Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft
மாதிரி தேர்வு
எஞ்சியிருக்கும் ஒரு பெரிய சிக்கல் “மாதிரி தேர்வு” இன் சிக்கல். அதாவது, பல மாறிகள் கொண்ட ஒரு தரவுத் தொகுப்பு நம்மிடம் இருந்தால், அவை முன்னறிவிப்பாளர்களாக நாம் சேர்க்க வேண்டும், எதைச் சேர்க்கக்கூடாது? வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், எங்களுக்கு ** மாறி தேர்வு ** சிக்கல் உள்ளது. பொதுவாக, மாதிரி தேர்வு ஒரு சிக்கலான வணிகமாகும், ஆனால் மாதிரியில் சேர்க்கப்பட வேண்டிய மாறிகளின் துணைக்குழுவைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் உள்ள சிக்கலுக்கு நம்மை கட்டுப்படுத்தினால் அது சற்று எளிமையானது. ஆயினும்கூட, இந்த குறைக்கப்பட்ட தலைப்பைக் கூட நிறைய விவரங்களில் மறைக்க முயற்சிக்கப் போவதில்லை. அதற்கு பதிலாக, நீங்கள் சிந்திக்க வேண்டிய இரண்டு பரந்த கொள்கைகளைப் பற்றி நான் பேசுவேன், பின்னர் உங்கள் மாதிரியில் சேர்க்க மாறிகளின் துணைக்குழுவைத் தேர்ந்தெடுக்க சாமோவி வழங்கும் ஒரு கான்கிரீட் கருவியைப் பற்றி விவாதிக்கிறேன். முதலில், இரண்டு கொள்கைகள்:
உங்கள் தேர்வுகளுக்கு உண்மையான கணிசமான அடிப்படையைக் கொண்டிருப்பது மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது. அதாவது, பல சூழ்நிலைகளில், தத்துவார்த்த ஆர்வமுள்ள ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான பின்னடைவு மாதிரிகளை எடுக்க ஆராய்ச்சியாளருக்கு நல்ல காரணங்கள் உள்ளன. இந்த மாதிரிகள் உங்கள் துறையின் சூழலில் விவேகமான விளக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும். இதன் முக்கியத்துவத்தை ஒருபோதும் தள்ளுபடி செய்யாதீர்கள். புள்ளிவிவரங்கள் விஞ்ஞான செயல்முறைக்கு உதவுகின்றன, வேறு வழியில்லை.
உங்கள் தேர்வுகள் புள்ளிவிவர அனுமானத்தை நம்பியிருக்கும் அளவிற்கு, எளிமைக்கும் பொருத்தத்தின் நன்மைக்கும் இடையில் ஒரு வணிகம் உள்ளது. மாதிரியில் நீங்கள் அதிக முன்னறிவிப்பாளர்களைச் சேர்க்கும்போது, அதை மிகவும் சிக்கலானதாக ஆக்குகிறீர்கள். ஒவ்வொரு முன்கணிப்பாளரும் ஒரு புதிய இலவச அளவுருவைச் சேர்க்கிறது (அதாவது, ஒரு புதிய பின்னடைவு குணகம்), மேலும் ஒவ்வொரு புதிய அளவுருவும் சீரற்ற மாறுபாடுகளை “உறிஞ்சும்” மாதிரியின் திறனை அதிகரிக்கிறது. எனவே பொருத்தத்தின் நன்மை (எ.கா., *r *²) தொடர்ந்து உயர்ந்து, சில நேரங்களில் அற்பமாக அல்லது தற்செயலாக, நீங்கள் எதுவாக இருந்தாலும் அதிக முன்னறிவிப்பாளர்களைச் சேர்ப்பதால். உங்கள் மாதிரி புதிய அவதானிப்புகளுக்கு நன்கு பொதுமைப்படுத்த முடியும் என்றால், நீங்கள் பல மாறிகளில் வீசுவதைத் தவிர்க்க வேண்டும்.
