Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

வில்காக்சன் சோதனைகளுடன் இயல்பற்ற தரவை சோதித்தல்

சரி, உங்கள் தரவு மிகவும் கணிசமாக இயல்பானது அல்ல என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் நீங்கள் இன்னும் *t *-test போன்ற ஒன்றை இயக்க விரும்புகிறீர்களா? இந்த நிலைமை நிச வாழ்க்கையில் நிறைய நிகழ்கிறது. AFL வென்ற விளிம்பு தரவுகளுக்கு (`` afl.margins`` இருந்து | aflsmall_margins | _ தரவு தொகுப்பு), உதாரணமாக, சாபிரோ-வில்க் சோதனை இயல்பான அனுமானம் மீறப்படுவதை மிகத் தெளிவுபடுத்தியது. நீங்கள் வில்காக்சன் சோதனைகளைப் பயன்படுத்த விரும்பும் நிலைமை இதுதான்.

T *-test ஐப் போலவே, வில்காக்சன் சோதனை இரண்டு வடிவங்களில், ஒரு மாதிரி மற்றும் இரண்டு மாதிரி, மேலும் அவை *t *-tests போன்ற அதே சூழ்நிலைகளில் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ பயன்படுத்தப்படுகின்றன. *T *-test போலல்லாமல், வில்காக்சன் சோதனை இயல்புநிலையை எடுத்துக் கொள்ளாது, இது நன்றாக இருக்கிறது. உண்மையில், அவர்கள் எந்த வகையான வழங்கல் சம்பந்தப்பட்டிருக்கிறார்கள் என்பது குறித்து அவர்கள் எந்த அனுமானங்களையும் செய்ய மாட்டார்கள். புள்ளிவிவர வாசகங்களில், இது அவற்றை * ஒப்பற்ற சோதனைகள் ** ஆக்குகிறது. இயல்பான அனுமானத்தைத் தவிர்ப்பது நன்றாக இருக்கும்போது, ஒரு குறைபாடு உள்ளது: வில்காக்சன் சோதனை பொதுவாக *t *-test ஐ விட குறைவான ஆற்றல் வாய்ந்தது (அதாவது, அதிக வகை II பிழை விகிதம்). வில்காக்சன் சோதனைகளை நான் *t *-tests போன்ற விவரங்களில் விவாதிக்க மாட்டேன், ஆனால் நான் உங்களுக்கு ஒரு சுருக்கமான கண்ணோட்டத்தை தருகிறேன்.

இரண்டு மாதிரி மான்-விட்னி யு சோதனை

** மான்-விட்னி யு டெச்ட் ** ஐ விவரிப்பதன் மூலம் தொடங்குவேன், ஏனெனில் இது ஒரு மாதிரி பதிப்பை விட எளிமையானது. சில சோதனைகளில் 10 பேரின் மதிப்பெண்களைப் பார்க்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். எனது கற்பனை இப்போது என்னை முற்றிலுமாக தோல்வியுற்றதால், இது ஒரு “அற்புதத்தின் சோதனை” என்று பாசாங்கு செய்வோம், மேலும் “ஏ” மற்றும் “பி” என்ற இரண்டு குழுக்கள் உள்ளன. எந்த குழு மிகவும் அருமை என்பதை அறிய ஆர்வமாக உள்ளேன். தரவு | அற்புதமான | _ தரவு தொகுப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் வழக்கமான `` ஐடி`` மாறி: `` மதிப்பெண்கள்`` | தொடர்ச்சியான | மற்றும் `` குழு`` | பெயரளவு |.

உறவுகள் இல்லாத வரை (அதாவது, அதே அற்புதமான மதிப்பெண் உள்ளவர்கள்) பின்னர் நாம் செய்ய விரும்பும் சோதனை வியக்கத்தக்க வகையில் எளிமையானது. குழு A இல் உள்ள ஒவ்வொரு அவதானிப்பிற்கும் எதிராக குழு A இல் உள்ள ஒவ்வொரு அவதானிப்பையும் ஒப்பிடுகையில், குழு A தரவு பெரிதாக இருக்கும்போதெல்லாம், அட்டவணையில் ஒரு காசோலை அடையாளத்தை வைக்கிறோம்: நாங்கள் செய்ய வேண்டியது.

		** குழு பி **
		14.5	10.4	12.4	11.7	13.0
** குழு A **	6.4
	10.7		✓
	11.9		✓		✓
	7.3
	10.0

சரிபார்ப்பு அடையாளங்களின் எண்ணிக்கையை நாங்கள் எண்ணுகிறோம். இது எங்கள் சோதனை புள்ளிவிவரம், *w *. [#] _ *W *க்கான உண்மையான மாதிரி வழங்கல் ஓரளவு சிக்கலானது, மேலும் விவரங்களைத் தவிர்ப்பேன். எங்கள் நோக்கங்களுக்காக, *w *இன் விளக்கம் *t *அல்லது *z *இன் விளக்கத்திற்கு தரமானது என்பதை கவனிக்க போதுமானது. அதாவது, நாம் இரு பக்க சோதனையை விரும்பினால், * W * மிகப் பெரியதாகவோ அல்லது மிகச் சிறியதாகவோ இருக்கும்போது சுழிய கருதுகோளை நிராகரிக்கிறோம், ஆனால் நமக்கு ஒரு திசை (அதாவது, ஒருதலைப்பட்ச) கருதுகோள் இருந்தால், நாம் ஒன்று அல்லது மற்றொன்றை மட்டுமே பயன்படுத்துகிறோம் .

