Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

முரண்பாடுகளைக் குறிப்பிட வெவ்வேறு வழிகள்

முந்தைய பிரிவில், ஒரு காரணியை முரண்பாடுகளின் தொகுப்பாக மாற்றுவதற்கான ஒரு முறையை நான் உங்களுக்குக் காட்டினேன். நான் உங்களுக்குக் காட்டிய முறையில், பைனரி மாறிகளின் தொகுப்பைக் குறிப்பிடுகிறோம், அதில் இது போன்ற ஒரு அட்டவணையை நாங்கள் வரையறுத்தோம்:

`` மருந்து``	`` Progmancanxifree``	`` மருந்து சாய்செபம்``
`` மருந்துப்போலி``	0	0
`` incifree``	1	0
`` சாய்செபம்``	0	1

அட்டவணையில் உள்ள ஒவ்வொரு வரிசையும் காரணி நிலைகளில் ஒன்றிற்கு ஒத்திருக்கிறது, மேலும் ஒவ்வொரு நெடுவரிசையும் முரண்பாடுகளில் ஒன்றுக்கு ஒத்திருக்கிறது. நெடுவரிசைகளை விட எப்போதும் ஒரு வரிசையைக் கொண்ட இந்த அட்டவணையில் ஒரு சிறப்பு பெயர் உள்ளது. இது ஒரு ** கான்ட்ராச்ட் மேட்ரிக்ச் ** என்று அழைக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், ஒரு மாறுபட்ட மேட்ரிக்சைக் குறிப்பிட பல்வேறு வழிகள் உள்ளன. இந்த பிரிவில், புள்ளிவிவர வல்லுநர்கள் பயன்படுத்தும் சில நிலையான மாறுபட்ட மெட்ரிக்குகள் மற்றும் அவற்றை சாமோவியில் எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதைப் பற்றி விவாதிக்கிறேன். சமநிலையற்ற ANOVA பற்றிய பகுதியை பின்னர் படிக்க திட்டமிட்டால் (பிரிவு: DOC: CH14_ANOVA2_11), இந்த பகுதியை கவனமாகப் படிப்பது மதிப்பு. இல்லையென்றால், நீங்கள் அதைக் குறைப்பதில் இருந்து தப்பிக்கலாம், ஏனென்றால் முரண்பாடுகளின் தேர்வு சீரான வடிவமைப்புகளுக்கு அதிகம் தேவையில்லை.

மருத்தீடு முரண்பாடுகள்

நான் மேலே விவரித்த குறிப்பிட்ட வகையான முரண்பாடுகளில், காரணியின் ஒரு நிலை சிறப்பு, மற்றும் ஒரு வகையான “அடிப்படை” வகையாக செயல்படுகிறது (அதாவது, `` மருந்துப்போலி`` எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்), அதற்கு எதிராக மற்ற இரண்டு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த வகையான முரண்பாடுகளுக்கான பெயர் ** மருத்தீடு முரண்பாடுகள் **, இது “போலி குறியீட்டு முறை” என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த மாறாக, காரணியின் ஒவ்வொரு மட்டமும் ஒரு அடிப்படை குறிப்பு மட்டத்துடன் ஒப்பிடப்படுகிறது, மேலும் அடிப்படை குறிப்பு நிலை என்பது இடைமறிப்பின் மதிப்பு.

உங்கள் காரணிகளில் ஒன்று உண்மையில் சிறப்பு வாய்ந்ததாக இருக்கும்போது இந்த முரண்பாடுகள் மிகவும் இயல்பானவை மற்றும் விவேகமானவை என்ற உண்மையை பெயர் பிரதிபலிக்கிறது, ஏனெனில் இது உண்மையில் ஒரு அடிப்படையைக் குறிக்கிறது. இது எங்கள் | மருத்துவமயமாக்கல் | _ தரவுகளில் அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது. `` மருந்துப்போலி`` நிலை நீங்கள் எந்தவொரு உண்மையான மருந்துகளையும் மக்களுக்கு வழங்காத சூழ்நிலைக்கு ஒத்திருக்கிறது, எனவே இது சிறப்பு. மற்ற இரண்டு நிபந்தனைகள் மருந்துப்போலி தொடர்பாக வரையறுக்கப்படுகின்றன. ஒரு சந்தர்ப்பத்தில் நீங்கள் மருந்துப்போலியை கவலைக்கு மாற்றுகிறீர்கள், மற்றொன்று நீங்கள் அதை சாய்செபமுடன் மாற்றுகிறீர்கள்.