இந்த பிந்தைய கொள்கை பெரும்பாலும் ** ஓக்ஆமின் ரேசர் ** என குறிப்பிடப்படுகிறது, மேலும் இது பெரும்பாலும் பின்வரும் பரிதாபத்தின் அடிப்படையில் சுருக்கமாகக் கூறப்படுகிறது:தேவைக்கு அப்பாற்பட்ட நிறுவனங்களை பெருக்க வேண்டாம். இந்த சூழலில், உங்கள் *r *க்கு ஐ உயர்த்துவதற்காக பெரும்பாலும் பொருத்தமற்ற முன்கணிப்பாளர்களின் தொகுப்பில் சிக்க வேண்டாம் என்று பொருள். அ்ம். ஆமாம், அசல் சிறப்பாக இருந்தது.
எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும், நமக்குத் தேவையானது ஒரு உண்மையான கணித அளவுகோலாகும், இது பின்னடைவு மாதிரியைத் தேர்ந்தெடுக்கும் சூழலில் ஓக்ஆமின் ரேசருக்கு பின்னால் உள்ள தரமான கொள்கையை செயல்படுத்தும். பல சாத்தியங்கள் உள்ளன. நான் பேசுவது ** akaek செய்தி அளவுகோல் ** (AIC ;: ref: akaek, 1974 <akaike_1974>) இது சாமோவியில் ஒரு விருப்பமாக இருப்பதால்.
ஒரு நேரியல் பின்னடைவு மாதிரியின் சூழலில் (மற்றும் மாதிரியை எந்த வகையிலும் சார்ந்து இல்லாத சொற்களைப் புறக்கணித்தல்!), * K * முன்கணிப்பு மாறிகள் மற்றும் ஒரு இடைமறிப்பு கொண்ட ஒரு மாதிரிக்கான AIC
AIC மதிப்பு சிறியது, மாதிரி செயல்திறன் சிறந்தது. குறைந்த அளவிலான விவரங்களை நாங்கள் புறக்கணித்தால், AIC என்ன செய்கிறது என்பது மிகவும் தெளிவாகத் தெரிகிறது. இடதுபுறத்தில் மாதிரி கணிப்புகள் மோசமடையும்போது அதிகரிக்கும் ஒரு சொல் உள்ளது; வலதுபுறத்தில் மாதிரி சிக்கலானது அதிகரிக்கும் போது அதிகரிக்கும் ஒரு சொல் உள்ளது. சிறந்த மாதிரி என்பது தரவை நன்கு பொருத்துகிறது (குறைந்த எச்சங்கள், இடது புறம்) முடிந்தவரை சில முன்னறிவிப்பாளர்களைப் பயன்படுத்துகிறது (குறைந்த கே, வலது புறம்). சுருக்கமாக, இது ஓக்ஆமின் ரேசரின் எளிய செயலாக்கமாகும்.
`` Aic`` தேர்வுப்பெட்டி சொடுக்கு செய்யப்படும்போது `` மாதிரி பொருத்தம் நடவடிக்கைகள்` வெளியீட்டு அட்டவணையில் AIC ஐ சேர்க்கலாம், மேலும் வெவ்வேறு மாதிரிகளை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு வழி `` aic`` மதிப்பு குறைவாக இருந்தால் நீங்கள் அகற்றினால் குறைவாக இருக்கிறதா என்று பார்க்கிறீர்கள் பின்னடைவு மாதிரியில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முன்னறிவிப்பாளர்கள். சாமோவியில் தற்போது செயல்படுத்தப்பட்ட ஒரே வழி இதுதான், ஆனால் ஆர் போன்ற பிற சக்திவாய்ந்த நிரல்களில் மாற்று வழிகள் உள்ளன. இந்த மாற்று முறைகள் சிறந்த AIC ஐக் கண்டறிய முன்னறிவிப்பாளர் மாறிகள் தேர்ந்தெடுக்கும் (அல்லது சேர்ப்பது) செயல்முறையை தானியக்கமாக்கலாம். இந்த முறைகள் சமோவியில் செயல்படுத்தப்படவில்லை என்றாலும், அவற்றை சுருக்கமாகக் கீழே குறிப்பிடுவேன், எனவே அவற்றைப் பற்றி உங்களுக்குத் தெரியும்.
