Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள் ஒரு வழி ANOVA

ஒவ்வொரு குழுவிலும் ஒரே பங்கேற்பாளர்கள் பயன்படுத்தப்படும் மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட குழுக்களுக்கிடையில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளுக்கான சோதனைக்கான புள்ளிவிவர முறையாகும் (அல்லது ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் மற்ற சோதனைக் குழுக்களில் பங்கேற்பாளர்களுடன் நெருக்கமாக பொருந்துகிறார்கள்). இந்த காரணத்திற்காக, ஒவ்வொரு சோதனைக் குழுவிலும் எப்போதும் சம எண்ணிக்கையிலான மதிப்பெண்கள் (தரவு புள்ளிகள்) இருக்க வேண்டும். இந்த வகை வடிவமைப்பு மற்றும் பகுப்பாய்வு “தொடர்புடைய ANOVA” அல்லது “பாடங்களுக்குள் ANOVA” என்றும் அழைக்கப்படலாம்.

ANOVA மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகளின் பின்னால் உள்ள வழக்கு ஒரு சுயாதீன ANOVA (சில நேரங்களில் “பாடங்களுக்கு இடையில்” ANOVA என அழைக்கப்படுகிறது) உடன் மிகவும் ஒத்திருக்கிறது. ANOVA க்கு இடையிலான ஒரு பாடங்களில் மொத்த மாறுபாடு குழுக்களுக்கு இடையில் மாறுபாடு (SS : SUB: B) மற்றும் குழுக்களுக்குள் மாறுபாடு (SS : SS : Sub:` w`), எனப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை முன்னர் நீங்கள் நினைவில் வைத்தோம் என்பதை நீங்கள் நினைவில் வைத்திருக்கிறீர்கள் ஒவ்வொன்றும் Ms : sub: b மற்றும் ms : sub:` w` (காண்க: numref: tab-anovatable) *f *-ratio கணக்கிடப்படுகிறது :

F = MS_b / MS_w

ANOVA மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகளில், *f *-ரேடியோ இதேபோன்ற வழியில் கணக்கிடப்படுகிறது, ஆனால் ஒரு சுயாதீன ANOVA இல் குழு மாறுபாடு (SS : SUB: w) MS க்கு அடிப்படையாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது : துணை: w வகுப்பான், மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகளில் ANOVA SS : துணை:` w` இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு குழுவிலும் ஒரே பாடங்களைப் பயன்படுத்துவதால், குழுக்களுக்குள் உள்ள மாறுபாட்டிலிருந்து பாடங்களுக்கு இடையிலான தனிப்பட்ட வேறுபாடுகள் (SS : துணை: பாடங்கள் என குறிப்பிடப்படுகின்றன) காரணமாக மாறுபாட்டை அகற்றலாம். இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பது பற்றி நாங்கள் அதிக தொழில்நுட்ப விவரங்களுக்கு செல்ல மாட்டோம், ஆனால் அடிப்படையில் ஒவ்வொரு பாடமும் பாடங்கள் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு காரணியின் நிலையாக மாறும். பாடங்களுக்குள் உள்ள இந்த காரணிகளில் உள்ள மாறுபாடு பின்னர் பாடங்களுக்கிடையேயான காரணி போலவே கணக்கிடப்படுகிறது. பின்னர் SS : பாடங்களை SS : w ஒரு சிறிய SS ஐ வழங்க : துணை:` பிழை` சொல்:

சுயாதீன ANOVA: SS : SUB: பிழை = SS : துணை:` w`

மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள் ANOVA: SS : SUB: பிழை = SS : துணை:` W - SS : துணை: பாடங்கள்

SS : துணை: பிழை காலத்தின் இந்த மாற்றம் பெரும்பாலும் மிகவும் சக்திவாய்ந்த புள்ளிவிவர சோதனைக்கு வழிவகுக்கிறது, ஆனால் இது SS இன் குறைப்பு : துணை:` பிழை` சுதந்திரத்தின் அளவைக் குறைப்பதை விட ஈடுசெய்வதை விட இது சார்ந்துள்ளது என்பதைப் பொறுத்தது பிழை கால: சுதந்திரத்தின் அளவுகள் (n -k) [#] _ முதல் (n - 1) (k - 1) சுயாதீன ANOVA வடிவமைப்பில் அதிகமான பாடங்கள் உள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்க .

சமோவியில் மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள்

முதலில், எங்களுக்கு சில தரவு தேவை. . ப்ரோகாவின் அஃபாசியாவால் பாதிக்கப்பட்ட ஆறு நோயாளிகள் அனுபவிக்கும் குறிப்பிட்ட தகவல்தொடர்பு சிக்கல்களை அடையாளம் காண்பதில் ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் அக்கறை கொண்டுள்ளார் (பக்கவாதத்தைத் தொடர்ந்து பொதுவாக அனுபவிக்கும் மொழி பற்றாக்குறை).