மேலே காட்டப்பட்டுள்ள அட்டவணை 3 நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு காரணிக்கு சிகிச்சையின் முரண்பாடுகளின் மேட்ரிக்ச் ஆகும். ஆனால் 5 நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு காரணிக்கு சிகிச்சையின் முரண்பாடுகளை நான் விரும்புகிறேன் என்று வைத்துக்கொள்வோம்? இதை நீங்கள் இப்படி அமைப்பீர்கள்:

Level   2 3 4 5
  1     0 0 0 0
  2     1 0 0 0
  3     0 1 0 0
  4     0 0 1 0
  5     0 0 0 1

இந்த எடுத்துக்காட்டில், நிலை 1 உடன் ஒப்பிடும்போது முதல் மாறுபாடு நிலை 2 ஆகும், இரண்டாவது மாறுபாடு நிலை 1 உடன் ஒப்பிடும்போது நிலை 3 ஆகும். இயல்புநிலையாக, காரணியின் * முதல் * நிலை எப்போதும் அடிப்படை வகையாக கருதப்படுகிறது என்பதைக் கவனியுங்கள் (அதாவது, இது எல்லா பூச்சியங்களையும் கொண்டது மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய வெளிப்படையான மாறுபாட்டைக் கொண்டிருக்கவில்லை). `` தரவு மாறி`` சாளரத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள மாறியின் நிலைகளின் வரிசையை கையாளுவதன் மூலம் சாமோவியில் நீங்கள் எந்த வகை காரணியின் முதல் நிலை என்பதை மாற்றலாம் (விரிதாள் நெடுவரிசையில் உள்ள மாறியின் பெயரை இருமுறை சொடுக்கு செய்க `` தரவு மாறி`` பார்வை).

எல்மர்ட் முரண்பாடுகள்

மருத்தீடு முரண்பாடுகள் நிறைய சூழ்நிலைகளுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும். இருப்பினும், உண்மையில் ஒரு அடிப்படை வகை இருக்கும்போது அவர்கள் நிலைமையில் மிகவும் அர்த்தமுள்ளவர்கள், மேலும் அது தொடர்பாக மற்ற எல்லா குழுக்களையும் மதிப்பீடு செய்ய விரும்புகிறீர்கள். இருப்பினும், பிற சூழ்நிலைகளில், அத்தகைய அடிப்படை வகை எதுவும் இல்லை, மேலும் ஒவ்வொரு குழுவையும் மற்ற குழுக்களின் சராசரியுடன் ஒப்பிடுவது கூடுதல் அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கலாம். சாமோவி `` அனோவா`` - `` முரண்பாடுகள்`` தேர்வு பெட்டியில் `` எல்மர்ட்`` விருப்பத்தால் உருவாக்கப்பட்ட ** எல்மர்ட் முரண்பாடுகளை நாம் சந்திக்கிறோம். எல்மர்ட் முரண்பாடுகளுக்குப் பின்னால் உள்ள சிந்தனை ஒவ்வொரு குழுவையும் “முந்தைய ”வற்றின் சராசரியுடன் ஒப்பிடுவதாகும். அதாவது, முதல் மாறுபாடு குழு 2 மற்றும் குழு 1 க்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் குறிக்கிறது, இரண்டாவது மாறுபாடு குழு 3 மற்றும் குழுக்கள் 1 மற்றும் 2 இன் சராசரி ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் குறிக்கிறது. இது ஐந்து நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு காரணிக்கு இது போன்ற ஒரு மாறுபட்ட மேட்ரிக்சாக மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது:

