Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft
Effect size
ஒரு காரணியாலான ANOVA க்கான விளைவு அளவு கணக்கீடு ஒரு வழி ANOVA இல் பயன்படுத்தப்பட்டவற்றுடன் மிகவும் ஒத்திருக்கிறது (பிரிவு: DOC: ../ CH13/CH13_ANOVA_04 ஐப் பார்க்கவும்). குறிப்பாக, எந்தவொரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கும் ஒட்டுமொத்த விளைவு எவ்வளவு பெரியது என்பதை அளவிட ஒரு எளிய வழியாக η² (ETA- ச்கொயர்) ஐப் பயன்படுத்தலாம். முன்பு போலவே, அந்த வார்த்தையுடன் தொடர்புடைய சதுரங்களின் தொகையை மொத்த சதுரங்களின் தொகையால் பிரிப்பதன் மூலம் η² வரையறுக்கப்படுகிறது. உதாரணமாக, காரணி A இன் முக்கிய விளைவின் அளவை தீர்மானிக்க, பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்:
முன்பு போலவே, இது பின்னடைவில் *r *² the போன்ற அதே வழியில் விளக்கப்படலாம். [#] _ இது காரணி A இன் முக்கிய விளைவால் கணக்கிடக்கூடிய விளைவு மாறியில் மாறுபாட்டின் விகிதத்தை உங்களுக்குக் கூறுகிறது. எனவே இது 0 (எந்த விளைவும் இல்லை) முதல் 1 வரை இருக்கும் ஒரு எண் (முடிவில் உள்ள மாறுபாட்டின் * அனைத்து * கணக்குகளும்). மேலும், மாதிரியில் உள்ள அனைத்து விதிமுறைகளிலும் எடுக்கப்பட்ட அனைத்து η² மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை, ANOVA மாதிரிக்கான மொத்த *r *² பெறுநர் க்கு தொகுக்கும். உதாரணமாக, ANOVA மாதிரி சரியாக பொருந்தினால் (அதாவது, குழுக்களுக்குள் மாறுபாடு இல்லை!), Η² மதிப்புகள் 1 ஆக இருக்கும். நிச்சயமாக, நிச வாழ்க்கையில் எப்போதாவது நடந்தால் அது அரிதாகவே.
இருப்பினும், ஒரு காரணியாலான ANOVA ஐச் செய்யும்போது, மக்கள் புகாரளிக்க விரும்பும் விளைவு அளவின் இரண்டாவது அளவீடு உள்ளது, இது பகுதி η² என அழைக்கப்படுகிறது. பகுதியளவு η² (இது சில நேரங்களில் குறிக்கப்படுகிறது: துணை: p η² அல்லது η² :` p`) ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு விளைவு அளவை அளவிடும்போது (சொல்லுங்கள், காரணி a ), மாதிரியில் உள்ள மற்ற விளைவுகளை நீங்கள் வேண்டுமென்றே புறக்கணிக்க விரும்புகிறீர்கள் (எ.கா., காரணி B இன் முக்கிய விளைவு). அதாவது, இந்த மற்ற எல்லா சொற்களின் விளைவு பூச்சியமானது என்று நீங்கள் பாசாங்கு செய்வீர்கள், பின்னர் η²-மதிப்பு என்னவாக இருந்திருக்கும் என்பதைக் கணக்கிடுவீர்கள். இது உண்மையில் கணக்கிட மிகவும் எளிதானது. நீங்கள் செய்ய வேண்டியதெல்லாம், மற்ற விதிமுறைகளுடன் தொடர்புடைய சதுரங்களின் தொகையை வகுப்பிலிருந்து அகற்றுவதுதான். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், காரணி A இன் முக்கிய விளைவுக்கு நீங்கள் பகுதி η² விரும்பினால், வகுப்பானது காரணி A மற்றும் எச்சங்களுக்கான SS மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகும்
இது எப்போதுமே உங்களுக்கு η² ஐ விட ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையை வழங்கும், இது என்னில் உள்ள இழிந்தவர் பகுதி η² இன் பிரபலத்திற்கு கணக்கிடுகிறார். மீண்டும் 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் ஒரு எண்ணைப் பெறுவீர்கள், அங்கு 0 எந்த விளைவையும் குறிக்கவில்லை. இருப்பினும், ஒரு பெரிய பகுதி η² மதிப்பு என்றால் என்ன என்பதை விளக்குவது சற்று தந்திரமானது. குறிப்பாக, நீங்கள் உண்மையில் பகுதி η² மதிப்புகளை விதிமுறைகளில் ஒப்பிட முடியாது! உதாரணமாக, குழுக்களுக்குள் மாறுபாடு இல்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம்: அப்படியானால், ss : sub: r = 0. இதன் பொருள் என்னவென்றால் * ஒவ்வொரு * காலத்திலும் ஒரு பகுதி η² மதிப்பு உள்ளது. ஆனால் அது இல்லை ' உங்கள் மாதிரியில் உள்ள அனைத்து சொற்களும் சமமாக முதன்மை, அல்லது உண்மையில் அவை சமமாக பெரியவை என்று பொருள். இதன் பொருள் என்னவென்றால், உங்கள் மாதிரியில் உள்ள அனைத்து சொற்களும் எஞ்சிய மாறுபாட்டுடன் ஒப்பிடும்போது பெரியதாக இருக்கும் விளைவு அளவுகளைக் கொண்டுள்ளன *. இது விதிமுறைகளில் ஒப்பிட முடியாது.
