Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft
Effect size
T-test க்கான விளைவு அளவின் பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் அளவீடு ** கோஅனின் டி ** (: குறிப்பு: கோஅன், 1988 <கோஎன்_1988>). இது கொள்கையளவில் மிகவும் எளிமையான நடவடிக்கையாகும், நீங்கள் விவரங்களைத் தோண்டத் தொடங்கும் போது சில சுருக்கங்களுடன். கோஅன் அதை முதன்மையாக ஒரு சுயாதீன மாதிரிகள் *t *-test இன் சூழலில் வரையறுத்தார், குறிப்பாக மாணவர் சோதனை. அந்த சூழலில், விளைவு அளவை வரையறுப்பதற்கான இயல்பான வழி, நிலையான விலகலின் மதிப்பீட்டின் மூலம் வழிமுறைகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைப் பிரிப்பதாகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இதன் வழிமுறைகளில் * ஏதாவது ஒன்றை * கணக்கிட பார்க்கிறோம்:
and he suggested a rough guide for interpreting d in Table 12. You’d think that this would be pretty unambiguous, but it’s not. This is largely because Cohen wasn’t too specific on what he thought should be used as the measure of the standard deviation (in his defence he was trying to make a broader point in his book, not nitpick about tiny details). As discussed by McGrath and Meyer (2006), there are several different versions in common usage, and each author tends to adopt slightly different notation. For the sake of simplicity (as opposed to accuracy), I’ll use d to refer to any statistic that you calculate from the sample, and use δ to refer to a theoretical population effect. Obviously, that does mean that there are several different things all called d.
நீங்கள் ஒரு *t *-test ஐ இயக்கும்போது கோஅனின் *d *ஐ நீங்கள் விரும்பும் ஒரே நேரம், மற்றும் *t *-test இன் அனைத்து வெவ்வேறு சுவைகளுக்கும் விளைவு அளவைக் கணக்கிட சமோவிக்கு ஒரு விருப்பம் உள்ளது என்பது எனது ஐயம். வழங்குகிறது.
d-மதிப்பு |
தோராயமான விளக்கம் |
|---|---|
சுமார் 0.2 |
“சிறிய” விளைவு |
சுமார் 0.5 |
“மிதமான” விளைவு |
சுமார் 0.8 |
“பெரிய” விளைவு |
ஒரு மாதிரியிலிருந்து கோஅனின் * டி *
கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய எளிய சூழ்நிலை ஒரு மாதிரி *t *-test உடன் தொடர்புடையது. இந்த வழக்கில், இது ஒரு மாதிரி சராசரி * x̄ * மற்றும் ஒரு (கருதுகோள்) மக்கள் தொகை சராசரி µ : துணை: o அதை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க வேண்டும். அது மட்டுமல்லாமல், மக்கள்தொகை நிலையான விலகலை மதிப்பிடுவதற்கு உண்மையில் ஒரே ஒரு விவேகமான வழி மட்டுமே உள்ளது. நாங்கள் எங்கள் வழக்கமான மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம்: கணிதம்: தொப்பி {சிக்மா}. எனவே, டி ஐக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரே வழியாக பின்வருவனவற்றை நாங்கள் முடிக்கிறோம்:
முடிவுகளை நாம் திரும்பிப் பார்க்கும்போது: NumRef: Fig-ttest_one, விளைவு அளவு மதிப்பு கோஅனின் * டி * = 0.50 ஆகும். ஒட்டுமொத்தமாக, டாக்டர் செப்போவின் வகுப்பில் உள்ள உளவியல் மாணவர்கள் தரங்களை (சராசரி = 72.3 %) அடைகிறார்கள், அவை நீங்கள் எதிர்பார்க்கும் அளவை விட 0.5 நிலையான விலகல்கள் அதிகம் (67.5 %) அவர்கள் அதே மட்டத்தில் செயல்பட்டால் (67.5 %) மற்ற மாணவர்கள். கோஅனின் கடினமான வழிகாட்டிக்கு எதிராக தீர்மானிக்கப்பட்டது, இது ஒரு மிதமான விளைவு அளவு.
