Autor des Abschnitts: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

Das Überprüfen von Hypothesen

Der Prozess der Induktion ist der Prozess der Annahme des einfachsten Gesetzes, das mit unserer Erfahrung in Einklang gebracht werden kann. Dieser Prozess hat jedoch keine logische Grundlage, sondern nur eine psychologische. Es liegt auf der Hand, dass es keinen Grund für die Annahme gibt, dass der einfachste Ablauf tatsächlich eintreten wird. Es ist eine Hypothese, dass die Sonne morgen aufgehen wird und das bedeutet, dass wir nicht wissen, ob sie aufgehen wird.

—Ludwig Wittgenstein[1]

In the last chapter I discussed the ideas behind estimation, which is one of the two “big ideas” in inferential statistics. It is now time to turn our attention to the other big idea, which is hypothesis testing. In its most abstract form, hypothesis testing is really a very simple idea. The researcher has some theory about the world and wants to determine whether or not the data actually support that theory. However, the details are messy and most people find the theory of hypothesis testing to be the most frustrating part of statistics. The structure of the chapter is as follows. First, I will describe how hypothesis testing works in a fair amount of detail, using a simple running example to show you how a hypothesis test is “built”. I will try to avoid being too dogmatic while doing so, and focus instead on the underlying logic of the testing procedure.[2] Afterwards, I will spend a bit of time talking about the various dogmas, rules and heresies that surround the theory of hypothesis testing.

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[1]

Das Zitat stammt aus Wittgensteins (1922) Text, Tractatus Logico-Philosphicus.

[2]

Eine technische Anmerkung. Die folgende Beschreibung unterscheidet sich geringfügig von der Standardbeschreibung, die in vielen einführenden Texten gegeben wird. Die frequentistische Theorie des Nullhypothesentests geht auf die Arbeiten von Sir Ronald Fisher und Jerzy Neyman im frühen 20. Jahrhundert zurück; Fisher und Neyman hatten jedoch sehr unterschiedliche Auffassungen darüber, wie sie funktionieren sollte. Der Standardansatz bei Hypothesentests, der in den meisten Texten beschrieben wird, ist eine Mischung aus den beiden Auffassungen. Die Behandlung hier ist ein wenig mehr im Stil von Neyman als die orthodoxe, frequentistische Sichtweise, insbesondere im Hinblick auf die Bedeutung des p-Wertes.