இதன் மூலம் நான் என்ன சொல்கிறேன் என்பதைப் பார்க்க, ஒரு உறுதியான உதாரணத்தைப் பார்ப்பது பயனுள்ளதாக இருக்கும். முதலாவதாக, தொடர்பு காலமின்றி அசல் ANOVA க்கான விளைவு அளவுகளைப் பார்ப்போம், இதிலிருந்து: NumRef: Fig-factoriananova3:
eta.sq partial.eta.sq
drug 0.71 0.79
therapy 0.10 0.34
முதலில் η² மதிப்புகளைப் பார்க்கும்போது, `` மனநிலை. . இது மொத்தம் 19 % மாறுபாட்டைக் கணக்கிடாமல் விட்டுவிடுகிறது (அதாவது, மீதமுள்ளவை 19 % விளைவின் மாறுபாடாகும்). ஒட்டுமொத்தமாக, `` மருந்து`` மற்றும் `` சிகிச்சை`` இன் மிகப் பெரிய விளைவைக் கொண்டிருப்பதை இது குறிக்கிறது.
இப்போது காட்டப்பட்டுள்ள பகுதி η² மதிப்புகளைப் பார்ப்போம்: NumRef: Fig-factoralanova3. ஏனெனில் `` சிகிச்சை`` இன் விளைவு அவ்வளவு பெரியதல்ல, அதைக் கட்டுப்படுத்துவது அதிக வித்தியாசத்தை ஏற்படுத்தாது, எனவே `` மருந்து`` க்கான பகுதி η² அதிகரிக்காது, நாங்கள் ஒரு மதிப்பைப் பெறுகிறோம் of: துணை: p η² = 0.79). இதற்கு நேர்மாறாக, `` மருந்து`` இன் விளைவு மிகப் பெரியதாக இருந்ததால், அதைக் கட்டுப்படுத்துவது ஒரு பெரிய வித்தியாசத்தை ஏற்படுத்துகிறது, எனவே `` சிகிச்சை` க்கான பகுதியை நாம் கணக்கிடும்போது அது உயர்கிறது என்பதை நீங்கள் காணலாம்: துணை: பி `η² = 0.34. நாம் நம்மை நாமே கேட்டுக்கொள்ள வேண்டிய கேள்வி என்னவென்றால், இந்த பகுதி η² மதிப்புகள் உண்மையில் *என்றால் என்ன? காரணி A இன் முக்கிய விளைவுக்கான பகுதியை நான் பொதுவாக விளக்கும் விதம், * காரணி A மாறுபடும் ஒரு கற்பனையான பரிசோதனையைப் பற்றிய அறிக்கையாக இதை விளக்குவதாகும். எனவே, * இந்த * பரிசோதனையில் நாங்கள் A மற்றும் B இரண்டையும் மாறுபட்டிருந்தாலும், ஒரு காரணி A மட்டுமே மாறுபட்ட ஒரு பரிசோதனையை நாம் எளிதாக கற்பனை செய்து பார்க்க முடியும், மேலும் பகுதி η² புள்ளிவிவரம் நீங்கள் எதிர்பார்க்கும் விளைவு மாறியில் எவ்வளவு மாறுபாடு என்பதை உங்களுக்குக் கூறுகிறது அந்த பரிசோதனையில் கணக்கிடப்படுவதைக் காண்க. இருப்பினும், இந்த விளக்கம், முக்கிய விளைவுகளுடன் தொடர்புடைய பல விசயங்களைப் போலவே, ஒரு பெரிய மற்றும் குறிப்பிடத்தக்க தொடர்பு விளைவு இருக்கும்போது நிறைய அர்த்தமில்லை என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
தொடர்பு விளைவுகளைப் பற்றி பேசுகையில், தொடர்பு காலத்தை உள்ளடக்கிய மாதிரிக்கான விளைவு அளவுகளை நாம் கணக்கிடும்போது இங்கே நமக்குக் கிடைக்கிறது, இதுபோன்றது: numref: Fig-factoralanova4. நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, முக்கிய விளைவுகளுக்கான η² மதிப்புகள் மாறாது, ஆனால் பகுதி η² மதிப்புகள் செய்கின்றன:
eta.sq partial.eta.sq
drug 0.71 0.84
therapy 0.10 0.42
drug*therapy 0.06 0.29
மதிப்பிடப்பட்ட குழு பொருள்
