Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft
ஒரு நேரியல் பின்னடைவு மாதிரியை மதிப்பிடுதல்
Fig. 117 சிறந்த பொருத்துதல் பின்னடைவு வரி (இடது குழு) உடன் தொடர்புடைய எச்சங்களின் சித்தரிப்பு, மற்றும் மோசமான பின்னடைவு வரியுடன் (வலது குழு) தொடர்புடைய எச்சங்கள். நல்ல பின்னடைவு வரிக்கு எச்சங்கள் மிகவும் சிறியவை. மீண்டும், நல்ல வரி என்பது தரவின் நடுவில் சரியாகச் செல்வதில் ஆச்சரியமில்லை.
சரி, இப்போது எங்கள் படங்களை மறுவடிவமைப்போம், ஆனால் இந்த நேரத்தில் எல்லா அவதானிப்புகளுக்கும் எஞ்சிய அளவைக் காட்ட சில வரிகளைச் சேர்ப்பேன். பின்னடைவு வரி நன்றாக இருக்கும்போது, எங்கள் எச்சங்கள் (திடமான கருப்பு கோடுகளின் நீளம்) அனைத்தும் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மிகவும் சிறியதாக இருக்கும்: NumRef: Fig- பின்னடைவு 3 (இடது குழு), ஆனால் பின்னடைவு வரி மோசமானதாக இருக்கும்போது எஞ்சியவை பார்ப்பதிலிருந்து நீங்கள் காணக்கூடியது போல்: NumRef: Fig-regreaction3 (வலது குழு). அ்ம். ஒரு பின்னடைவு மாதிரியில் நாம் “விரும்புவது” * சிறிய * எச்சங்கள். ஆம், அது அர்த்தமுள்ளதாகத் தெரிகிறது. உண்மையில், “சிறந்த பொருத்துதல்” பின்னடைவு வரி மிகச்சிறிய எச்சங்களைக் கொண்டுள்ளது என்று சொல்லும் அளவிற்கு நான் செல்வேன் என்று நினைக்கிறேன். . சதுர எச்சங்களின் தொகையை குறைப்பவர்கள், நாங்கள் எழுதலாம்
அல்லது என
ஆம், ஆம் அது இன்னும் சிறப்பாக தெரிகிறது. நான் அதை அப்படி உள்தள்ளப்பட்டதால், இது சரியான பதில் என்று பொருள். இது சரியான பதில் என்பதால், எங்கள் பின்னடைவு குணகங்கள் * மதிப்பீடுகள் * (மக்கள்தொகையை விவரிக்கும் அளவுருக்களை யூகிக்க முயற்சிக்கிறோம்!), அதனால்தான் நான் சிறியதைச் சேர்த்துள்ளேன் தொப்பிகள், அதனால் நாம் பெறுகிறோம்: கணிதம்: தொப்பி {b} _0 மற்றும்: கணிதம்:` தொப்பி {b} _1` b *: துணை: `0` மற்றும் *b *: துணை:` 1`. இறுதியாக, பின்னடைவு மாதிரியை மதிப்பிடுவதற்கு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட வழிகள் இருப்பதால், இந்த மதிப்பீட்டு செயல்முறைக்கான தொழில்நுட்ப பெயர் * சாதாரண குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் (OLS) பின்னடைவு ** என்பதையும் நான் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
இந்த கட்டத்தில், பின்னடைவு குணகங்களின் எங்கள் “சிறந்த” தேர்வு எனக் கருதப்படுவதற்கு இப்போது ஒரு உறுதியான வரையறை உள்ளது,: கணிதம்: தொப்பி {b} _0 மற்றும்: கணிதம்:` தொப்பி {b} _1`. அடுத்து கேட்க வேண்டிய இயல்பான கேள்வி என்னவென்றால், எங்கள் உகந்த பின்னடைவு குணகங்கள் சதுரத்தில் சதுர எச்சங்களைக் குறைக்கும் என்றால், இந்த அற்புதமான எண்களை நாம் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது? இந்த கேள்விக்கான உண்மையான பதில் சிக்கலானது மற்றும் பின்னடைவின் தர்க்கத்தைப் புரிந்துகொள்ள உங்களுக்கு உதவாது. [#] _ இந்த நேரத்தில் நான் உங்களை கொக்கி விட்டுவிடப் போகிறேன். முதலில் நீண்ட மற்றும் கடினமான வழியைக் காண்பிப்பதற்குப் பதிலாக, சாமோவி வழங்கும் அற்புதமான குறுக்குவழியை "வெளிப்படுத்துதல்" என்பதற்குப் பதிலாக, சேசுக்கு நேராக வெட்டி, சமோவியைப் பயன்படுத்தி அனைத்து கனமான தூக்குதலையும் செய்யலாம்.
சமோவியில் நேரியல் பின்னடைவு
Fig. 118 எளிய நேரியல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வைக் காட்டும் சாமோவி திரைக்காட்சி
எனது நேரியல் பின்னடைவை இயக்க, | பெற்றோர் | _ தரவு தொகுப்பைப் பயன்படுத்தி சாமோவியில் `` பின்னடைவு` ` -` நேரியல் பின்னடைவு` பகுப்பாய்வைத் திறக்கவும். `` டானி. இது காட்டப்பட்டுள்ள முடிவுகளைத் தருகிறது: numref: fig -reg1, ஒரு இடைமறிப்பைக் காட்டுகிறது: கணிதம்:` தொப்பி {b} _0` = 125.96 மற்றும் சாய்வு: கணிதம்: தொப்பி {b} _1 = -8.94. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நான் திட்டமிட்ட சிறந்த பின்னடைவு வரி: எண்ரெஃப்: அத்தி-பின்னடைவு 1 இந்த சூத்திரத்தைக் கொண்டுள்ளது:
மதிப்பிடப்பட்ட மாதிரியை விளக்குகிறது
இந்த குணகங்களை எவ்வாறு விளக்குவது என்பது புரிந்து கொள்ள முடியாத மிக முக்கியமான சேதி. இதனுடன் ஆரம்பிக்கலாம்: கணிதம்: தொப்பி {b} _1, சாய்வு. சாய்வின் வரையறையை நாம் நினைவில் வைத்திருந்தால், ஒரு பின்னடைவு குணகம்: கணிதம்: தொப்பி {b} _1 = -8.94 என்றால் நான் x *: துணை:` நான் 1 ஆல் அதிகரித்தால், நான் குறைந்து வருகிறேன் *Y: துணை: நான் 8.94 க்குள். அதாவது, நான் பெறும் ஒவ்வொரு கூடுதல் மணிநேர தூக்கமும் எனது மனநிலையை மேம்படுத்தும், என் எரிச்சலை 8.94 எரிச்சலூட்டும் புள்ளிகளால் குறைக்கும். இடைமறிப்பு பற்றி என்ன? சரி, முதல்: கணிதம்: தொப்பி {b} _0“ y *: sub: `i` போது *x *: sub:` நான் 0 க்கு சமம் ”என்பதற்கு ஒத்திருக்கிறது, இது மிகவும் நேரடியானது. எனக்கு சுழிய மணிநேர தூக்கத்தைப் பெற்றால் (*x: துணை: i = 0) என் எரிச்சல் (y: துணை:` i` = 125.96). தவிர்க்கப்படுவது சிறந்தது, நான் நினைக்கிறேன்.