லது உடன்படவில்லை" ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வேறுபாடு என்பதை நாங்கள் உண்மையில் நிரூபிக்க முடியாது என்று ஒரு உரையாடல் கூறுகிறது. உண்மையில், அன்றாட வாழ்க்கையில் அவை ஒன்றும் இல்லை என்பது தெளிவாகத் தெரிகிறது. எனவே இது லிகர்ட் செதில்களை சாதாரண மாறிகள் என்று கருத வேண்டும் என்று இது அறிவுறுத்துகிறது. மறுபுறம், நடைமுறையில் பெரும்பாலான பங்கேற்பாளர்கள் முழு "1 முதல் 5 வரையிலான" பகுதியை மிகவும் தீவிரமாக எடுத்துக்கொள்வதாகத் தெரிகிறது, மேலும் ஐந்து மறுமொழி விருப்பங்களுக்கிடையிலான வேறுபாடுகள் ஒருவருக்கொருவர் ஒத்ததாக இருப்பதைப் போல அவை செயல்படுகின்றன. இதன் விளைவாக, நிறைய ஆராய்ச்சியாளர்கள் லிகர்ட் அளவிலான தரவை இடைவெளி அளவுகோலாகக் கருதுகின்றனர். [#] _ இது இடைவெளி அளவு அல்ல, ஆனால் நடைமுறையில் இது ** அரை-இடைவெளி அளவுகோல் ** என்று நாம் வழக்கமாக நினைக்கும் அளவுக்கு நெருக்கமாக இருக்கிறது.