ஒரு மாணவரின் *t *-test இலிருந்து கோஅனின் *டி *
கோஅனின் *டி *இன் பெரும்பாலான விவாதங்கள் மாணவரின் சுயாதீன மாதிரிகளுக்கு ஒத்த சூழ்நிலையில் கவனம் செலுத்துகின்றன *t *-test, இந்த சூழலில் தான் கதை மெச்சியர் ஆகிறது, ஏனெனில் *d *இன் பல்வேறு பதிப்புகள் உள்ளன இந்த சூழ்நிலையில் பயன்படுத்த விரும்புகிறேன். *D *இன் பல பதிப்புகள் ஏன் உள்ளன என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, உண்மையான மக்கள்தொகை விளைவு அளவிற்கு ஒத்த ஒரு சூத்திரத்தை எழுத நேரம் எடுக்க இது உதவுகிறது. இது மிகவும் நேரடியானது, Δ = (µ : துணை: 1 - µ : துணை:` 2`) /.
வழக்கம் போல், µ : துணை: 1 மற்றும் µ : :` 2` என்பது மக்கள் தொகை என்பது முறையே குழு 1 மற்றும் குழு 2 உடன் தொடர்புடையது, மற்றும் σ என்பது நிலையான விலகல் (இரு மக்கள்தொகைகளுக்கும் ஒரே மாதிரியானது). *T *-test இல் நாம் செய்த அதே காரியத்தை சரியாகச் செய்வதே க்கு மதிப்பீட்டிற்கான வெளிப்படையான வழி, அதாவது, மாதிரி வழிமுறைகளை மேல் வரியாகவும், கீழ்நிலைக்கான பூல் செய்யப்பட்ட நிலையான விலகல் மதிப்பீட்டாகவும் பயன்படுத்தவும்
எங்கே: கணிதம்: தொப்பி சிக்மா_பி என்பது *t *-test இல் தோன்றும் அதே பூல் செய்யப்பட்ட நிலையான விலகல் நடவடிக்கையாகும். இது ஒரு மாணவரின் முடிவுக்கு பயன்படுத்தும்போது கோஅனின் *டி *இன் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் பதிப்பாகும், இது சாமோவியில் வழங்கப்பட்ட ஒன்றாகும். இது சில நேரங்களில் எட்சச் ’ * ஐயா * புள்ளிவிவரம் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது (: குறிப்பு:` எட்சச், 1981 <எட்சச்_1981> `).
இருப்பினும், நான் சுருக்கமாக விவரிக்கும் பிற சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளன. முதலாவதாக, நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான அடிப்படையாக இரு குழுக்களில் ஒன்றை மட்டுமே பயன்படுத்த விரும்புவதற்கு உங்களுக்கு காரணம் இருக்கலாம். இந்த அணுகுமுறை (பெரும்பாலும் கண்ணாடி ’ Δ *என்று அழைக்கப்படுகிறது, *டெல்டா *என உச்சரிக்கப்படுகிறது) இரு குழுக்களில் ஒன்றை மற்றதை விட“ இயற்கை மாறுபாட்டின் ”தூய்மையான பிரதிபலிப்பாக கருதுவதற்கு உங்களுக்கு நல்ல காரணம் இருக்கும்போது மட்டுமே மிகவும் அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். உதாரணமாக, இரண்டு குழுக்களில் ஒன்று கட்டுப்பாட்டுக் குழு என்றால் இது நிகழலாம். இரண்டாவதாக, பூல் செய்யப்பட்ட நிலையான விலகலின் வழக்கமான கணக்கீட்டில் மாதிரி மாறுபாட்டில் சார்புகளை சரிசெய்ய * n * - 2 ஆல் வகுக்கிறோம் என்பதை நினைவில் கொள்க. கோஅனின் *டி *இன் ஒரு பதிப்பில் இந்த திருத்தம் தவிர்க்கப்பட்டுள்ளது, அதற்கு பதிலாக *n *ஆல் வகுக்கிறோம். மக்கள்தொகையில் விளைவு அளவை மதிப்பிடுவதை விட, மாதிரியின் விளைவு அளவைக் கணக்கிட முயற்சிக்கும்போது இந்த பதிப்பு முதன்மையாக அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். இறுதியாக, அடிப்படையில் ஒரு பதிப்பு உள்ளது: குறிப்பு: `எட்சச் மற்றும் ஓல்கின் (1985) <எட்சச்_1985>`, கோஅனின் *டி *க்கான வழக்கமான (பூல் செய்யப்பட்ட) மதிப்பீட்டில் ஒரு சிறிய சார்பு இருப்பதை சுட்டிக்காட்டுகிறார். இவ்வாறு அவர்கள் ( n* - 3) / (* n* -2.25) ஆல்* d* இன் வழக்கமான மதிப்பைப் பெருக்கி ஒரு சிறிய திருத்தத்தை அறிமுகப்படுத்துகிறார்கள்.