பின்தங்கிய நீக்குதல்
பின்தங்கிய நீக்குதலில் நீங்கள் முழுமையான பின்னடைவு மாதிரியுடன் தொடங்குகிறீர்கள், இதில் சாத்தியமான அனைத்து முன்னறிவிப்பாளர்களும் உட்பட. பின்னர், ஒவ்வொரு “படியிலும்” ஒரு மாறிகள் ஒன்றை அகற்றுவதற்கான அனைத்து வழிகளையும் நாங்கள் முயற்சி செய்கிறோம், இவற்றில் எது சிறந்தது (மிகக் குறைந்த AIC மதிப்பின் அடிப்படையில்) ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. இது எங்கள் புதிய பின்னடைவு மாதிரியாக மாறும், பின்னர் புதிய மாடலில் இருந்து சாத்தியமான அனைத்து நீக்குதல்களையும் முயற்சிக்கிறோம், மீண்டும் குறைந்த AIC உடன் விருப்பத்தைத் தேர்வு செய்கிறோம். அதன் முன்னறிவிப்பாளர்களில் ஒன்றை நீக்குவதன் மூலம் நீங்கள் தயாரிக்கக்கூடிய மற்ற சாத்தியமான மாதிரிகளை விட குறைந்த AIC மதிப்பைக் கொண்ட ஒரு மாதிரியுடன் முடிவடையும் வரை இந்த செயல்முறை தொடர்கிறது.
முன்னோக்கி தேர்வு
மாற்றாக, நீங்கள் ** முன்னோக்கி தேர்வை முயற்சி செய்யலாம் **. இந்த நேரத்தில் நாங்கள் எங்கள் தொடக்க புள்ளியாக மிகச்சிறிய மாதிரியுடன் தொடங்குகிறோம், மேலும் மாதிரியில் சாத்தியமான சேர்த்தல்களை மட்டுமே கருதுகிறோம். இருப்பினும், ஒரு சிக்கல் உள்ளது. நீங்கள் மகிழ்விக்க விரும்பும் மிகப்பெரிய மாதிரி என்ன என்பதையும் நீங்கள் குறிப்பிட வேண்டும்.
பின்தங்கிய மற்றும் முன்னோக்கி தேர்வு ஒரே முடிவுக்கு வழிவகுக்கும் என்றாலும், அவை எப்போதும் இல்லை.
ஒரு எச்சரிக்கை
தானியங்கு மாறி தேர்வு முறைகள் கவர்ச்சியான விசயங்கள், குறிப்பாக அவை சக்திவாய்ந்த புள்ளிவிவர நிரல்களில் (நியாயமான) எளிய செயல்பாடுகளில் தொகுக்கப்படும்போது. அவை உங்கள் மாதிரி தேர்வுக்கு புறநிலைத்தன்மையின் ஒரு உறுப்பை வழங்குகின்றன, அது ஒரு வகையான நல்லது. துரதிர்ச்டவசமாக, அவை சில நேரங்களில் சிந்தனையற்ற தன்மைக்கு ஒரு தவிர்க்கவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எந்த முன்னறிவிப்பாளர்கள் மாதிரியைச் சேர்க்க வேண்டும் என்பதையும், அவர்கள் சேர்ப்பதற்கான தத்துவார்த்த அடிப்படை என்னவாக இருக்கும் என்பதையும் நீங்கள் கவனமாக சிந்திக்க வேண்டியதில்லை. எல்லாம் AIC இன் மந்திரத்தால் தீர்க்கப்படுகிறது. ஓக்ஆமின் ரேசர் போன்ற சொற்றொடர்களைச் சுற்றி எறியத் தொடங்கினால், எல்லாமே ஒரு நல்ல தூய்மையான சிறிய தொகுப்பில் மூடப்பட்டிருப்பது போல் தெரிகிறது.