1   -1   -1   -1   -1
2    1   -1   -1   -1
3    0    2   -1   -1
4    0    0    3   -1
5    0    0    0    4

எல்மர்ட் முரண்பாடுகளைப் பற்றிய ஒரு பயனுள்ள சேதி என்னவென்றால், ஒவ்வொரு மாறுபட்ட தொகையும் பூச்சியத்திற்கு (அதாவது, அனைத்து நெடுவரிசைகளும் பூச்சியத்திற்கு சுருக்கமாக). இதன் விளைவாக, ANOVA ஐ ஒரு பின்னடைவு என்று நாம் விளக்கும்போது, இடைமறிப்பு சொல் பெரிய சராசரி µ : துணை: .. நாம் எல்மர்ட் முரண்பாடுகளைப் பயன்படுத்தினால். இதை மருத்தீடு முரண்பாடுகளுடன் ஒப்பிடுங்கள், இதில் இடைமறிப்பு காலமானது அடிப்படை வகைக்கான குழு சராசரியுடன் ஒத்துள்ளது. இந்த சொத்து சில சூழ்நிலைகளில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். உங்களிடம் ஒரு சீரான வடிவமைப்பு இருந்தால் அது மிகவும் தேவையில்லை, இது இதுவரை நாங்கள் கருதுகிறோம், ஆனால் பிரிவில் சமநிலையற்ற வடிவமைப்புகளைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது அது பின்னர் முக்கியமானதாக மாறும்: டாக்: CH14_ANOVA2_11. உண்மையில், இந்த பகுதியைச் சேர்க்க நான் கூட கவலைப்படுவதற்கான முக்கிய காரணம், நீங்கள் சமநிலையற்ற ANOVA ஐப் புரிந்து கொள்ள விரும்பினால் முரண்பாடுகள் முக்கியமானவை.

சுழிய முரண்பாடுகளுக்கு தொகை

நான் சுருக்கமாகக் குறிப்பிட வேண்டிய மூன்றாவது விருப்பம் “சம் டு சீரோ” முரண்பாடுகள், இது சமோவியில் `` எளிய`` முரண்பாடுகள் என அழைக்கப்படுகிறது, அவை குழுக்களிடையே சோடிவரிசை ஒப்பீடுகளை உருவாக்க பயன்படுகின்றன. குறிப்பாக, ஒவ்வொரு மாறுபாடும் குழுக்களில் ஒன்றுக்கும் ஒரு அடிப்படை வகைக்கும் உள்ள வேறுபாட்டைக் குறிக்கிறது, இது இந்த விசயத்தில் முதல் குழுவிற்கு ஒத்திருக்கிறது:

1   -1   -1   -1   -1
2    1    0    0    0
3    0    1    0    0
4    0    0    1    0
5    0    0    0    1

எல்மர்ட் முரண்பாடுகளைப் போலவே, ஒவ்வொரு நெடுவரிசையும் பூச்சியத்திற்கு தொகையை வழங்குவதைக் காண்கிறோம், அதாவது ANOVA ஒரு பின்னடைவு மாதிரியாக கருதப்படும்போது இடைமறிப்பு சொல் பிரமாண்டமான சராசரிக்கு ஒத்திருக்கிறது. இந்த முரண்பாடுகளை விளக்கும் போது, அங்கீகரிக்க வேண்டிய சேதி என்னவென்றால், இந்த முரண்பாடுகள் ஒவ்வொன்றும் குழு 1 மற்றும் மற்ற நான்கு குழுக்களில் ஒன்றுக்கு இடையிலான சோடிவரிசை ஒப்பீடு ஆகும். குறிப்பாக, கான்ட்ராச்ட் 1 ஒரு “குரூப் 2 மைனச் குழு 1” ஒப்பீட்டுக்கு ஒத்திருக்கிறது, கான்ட்ராச்ட் 2 ஒரு “குழு 3 மைனச் குழு 1” ஒப்பீட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது, மற்றும் பல. [#] _