எவ்வாறாயினும், நீங்கள் விரும்பினால் நீங்கள் பயன்படுத்தக்கூடிய அனைத்து மாறுபாடுகளையும் புறக்கணித்து, சாமோவியில் இயல்புநிலை பதிப்பைப் பார்ப்போம். இல்: NumRef: Fig-ttest_ind கோஅனின் * டி * = 0.74, அனச்தேசியாவின் வகுப்பில் உள்ள மாணவர்களுக்கான தர மதிப்பெண்கள் சராசரியாக பெர்னாடெட்டின் வகுப்பில் உள்ள மாணவர்களுக்கான தர மதிப்பெண்களை விட 0.74 நிலையான விலகல்கள் அதிகம் என்பதைக் குறிக்கிறது. வெல்ச்-சோதனைக்கு, மதிப்பிடப்பட்ட விளைவு அளவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் (: எண்: Fig-ttest_welch).
ஒரு சோடி-மாதிரிகள் சோதனையிலிருந்து கோஅனின் * டி *
இறுதியாக, ஒரு இணை மாதிரிகளுக்கு நாம் என்ன செய்ய வேண்டும் *t *-test? இந்த விசயத்தில், பதில் நீங்கள் என்ன செய்ய முயற்சிக்கிறீர்கள் என்பதைப் பொறுத்தது. வேறுபாடு மதிப்பெண்களின் விநியோகத்துடன் தொடர்புடைய உங்கள் விளைவு அளவுகளை அளவிட விரும்புகிறீர்கள் என்று சாமோவி கருதுகிறார், மேலும் நீங்கள் கணக்கிடும் * டி * இன் அளவீடு:
எங்கே: கணிதம்: தொப்பி {சிக்மா} _d என்பது வேறுபாடுகளின் நிலையான விலகலின் மதிப்பீடாகும். இல்: NumRef: FIG-TTEST_PAIRED3 கோஅனின் * டி * = 1.45, இது நேர 2 தர மதிப்பெண்கள் சராசரியாக 1.45 நிலையான விலகல்கள் நேர 1 தர மதிப்பெண்களை விட அதிகமாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது.
இது கோஅனின் * டி * இன் பதிப்பாகும், இது சாமோவி `` இணை மாதிரிகள் டி-டெச்ட்`` பகுப்பாய்வு மூலம் புகாரளிக்கிறது. ஒரே சுருக்கம் இது நீங்கள் விரும்பும் அளவீடு இல்லையா என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதுதான். உங்கள் ஆராய்ச்சியின் நடைமுறை விளைவுகளைப் பற்றி நீங்கள் அக்கறை கொள்ளும் அளவிற்கு, * அசல் * மாறிகள், * வேறுபாடு * மதிப்பெண்கள் அல்ல (எ.கா., காலப்போக்கில் டாக்டர் சிகோவின் வகுப்பில் 1 % முன்னேற்றம் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய விளைவு அளவை அளவிட விரும்புகிறீர்கள் தரங்களில் மாணவர் மாறுபாட்டின் அளவிற்கு எதிராக அளவிடப்படும் போது மிகவும் சிறியது), இந்த விசயத்தில் நீங்கள் ஒரு மாணவர் அல்லது வெல்ச் சோதனைக்கு பயன்படுத்தும் கோஅனின் * டி * இன் அதே பதிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள். சாமோவியில் இதைச் செய்வது அவ்வளவு நேரடியானது அல்ல; அடிப்படையில் நீங்கள் விரிதாள் பார்வையில் தரவின் கட்டமைப்பை மாற்ற வேண்டும், எனவே நான் இங்கே செல்லமாட்டேன், [#] _ ஆனால் இந்த முன்னோக்குக்கு கோஅனின் * டி * மிகவும் வேறுபட்டது: இது 0.22 ஆகும், இது மிகவும் சிறியது. அசல் மாறிகளின் அளவில் மதிப்பிடப்படுகிறது.