Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

Zusammenfassung

In diesem Kapitel haben wir über Wahrscheinlichkeit gesprochen. Wir haben darüber gesprochen, was Wahrscheinlichkeit bedeutet und warum sich Statistiker nicht immer darüber einig sind, was sie bedeutet. Wir haben über die Regeln gesprochen, denen Wahrscheinlichkeiten gehorchen müssen. Außerdem haben wir den Begriff der Wahrscheinlichkeitsverteilung eingeführt und einen großen Teil des Kapitels damit verbracht, über einige der wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu sprechen, mit denen Statistiker arbeiten. Die Aufschlüsselung nach Abschnitten sieht wie folgt aus:

Wie zu erwarten, ist meine Darstellung keineswegs erschöpfend. Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein großer, eigenständiger Zweig der Mathematik, der von seiner Anwendung in der Statistik und Datenanalyse völlig getrennt ist. Es gibt Tausende von Büchern zu diesem Thema, und an den Universitäten werden in der Regel mehrere Kurse angeboten, die ausschließlich der Wahrscheinlichkeitstheorie gewidmet sind. Selbst die „einfachere“ Aufgabe, Standardwahrscheinlichkeitsverteilungen zu dokumentieren, ist ein großes Thema. Ich habe in diesem Kapitel fünf oft verwendete Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben, aber in meinem Bücherregal steht ein 47 Kapitel umfassendes Buch mit dem Titel „Statistical Distributions“ (Forbes et al., 2010), in dem noch viel mehr aufgeführt sind. Zum Glück für Sie sind nur sehr wenige davon wirklich notwendig. Es ist unwahrscheinlich, dass Sie Dutzende von statistischen Verteilungen kennen müssen, wenn Sie Daten in der realen Welt analysieren. Sie werden sie definitiv nicht für dieses Buch brauchen, aber es schadet nie, zu wissen, dass es noch weitere Möglichkeiten gibt.

Um auf den letzten Punkt zurückzukommen: In gewisser Weise ist das ganze Kapitel eine Art Abschweifung. Viele Psychologie-Vorlesungen im Grundstudium überfliegen diesen Inhalt sehr schnell (ich weiß, dass es in meiner Vorlesung so war). Selbst in den fortgeschritteneren Vorlesungen wird oft „vergessen“, die Grundlagen des Fachs erneut zu behandeln. Die meisten akademischen Psychologen kennen den Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Dichte nicht, und bis vor kurzem kannten nur sehr wenige den Unterschied zwischen Bayesscher und frequentistischer Statistik. Ich denke jedoch, dass es wichtig ist, diese Dinge zu verstehen, bevor man sich mit den Anwendungen befasst. Es gibt zum Beispiel eine Menge Regeln darüber, was man bei statistischen Schlussfolgerungen sagen „darf“. Viele davon können willkürlich und seltsam erscheinen. Sie ergeben jedoch einen Sinn, wenn man versteht, dass es diese Unterscheidung zwischen Bayesianern und Frequentisten gibt. In ähnlicher Weise werden wir in Kapitel Vergleich zweier Mittelwerte über etwas sprechen, das t-Test genannt wird. Wenn Sie die Mechanik des t-Tests wirklich verstehen wollen, ist es sehr hilfreich, eine Vorstellung davon zu haben, wie eine t-Verteilung tatsächlich aussieht. Ich hoffe, Sie haben die Idee verstanden.