Table 17 மூன்று சோதனை பணிகளில் வெற்றிகரமாக முடிக்கப்பட்ட முயற்சிகளின் எண்ணிக்கை.
பங்கேற்பாளர்	பேச்சு	கருத்தியல்	தொடரியல்
1	8	7	6
2	7	8	6
3	9	5	3
4	5	4	5
5	6	6	2
6	8	7	4

நோயாளிகள் மூன்று சொல் அங்கீகார பணிகளை முடிக்க வேண்டும். முதல் (பேச்சு உற்பத்தி) பணியில், நோயாளிகள் ஆராய்ச்சியாளரால் சத்தமாக வாசிக்கப்பட்ட ஒற்றை சொற்களை மீண்டும் செய்ய வேண்டியிருந்தது. சொல் புரிதலை சோதிக்க வடிவமைக்கப்பட்ட இரண்டாவது (கருத்தியல்) பணியில், நோயாளிகள் தொடர்ச்சியான படங்களை அவற்றின் சரியான பெயருடன் பொருத்த வேண்டும். மூன்றாவது (தொடரியல்) பணியில், சரியான சொல் வரிசையின் அறிவை சோதிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, நோயாளிகள் செயற்கையாக தவறான வாக்கியங்களை மறுவரிசைப்படுத்துமாறு கேட்டுக்கொள்ளப்பட்டனர். ஒவ்வொரு நோயாளியும் மூன்று பணிகளையும் நிறைவு செய்தனர். நோயாளிகள் பணிகளை முயற்சித்த கட்டளை பங்கேற்பாளர்களிடையே சமநிலையானது. ஒவ்வொரு பணியும் 10 முயற்சிகளின் வரிசையைக் கொண்டிருந்தது. ஒவ்வொரு நோயாளியும் வெற்றிகரமாக முடித்த முயற்சிகளின் எண்ணிக்கை இதில் காட்டப்பட்டுள்ளது: NUMREF: TAB-rmanova. பகுப்பாய்விற்கு தயாராக சாமோவியில் இந்தத் தரவை உள்ளிடவும் (அல்லது ஒரு குறுகிய வெட்டு எடுத்து | ப்ரோகா | _ தரவு தொகுப்பை ஏற்றவும்).

சாமோவியில் ஒரு வழி தொடர்பான ANOVA ஐச் செய்ய, ஒரு வழி மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகளைத் திறக்கவும் ANOVA உரையாடல் பெட்டியைத் திறக்கவும்: NumRef: `` Anova-மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள் ANOVAA`` வழியாக. பிறகு:

`` மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள் காரணிகள்` (செயல்பாடாக: `` rm காரணி… ) ஒரு பெயரை உள்ளிடவும். பங்கேற்பாளர்கள் அனைவராலும் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும் நிலைமைகளை விவரிக்க நீங்கள் விரும்பும் லேபிளாக இது இருக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, அனைத்து பங்கேற்பாளர்களால் முடிக்கப்பட்ட பேச்சு, கருத்தியல் மற்றும் தொடரியல் பணிகளை விவரிக்க பொருத்தமான சிட்டை `` பணி ஆக இருக்கும். இந்த புதிய காரணி பெயர் பகுப்பாய்வில் சுயாதீன மாறியைக் குறிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்க.
மூன்று பணிகளைக் குறிக்கும் மூன்று நிலைகள் இருப்பதால், `` மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள் காரணிகள்` மாறி பெட்டியில் மூன்றாவது நிலையைச் சேர்க்கவும்: பேச்சு`,` கருத்தியல் மற்றும்` தொடரியல்`. அதற்கேற்ப நிலைகளின் லேபிள்களை மாற்றவும்.
பின்னர் ஒவ்வொரு நிலை மாறிகளையும் `` மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள் செல்கள்` உரை பெட்டிக்கு நகர்த்தவும்.
இறுதியாக, `` அனுமான காசோலைகள்` விருப்பத்தின் கீழ், `` கோள காசோலைகள்` சரிபார்ப்புப் பெட்டியைத் தேர்வுசெய்க.

Fig. 138 சமோவியில் ANOVA உரையாடல் பெட்டியை மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள்

ஒரு வழி `` மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகளுக்கான சமோவி வெளியீடு ANOVA`` இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி தயாரிக்கப்படுகிறது: numref: Fig-rmanova2 க்கு: numref:` Fig-rmanova5`. நாம் கவனிக்க வேண்டிய முதல் வெளியீடு `` ம uch ச்லியின் கோளத்தின் சோதனை`, இது நிலைமைகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளின் மாறுபாடுகள் சமம் என்ற கருதுகோளை சோதிக்கிறது (அதாவது ஆய்வு நிலைமைகளுக்கு இடையில் வேறுபாடு மதிப்பெண்களின் பரவல் தோராயமாக ஒரே மாதிரியானது). இல்: NUMREF: Fig-rmanova2, ம uch ச்லியின் சோதனை முக்கியத்துவம் நிலை * P * = 0.720 ஆகும். ம uch ச்லியின் சோதனை குறிப்பிடத்தக்கதாக இல்லாவிட்டால் (அதாவது * ப *> 0.05, இந்த பகுப்பாய்வில் உள்ளதைப் போலவே), வேறுபாடுகளின் மாறுபாடுகள் கணிசமாக வேறுபட்டவை அல்ல என்று முடிவு செய்வது நியாயமானதே (அதாவது அவை தோராயமாக சமமானவை மற்றும் கோளத்தை கருதலாம் .).