அல்லது, ஒருவேளை இல்லை. முதலாவதாக, பொருத்தமான மாதிரி தேர்வு அளவுகோலாகக் கருதப்படுவதில் மிகக் குறைவான உடன்பாடு உள்ளது. இளங்கலை பட்டதாரியாக நான் பின்தங்கிய நீக்குதல் கற்பிக்கப்பட்டபோது, அதைச் செய்ய *f *-tests ஐப் பயன்படுத்தினோம், ஏனென்றால் இது மென்பொருளால் பயன்படுத்தப்படும் இயல்புநிலை முறையாகும். AIC ஐப் பயன்படுத்துவதை நான் விவரித்தேன், இது ஒரு அறிமுக உரை என்பதால் நான் விவரித்த ஒரே முறை, ஆனால் AIC என்பது புள்ளிவிவரங்களின் கடவுள்களின் வார்த்தையாகும். இது ஒரு தோராயமாகும், இது சில அனுமானங்களின் கீழ் பெறப்பட்டது, மேலும் அந்த அனுமானங்கள் நிறைவு செய்யப்படும்போது பெரிய மாதிரிகளுக்கு மட்டுமே வேலை செய்வது உறுதி. அந்த அனுமானங்களை மாற்றவும், உதாரணமாக BIC போன்ற வேறுபட்ட அளவுகோலைப் பெறுவீர்கள் (சமோவியிலும் கிடைக்கிறது). மீண்டும் வேறு அணுகுமுறையை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், நீங்கள் என்எம்எல் அளவுகோலைப் பெறுவீர்கள். நீங்கள் ஒரு பேய்சியன் என்று முடிவு செய்யுங்கள், பின்புற முரண்பாடுகள் விகிதங்களின் அடிப்படையில் மாதிரி தேர்வைப் பெறுவீர்கள். நான் குறிப்பிடாத பின்னடைவு குறிப்பிட்ட கருவிகள் உள்ளன. மற்றும் பல. இந்த வெவ்வேறு முறைகள் அனைத்தும் பலங்களையும் பலவீனங்களையும் கொண்டிருக்கின்றன, மேலும் சிலவற்றை மற்றவர்களை விட கணக்கிடுவது எளிதானது (AIC அநேகமாக எளிதானது, இது அதன் பிரபலத்திற்கு காரணமாக இருக்கலாம்). பதில் “வெளிப்படையானது” என்று இருக்கும்போது கிட்டத்தட்ட அனைத்தும் ஒரே பதில்களைத் தருகின்றன, ஆனால் மாதிரி தேர்வு சிக்கல் கடினமாக இருக்கும்போது நியாயமான அளவு கருத்து வேறுபாடு உள்ளது.
இது நடைமுறையில் என்ன அர்த்தம்? சரி, நீங்கள் * சென்று பல ஆண்டுகளாக மாதிரி தேர்வின் கோட்பாட்டைக் கற்பிக்கலாம், அதன் அனைத்து இன்ச் மற்றும் அவுட்களையும் கற்றுக் கொள்ளலாம், இதன்மூலம் நீங்கள் தனிப்பட்ட முறையில் என்ன நினைக்கிறீர்கள் என்பதை நீங்கள் இறுதியாக தீர்மானிக்க முடியும். உண்மையில் அதைச் செய்த ஒருவராகப் பேசும்போது, நான் அதை பரிந்துரைக்க மாட்டேன். நீங்கள் தொடங்கியதை விட வேறு பக்கத்தை நீங்கள் குழப்பமடையச் செய்வீர்கள். ஒரு சிறந்த உத்தி என்பது பொது அறிவைக் காண்பிப்பதாகும். நீங்கள் ஒரு தானியங்கி பின்னோக்கி அல்லது முன்னோக்கி தேர்வு நடைமுறையின் முடிவுகளைப் பார்த்துக் கொண்டிருந்தால், மேலும் மிகச்சிறிய AIC ஐக் கொண்டிருப்பதற்கு நெருக்கமாக இருக்கும் மாதிரி, ஆனால் எந்த அர்த்தமும் இல்லாத ஒரு மாதிரியால் குறுகியதாக தோற்கடிக்கப்படுகிறது, பின்னர் உங்கள் உள்ளுணர்வுகளை நம்புங்கள். புள்ளிவிவர மாதிரி தேர்வு ஒரு துல்லியமான கருவியாகும், ஆரம்பத்தில் நான் கூறியது போல், *விளக்கமளிக்கும் விசயங்கள் *.