சமோவியில் விருப்ப முரண்பாடுகள்

ANOVA இல் பல்வேறு வகையான முரண்பாடுகளை உருவாக்கக்கூடிய பல்வேறு விருப்பங்களுடன் சாமோவி வருகிறது. முக்கிய ANOVA பகுப்பாய்வு சாளரத்தில் `` முரண்பாடுகள்` விருப்பத்தில் இவற்றை காணலாம், அங்கு பின்வரும் மாறுபட்ட வகைகள் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன:

மாறுபட்ட வகை	மாறுபாடு எதை ஒப்பிடுகிறது?
** விலகல் **	ஒவ்வொரு மட்டத்தின் சராசரியையும் (ஒரு குறிப்பு வகையைத் தவிர) அனைத்து நிலைகளின் சராசரியுடன் (பெரிய சராசரி) ஒப்பிடுகிறது.
** எளிய **	மருத்தீடு முரண்பாடுகளைப் போலவே, எளிய மாறுபாடு ஒவ்வொரு மட்டத்தின் சராசரியையும் ஒரு குறிப்பிட்ட மட்டத்தின் சராசரியுடன் ஒப்பிடுகிறது. கட்டுப்பாட்டுக் குழு இருக்கும்போது இந்த வகை மாறுபாடு பயனுள்ளதாக இருக்கும். இயல்பாக முதல் வகை குறிப்பு. இருப்பினும், ஒரு எளிய வேறுபாட்டுடன் இடைமறிப்பு என்பது காரணிகளின் அனைத்து நிலைகளின் பெரிய சராசரி.
** வேறுபாடு **	ஒவ்வொரு மட்டத்தின் சராசரியையும் (முதல் தவிர) முந்தைய நிலைகளின் சராசரியுடன் ஒப்பிடுகிறது. (சில நேரங்களில் தலைகீழ் எல்மர்ட் முரண்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன).
** எல்மர்ட் **	காரணியின் ஒவ்வொரு மட்டத்தின் சராசரியையும் (கடைசி தவிர) அடுத்தடுத்த நிலைகளின் சராசரியுடன் ஒப்பிடுகிறது.
** மீண்டும் மீண்டும் **	ஒவ்வொரு மட்டத்தின் சராசரியையும் (கடைசி தவிர) அடுத்தடுத்த மட்டத்தின் சராசரியுடன் ஒப்பிடுகிறது.
** பல்லுறுப்புறுப்பு **	நேரியல் விளைவு மற்றும் இருபடி விளைவை ஒப்பிடுகிறது. சுதந்திரத்தின் முதல் பட்டம் அனைத்து வகைகளிலும் நேரியல் விளைவைக் கொண்டுள்ளது; சுதந்திரத்தின் இரண்டாவது பட்டம், இருபடி விளைவு. இந்த முரண்பாடுகள் பெரும்பாலும் பல்லுறுப்புறுப்பு போக்குகளை மதிப்பிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

---

[1]

சிகிச்சைக்கும் எளிய முரண்பாடுகளுக்கும் என்ன வேறுபாடு, நீங்கள் கேட்பதை நான் கேட்கிறேன்? ஒரு அடிப்படை எடுத்துக்காட்டு, ஒரு பாலின முக்கிய விளைவைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள், M = 0 மற்றும் f = 1. மருத்தீடு மாறுபாட்டுடன் தொடர்புடைய குணகம் பெண்களுக்கும் ஆண்களுக்கும் இடையிலான சராசரியின் வேறுபாட்டை அளவிடும், மேலும் இடைமறிப்பு ஆண்களின் சராசரியாக இருக்கும். இருப்பினும், ஒரு எளிய மாறுபாட்டுடன், அதாவது, எம் = -1 மற்றும் எஃப் = 1, இடைமறிப்பு என்பது வழிமுறைகளின் சராசரி மற்றும் முக்கிய விளைவு ஒவ்வொரு குழுவின் வேறுபாட்டும் இடைமறிப்பிலிருந்து பொருள்.