Fig. 139 ஒரு வழி மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள் ANOVA வெளியீடு: ம uch ச்லியின் கோளத்தின் சோதனை

மறுபுறம், ம uch ச்லியின் சோதனை குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தால் (* ப* <0.05), வேறுபாடுகளின் மாறுபாட்டிற்கு இடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் உள்ளன, மற்றும் கோளத்தின் தேவை நிறைவு செய்யப்படவில்லை என்று முடிவு செய்வோம். இந்த வழக்கில், ஒரு வழி தொடர்பான ANOVA பகுப்பாய்வில் பெறப்பட்ட *f *-value க்கு ஒரு திருத்தத்தை நாம் பயன்படுத்த வேண்டும்:

`` கோளத்தின் சோதனைகள்` அட்டவணையில் `` கிரீன்அவுச்-கீசர்`` மதிப்பு 0.75 ஆக இருந்தால், நீங்கள் உய்ன்-ஃபெல்ட் திருத்தத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
ஆனால் `` கிரீன்அவுச்-கீசர்`` மதிப்பு <0.75 ஆக இருந்தால், நீங்கள் கிரீன்அவுச்-கீசர் திருத்தத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

இந்த திருத்தப்பட்ட *f *-மதிப்புகள் `` அனுமான காசோலைகள்`` விருப்பங்களின் கீழ் `` கோள திருத்தங்கள்` செக் பாக்சில் குறிப்பிடப்படலாம், மேலும் சரிசெய்யப்பட்ட *எஃப் *-மதிப்புகள் பின்னர் முடிவுகள் அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளன: NumRef: `Fig-rmanova3.

Fig. 140 ஒரு வழி மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள் ANOVA வெளியீடு: பாடங்களுக்குள் விளைவுகளின் சோதனைகள்

எங்கள் பகுப்பாய்வில், ம uch ச்லியின் கோள சோதனையின் முக்கியத்துவம் * p * = 0.720 (அதாவது * ப > 0.05) என்பதைக் கண்டோம். எனவே, இதன் பொருள் கோளத்தின் தேவை நிறைவு செய்யப்பட்டுள்ளது என்று நாம் கருதலாம், எனவே *f *-value க்கு திருத்தம் தேவையில்லை. ஆகையால், `` எதுவுமில்லை` `` கோள திருத்தம் வெளியீட்டு மதிப்புகளை `` பணி``: * f * = 6.93, * df1 * = 2, * df2 * = 10, * p * = 0.013, மற்றும் ஒவ்வொரு மொழி பணியிலும் வெற்றிகரமாக முடிக்கப்பட்ட சோதனைகளின் எண்ணிக்கை, பணி பேச்சு, புரிதல் அல்லது தொடரியல் அடிப்படையிலானதா (*f(2,10) = 6.93,*ப*= 0.013) என்பதைப் பொறுத்து கணிசமாக மாறுபட்டது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம்.

Fig. 141 சமோவியில் மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகளில் பிந்தைய தற்காலிக சோதனைகள்

சுயாதீன ANOVA ஐப் போலவே ANOVA ஐ மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகளுக்காக சாமோவியில் பிந்தைய தற்காலிக சோதனைகள் குறிப்பிடலாம். முடிவுகள் இதில் காட்டப்பட்டுள்ளன: NUMREF: Fig-rmanova4. `` பேச்சு`` மற்றும் `` தொடரியல்`` இடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு இருப்பதைக் குறிக்கிறது, ஆனால் மற்ற நிலைகளுக்கு இடையில் அல்ல.

சாமோவி வெளியீட்டில் தயாரிக்கப்பட்ட முடிவுகளை விளக்குவதற்கு விளக்க புள்ளிவிவரங்கள் (விளிம்பு வழிமுறைகள்) மதிப்பாய்வு செய்யலாம்: எண்: அத்தி-ரமானோவா 5. பங்கேற்பாளர்களால் வெற்றிகரமாக முடிக்கப்பட்ட சோதனைகளின் சராசரி எண்ணிக்கையின் ஒப்பீடு, பேச்சு விளைவாக்கம் (சராசரி = 7.17) மற்றும் மொழி புரிதல் (சராசரி = 6.17) பணிகளில் ப்ரோகாவின் அபாசிக்ச் நியாயமான முறையில் செயல்படுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. இருப்பினும், அவர்களின் செயல்திறன் தொடரியல் பணியில் (சராசரி = 4.33) கணிசமாக மோசமாக இருந்தது, `` பேச்சு`` மற்றும் `` தொடரியல்`` பணி செயல்திறனுக்கும் இடையில் பிந்தைய தற்காலிக சோதனைகளில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு உள்ளது.

Fig. 142 ஒரு வழி மீண்டும் மீண்டும் நடவடிக்கைகள் ANOVA வெளியீடு: விளக்க புள்ளிவிவரங்கள்