இரண்டு பின்னடைவு மாதிரிகளை ஒப்பிடுகிறது
தானியங்கு மாதிரி தேர்வு நடைமுறைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான மாற்றாக, ஆராய்ச்சியாளர் ஒருவருக்கொருவர் ஒப்பிடுவதற்கு இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பின்னடைவு மாதிரிகளை வெளிப்படையாகத் தேர்ந்தெடுப்பது. நீங்கள் எந்த ஆராய்ச்சி கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சிக்கிறீர்கள் என்பதைப் பொறுத்து இதை சில வித்தியாசமான வழிகளில் செய்யலாம். என் மகனுக்கு கிடைத்த தூக்கத்தின் அளவு என் எரிச்சலுடன் ஏதேனும் உறவு இருக்கிறதா இல்லையா என்பதை நாங்கள் அறிய விரும்புகிறோம், எனக்கு கிடைத்த தூக்கத்தின் அளவிலிருந்து நாம் எதிர்பார்க்கக்கூடியதை விடவும். நாங்கள் அளவீட்டு எடுத்த நாளில் உறவில் எந்த செல்வாக்கும் இல்லை என்பதையும் உறுதிப்படுத்த விரும்புகிறோம். அதாவது, `` குழந்தை.லீப்`` மற்றும் டானி. நாம் கட்டுப்படுத்த விரும்பும் கோவாரியட்டுகள் **. இந்த சூழ்நிலையில், ` டானி. இந்த தரவுகளுக்கு `` டானி. இந்த இரண்டு மாதிரிகளை நாம் ஒப்பிடக்கூடிய இரண்டு வெவ்வேறு வழிகள் உள்ளன, ஒன்று AIC போன்ற மாதிரி தேர்வு அளவுகோலை அடிப்படையாகக் கொண்டது, மற்றொன்று வெளிப்படையான கருதுகோள் சோதனையின் அடிப்படையில். AIC அடிப்படையிலான அணுகுமுறையை நான் முதலில் காண்பிப்பேன், ஏனெனில் இது எளிமையானது, மேலும் கடைசி பிரிவில் விவாதத்திலிருந்து இயல்பாகவே பின்பற்றப்படுகிறது. நான் செய்ய வேண்டிய முதல் சேதி, உண்மையில் இரண்டு பின்னடைவுகளை இயக்குவது, ஒவ்வொன்றிற்கும் AIC ஐக் கவனியுங்கள், பின்னர் சிறிய AIC மதிப்புடன் மாதிரியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும், ஏனெனில் இது இந்த தரவுகளுக்கு சிறந்த மாதிரியாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. உண்மையில், இதை இன்னும் செய்ய வேண்டாம். ஒரு அட்டவணையில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள வெவ்வேறு மாதிரிகளுக்கான AIC மதிப்புகளைப் பெற சாமோவியில் எளிதான வழி இருப்பதால் படிக்கவும். [#] _
பிரச்சினைக்கு சற்றே மாறுபட்ட அணுகுமுறை கருதுகோள் சோதனை கட்டமைப்பிலிருந்து வெளிவருகிறது. உங்களிடம் இரண்டு பின்னடைவு மாதிரிகள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம், அவற்றில் ஒன்று (மாதிரி 1) மற்றொன்றிலிருந்து முன்னறிவிப்பாளர்களின் * துணைக்குழு * உள்ளது (மாதிரி 2). அதாவது, மாதிரி 2 இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து முன்னறிவிப்பாளர்களும், ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கூடுதல் முன்னறிவிப்பாளர்களும் உள்ளனர். இது நிகழும்போது, மாதிரி 1 மாதிரி 2 க்குள் ** நெச்டட் ** என்று நாங்கள் கூறுகிறோம், அல்லது மாதிரி 1 என்பது மாதிரி 2 இன் ** சப்மோடெல் ** ஆகும். சொற்களைப் பொருட்படுத்தாமல், இதன் பொருள் என்னவென்றால், மாதிரி 1 பற்றி நாம் சிந்திக்க முடியும் ஒரு சுழிய கருதுகோள் மற்றும் மாதிரி 2 ஒரு மாற்று கருதுகோளாக. உண்மையில் இதற்கான * f * சோதனையை மிகவும் நேரடியான பாணியில் உருவாக்கலாம்.