பல சூழ்நிலைகளில், உங்கள் ANOVA இன் முடிவுகளின் அடிப்படையில் அனைத்து குழுவின் மதிப்பீடுகளையும், அவற்றுடன் தொடர்புடைய நம்பிக்கை இடைவெளிகளையும் அடிப்படையாகக் கொண்டு நீங்கள் விரும்புவீர்கள். இதைச் செய்ய சமோவி ANOVA பகுப்பாய்வில் `` மதிப்பிடப்பட்ட விளிம்பு வழிமுறைகளை`` விருப்பத்தைப் பயன்படுத்தலாம்: NumRef: Fig-margmean1. நீங்கள் இயங்கும் ANOVA ஒரு ** நிறைவுற்ற மாதிரி ** என்றால் (அதாவது, சாத்தியமான அனைத்து முக்கிய விளைவுகளையும் சாத்தியமான அனைத்து தொடர்பு விளைவுகளையும் கொண்டிருந்தது) பின்னர் குழு வழிமுறைகளின் மதிப்பீடுகள் உண்மையில் மாதிரி வழிமுறைகளுக்கு ஒத்ததாக இருக்கும், இருப்பினும் நம்பிக்கை இடைவெளிகள் பயன்படுத்தப்படும் ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் தனித்தனி ஒன்றைப் பயன்படுத்துவதை விட நிலையான பிழைகளின் பூல் மதிப்பீடு.
Fig. 151 நிறைவுற்ற மாதிரிக்கான மதிப்பிடப்பட்ட விளிம்பு வழிமுறைகளைக் காட்டும் சாமோவி திரைக்காட்சி, அதாவது தொடர்பு கூறு உட்பட, | மருத்துவமினை | _ தரவுத்தொகுப்புடன்
சிகிச்சையின்றி மருந்துப்போலி குழுவின் மதிப்பிடப்பட்ட சராசரி மனநிலை ஆதாயம் 0.300 ஆக இருப்பதைக் காண்கிறோம், 95 % நம்பிக்கை இடைவெளி 0.006 முதல் 0.594 வரை. ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் நீங்கள் தனித்தனியாக கணக்கிட்டால் நீங்கள் பெறும் அதே நம்பிக்கை இடைவெளிகள் இவை அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்க, ஏனெனில் ANOVA மாதிரி மாறுபாட்டின் ஒருமைப்பாட்டைக் கருதுகிறது, எனவே நிலையான விலகலின் பூல் மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது.
மாதிரியில் தொடர்பு காலத்தைக் கொண்டிருக்காதபோது, மதிப்பிடப்பட்ட குழு பொருள் மாதிரி வழிமுறையிலிருந்து வேறுபட்டதாக இருக்கும். மாதிரி சராசரியைப் புகாரளிப்பதற்குப் பதிலாக, குழுவின் மதிப்பைக் கணக்கிடுவார், அதாவது விளிம்பு வழிமுறைகளின் அடிப்படையில் எதிர்பார்க்கப்படும் (அதாவது, தொடர்பு இல்லை என்று கருதி). நாங்கள் முன்னர் உருவாக்கிய குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி, µ : sub: rc, (வரிசை) காரணி A இல் நிலை * r * க்கான சராசரி மற்றும் (நெடுவரிசை) காரணி B இல் µ ஆக இருக்கும். . இரண்டு காரணிகளுக்கிடையில் உண்மையிலேயே எந்த தொடர்பும் இல்லை என்றால், இது உண்மையில் மூல மாதிரி சராசரியை விட மக்கள்தொகையின் சிறந்த மதிப்பீடாகும். சமோவி ANOVA பகுப்பாய்வில் `` மாதிரி`` விருப்பங்கள் வழியாக, மாதிரியிலிருந்து தொடர்பு காலத்தை அகற்றுவது, காட்டப்பட்டுள்ள பகுப்பாய்விற்கான ஓரளவு வழிமுறைகளை வழங்குகிறது: NumRef: Fig-margmean2.
Fig. 152 சாமோவி திரைக்காட்சி நிறைவுறா மாதிரிக்கான மதிப்பிடப்பட்ட விளிம்பு வழிமுறைகளைக் காட்டுகிறது, அதாவது தொடர்பு கூறு இல்லாமல், | மருத்துவமினை | _ தரவுத்தொகுப்புடன்