சாமோவியில், `` மதிப்பெண்கள்`` | தொடர்ச்சியான | உடன் `` சுயாதீன மாதிரிகள் டி-டெச்ட்`` ஐ இயக்கினால் சார்பு மாறியாக. மற்றும் `` குழு`` குழு மாறியாக | பெயரளவு |, பின்னர் `` சோதனைகள்` க்கான விருப்பங்களின் கீழ் `` மான்-விட்னி u`` க்கான விருப்பத்தை சரிபார்க்கவும், உ = 3 (அதாவது, மேலே காட்டப்பட்டுள்ள அதே எண்ணிக்கையிலான காசோலை மதிப்பெண்கள்), மற்றும் A *P *-மதிப்பு = 0.05556.

ஒரு மாதிரி வில்காக்சன் சோதனை

** ஒரு மாதிரி வில்காக்சன் சோதனை ** (அல்லது அதற்கு சமமாக, இணை மாதிரிகள் வில்காக்சன் சோதனை) பற்றி என்ன? புள்ளிவிவர வகுப்பை எடுத்துக்கொள்வது மாணவர்களின் மகிழ்ச்சியில் ஏதேனும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துமா என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதில் நான் ஆர்வமாக உள்ளேன் என்று வைத்துக்கொள்வோம். | மகிழ்ச்சி | _ தரவுத் தொகுப்பில் ஒவ்வொரு மாணவரின் மகிழ்ச்சியும் உள்ளது `` முன்` வகுப்பு எடுப்பதற்கு முன் | ஆர்டினல் | மற்றும் ` `` வகுப்பு எடுத்த பிறகு | ஆர்டினல் | ` மாற்றம்`` மதிப்பெண் இருவருக்கும் உள்ள வேறுபாடு. *T *-test உடன் நாம் பார்த்தது போலவே, `` `` மற்றும் க்குப் பிறகு மாற்றம்` ஐப் பயன்படுத்தி ஒரு சோடி-மாதிரிகள் சோதனையைச் செய்வதற்கு எந்த அடிப்படை வேறுபாடும் இல்லை மதிப்பெண்கள். முன்பு போலவே, சோதனையைப் பற்றி சிந்திக்க எளிய வழி ஒரு அட்டவணையை உருவாக்குவதாகும். இந்த நேரத்தில் இதைச் செய்வதற்கான வழி, நேர்மறையான வேறுபாடுகளான அந்த மாற்ற மதிப்பெண்களை எடுத்துக்கொள்வதும், அவற்றை அனைத்து முழுமையான மாதிரிக்கு எதிராக அட்டவணைப்படுத்துவதும் ஆகும். நீங்கள் முடிவடைவது இதைப் போல தோற்றமளிக்கும் அட்டவணை:

		அனைத்து வேறுபாடுகள்
		-24	-14	-10	7	-6	-38	2	-35	-30	5
நேர்மறையான வேறுபாடுகள்	7 2 5				✓	✓		✓ ✓ ✓			✓ ✓

இந்த நேரத்தில் டிக் குறிகளை எண்ணுவதன் மூலம் * w * = 7 இன் சோதனை புள்ளிவிவரத்தைப் பெறுகிறோம். முன்பு போலவே, எங்கள் சோதனை இரு பக்கமாக இருந்தால், * W * மிகப் பெரியதாகவோ அல்லது மிகச் சிறியதாகவோ இருக்கும்போது சுழிய கருதுகோளை நிராகரிக்கிறோம். சமோவியில் அதை இயக்கும் வரையில், நீங்கள் எதிர்பார்ப்பது இதுதான். ஒரு மாதிரி பதிப்பிற்கு, `` ஒரு மாதிரி t *-test`` விருப்பங்கள் குழுவில் `` சோதனைகள்` இன் கீழ் `` வில்காக்சன் தரவரிசை` விருப்பத்தை நீங்கள் குறிப்பிடுகிறீர்கள். இது உங்களுக்கு வில்காக்சனுக்கு *w *= 7, * பி-மதிப்பு = 0.03711. இது காண்பித்தபடி, நாங்கள் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க விளைவைக் கொண்டுள்ளோம். வெளிப்படையாக, புள்ளிவிவர வகுப்பை எடுத்துக்கொள்வது உங்கள் மகிழ்ச்சியில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும். சோதனையின் இணை மாதிரிகள் பதிப்பிற்கு மாறுவது எங்களுக்கு வேறு பதிலைக் கொடுக்காது; காண்க: NumRef: Figh-ttest_nonnonparametric.

Fig. 105 ஒரு மாதிரி மற்றும் இணை மாதிரிக்கான முடிவுகளைக் காட்டும் சாமோவி திரை வில்காக்சன் அல்லாத அளவுரு அல்லாத சோதனைகள்

---

[1]

உண்மையில், சோதனை புள்ளிவிவரத்தின் இரண்டு வெவ்வேறு பதிப்புகள் உள்ளன, அவை ஒருவருக்கொருவர் நிலையான மதிப்பால் வேறுபடுகின்றன. நான் விவரித்த பதிப்பு சமோவி கணக்கிடுகிறது.