நாங்கள் இரண்டு மாடல்களையும் தரவுக்கு பொருத்தலாம் மற்றும் இரண்டு மாடல்களுக்கும் மீதமுள்ள சதுரங்களைப் பெறலாம். நான் இவற்றை SS : sub: res : sup:` (1) மற்றும் ss : sub: res` : sup: (2) என்று குறிப்பிடுகிறேன். இங்கே சூப்பர்ச்கிரிப்டிங் நாம் எந்த மாதிரியைப் பற்றி பேசுகிறோம் என்பதைக் குறிக்கிறது. பின்னர் எங்கள் *f *-ச்டாடிச்டிக்
where N is the number of observations, p is the number of predictors in the full model (not including the intercept), and k is the difference in the number of parameters between the two models.[2] The degrees of freedom here are k and N - p - 1. Note that it’s often more convenient to think about the difference between those two SS values as a sum of squares in its own right. That is
இது உதவியாக இருப்பதற்கான காரணம் என்னவென்றால், SS : Sub: `δ 'விளைவு மாறியைப் பற்றி இரண்டு மாதிரிகள் எந்த அளவிற்கு வேறுபட்ட கணிப்புகளைச் செய்கின்றன என்பதை அளவிட முடியும். குறிப்பாக,
எங்கே *ŷ *: sub: i : sup:` (1) என்பது *y *: i` மாதிரி m : sub: 1 மற்றும் *ŷ *ஆகியவற்றின் பொருத்தப்பட்ட மதிப்பு : துணை: i i: sup:` (2) என்பது *y *: துணை: நான் மாதிரி M : துணை: 2 என்பதற்கு பொருத்தப்பட்ட மதிப்பு.
Fig. 129 `` மாதிரி பில்டர்`` விருப்பத்தைப் பயன்படுத்தி சாமோவியில் மாதிரி ஒப்பீடு
சரி, எனவே இரண்டு பின்னடைவு மாதிரிகளை ஒருவருக்கொருவர் ஒப்பிடுவதற்கு நாங்கள் பயன்படுத்தும் கருதுகோள் சோதனை இதுதான். இப்போது, சமோவியில் அதை எப்படி செய்வது? `` மாதிரி பில்டர்` விருப்பத்தைப் பயன்படுத்துவதும், மாதிரி 1 முன்னறிவிப்பாளர்களைக் குறிப்பிடுவதும் டானி.லீப்` மற்றும்` நாள்`` `` பிளாக் 1`` இல் குறிப்பிடவும், பின்னர் மாதிரி 2 இலிருந்து கூடுதல் முன்கணிப்பாளரைச் சேர்க்கவும் (` `` பிளாக் 2`` இல் baby.sleep`), உள்ளதைப் போல: numref:` fig-reg8`. மாதிரி 1 மற்றும் மாதிரி 2, F *(1,96) = 0.00, *p *= 0.954 க்கு இடையிலான ஒப்பீடுகளுக்கு இது `` மாதிரி ஒப்பீடுகள்` அட்டவணையில் காட்டுகிறது. எங்களிடம் * p *> 0.05 இருப்பதால் சுழிய கருதுகோளை (`` M1``) வைத்திருக்கிறோம். பின்னடைவுக்கான இந்த அணுகுமுறை, இதில் எங்கள் அனைத்து கோவாரியட்டுகள் அனைத்தையும் ஒரு சுழிய மாதிரியில் சேர்க்கிறோம், பின்னர் *வட்டி மாறிகளை ஒரு மாற்று மாதிரியில் சேர்க்கிறோம், பின்னர் இரண்டு மாதிரிகளையும் ஒரு கருதுகோள் சோதனை கட்டமைப்பில் ஒப்பிட்டுப் பாருங்கள், பெரும்பாலும் * என குறிப்பிடப்படுகிறது ** படிநிலை பின்னடைவு **.
ஒவ்வொரு மாடலுக்கும் AIC மற்றும் BIC ஐக் காட்டும் அட்டவணையைக் காண்பிப்பதற்கான இந்த `` மாதிரி ஒப்பீடு` விருப்பத்தையும் நாம் பயன்படுத்தலாம், இது எந்த மாதிரியை மிகக் குறைந்த மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது என்பதை ஒப்பிட்டு அடையாளம் காண்பது: NUMREF: Fig-reg8 .