Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft
சுயாதீன மாதிரிகள் *t *-test (வெல்ச் சோதனை)
மாணவர் சோதனையை நடைமுறையில் பயன்படுத்துவதில் மிகப்பெரிய சிக்கல் முந்தைய பிரிவில் பட்டியலிடப்பட்ட மூன்றாவது அனுமானமாகும். இரு குழுக்களும் ஒரே நிலையான விலகலைக் கொண்டுள்ளன என்று அது கருதுகிறது. நிச வாழ்க்கையில் இது அரிதாகவே உண்மை. இரண்டு மாதிரிகளுக்கு ஒரே மாதிரியான வழிகள் இல்லையென்றால், அவர்களுக்கு ஒரே நிலையான விலகல் இருக்கும் என்று நாம் ஏன் எதிர்பார்க்க வேண்டும்? இந்த அனுமானம் உண்மையாக இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்க எந்த காரணமும் இல்லை. இந்த அனுமானத்தை பின்னர் எவ்வாறு சரிபார்க்கலாம் என்பதைப் பற்றி நாங்கள் கொஞ்சம் பேசுவோம், ஏனெனில் இது t *-test மட்டுமல்லாமல் சில வித்தியாசமான இடங்களில் பயிர் செய்கிறது. ஆனால் இப்போது நான் *t *-test (: ref: `வெல்ச், 1947 <வெல்ச்_1947>`) வேறுபட்ட வடிவத்தைப் பற்றி பேசுவேன், அது இந்த அனுமானத்தை நம்பவில்லை. தரவைப் பற்றி * வெல்ச் டி சோதனை ** கருதும் ஒரு வரைகலை விளக்கம்: எண்ரெஃப்: Fig-ttestestyp2, மாணவர் சோதனை பதிப்போடு ஒரு வேறுபாட்டை வழங்க: numref:` fig-ttestestyp`. நோயறிதலைப் பற்றி பேசுவதற்கு முன்பு சிகிச்சையைப் பற்றி பேசுவது சற்று வித்தியாசமானது என்பதை நான் ஒப்புக்கொள்கிறேன், ஆனால் அது நிகழும்போது `` வெல்ச்ச்`` சமோவியில் உள்ள `` சுயாதீன மாதிரிகள் டி-டெச்ட்`` விருப்பங்களில் ஒன்றாகக் குறிப்பிடலாம், எனவே இதைப் பற்றி விவாதிக்க இது சிறந்த இடம்.
Fig. 92 வெல்ச் *டி *-டெச்டால் கருதப்படும் சுழிய மற்றும் மாற்று கருதுகோள்களின் வரைகலை விளக்கம். சுயாதீன மாதிரிகளுக்கான மாணவர் *t *-test ஐப் போலவே (: NUMREF: Fig-ttestestyp) இரண்டு மாதிரிகளும் பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்ட மக்களிடமிருந்து பெறப்பட்டவை என்று நாங்கள் கருதுகிறோம்; ஆனால் மாற்று கருதுகோளுக்கு இனி இரண்டு மக்கள்தொகைகளும் சம மாறுபாட்டைக் கொண்டிருக்க வேண்டியதில்லை.
வெல்ச் சோதனை மாணவர் சோதனைக்கு மிகவும் ஒத்திருக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, வெல்ச் சோதனையில் நாம் பயன்படுத்தும் *டி *-ச்டாடிச்டிக் மாணவர் சோதனைக்கு அதே வழியில் கணக்கிடப்படுகிறது. அதாவது, மாதிரி வழிமுறைகளுக்கு இடையிலான வித்தியாசத்தை நாங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறோம், பின்னர் அந்த வேறுபாட்டின் நிலையான பிழையின் சில மதிப்பீட்டால் அதைப் பிரிக்கிறோம்:
முக்கிய வேறுபாடு என்னவென்றால், நிலையான பிழை கணக்கீடுகள் வேறுபட்டவை. இரண்டு மக்கள்தொகைகளும் வெவ்வேறு நிலையான விலகல்களைக் கொண்டிருந்தால், பூல் செய்யப்பட்ட நிலையான விலகல் மதிப்பீட்டைக் கணக்கிட முயற்சிப்பது முழுமையான முட்டாள்தனம், ஏனென்றால் நீங்கள் ஆப்பிள்கள் மற்றும் ஆரஞ்சு சராசரியாக இருக்கிறீர்கள். [#] _ _
ஆனால் மாதிரி வழிமுறைகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் நிலையான பிழையை நீங்கள் இன்னும் மதிப்பிடலாம், அது வித்தியாசமாக இருக்கிறது
இந்த வழியில் கணக்கிடப்படுவதற்கான காரணம் இந்த புத்தகத்தின் எல்லைக்கு அப்பாற்பட்டது. எங்கள் நோக்கங்களுக்காக முக்கியமானது என்னவென்றால், வெல்ச் *டி *-டெச்டிலிருந்து வெளிவரும் *டி *-ச்டாடிச்டிக் உண்மையில் மாணவர் *டி *-டெச்டிலிருந்து வரும் இடத்திற்கு சற்று வித்தியாசமானது.
வெல்ச் மற்றும் மாணவருக்கு இடையிலான இரண்டாவது வேறுபாடு என்னவென்றால், சுதந்திரத்தின் அளவுகள் மிகவும் வித்தியாசமான முறையில் கணக்கிடப்படுகின்றன. வெல்ச் சோதனையில், “சுதந்திரத்தின் டிகிரி” இனிமேல் முழு எண்ணாக இருக்க வேண்டியதில்லை, மேலும் இது “தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை குறைவுகளின் எண்ணிக்கையை கழித்தல்” நான் அதை நெருக்கமாக ஒத்துப்போகவில்லை இந்த கட்டம் வரை பயன்படுத்துகிறது.
சுதந்திரத்தின் அளவுகள் உண்மையில்
எது மிகவும் நேரடியானது மற்றும் வெளிப்படையானது, இல்லையா? சரி, ஒருவேளை இல்லை. இது எங்கள் நோக்கங்களுக்காக உண்மையில் தேவையில்லை. முக்கியமானது என்னவென்றால், வெல்ச் சோதனையிலிருந்து வெளியேறும் “டிஎஃப்” மதிப்பு மாணவர் சோதனைக்கு பயன்படுத்தப்பட்டதை விட சற்று சிறியதாக இருக்கும் என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள், அது முழு எண்ணாக இருக்க வேண்டியதில்லை.
சாமோவியில் வெல்ச் சோதனை செய்கிறார்
நாங்கள் மேலே செய்த பகுப்பாய்வில் `` வெல்ச்'ச்`` சோதனைக்கான தேர்வுப்பெட்டியை நீங்கள் டிக் செய்தால், இதுதான் உங்களுக்குக் கொடுக்கிறது: numref: Fig-ttest_welch:
Fig. 93 சமோவியில் இயல்புநிலை மாணவரின் *டி *-டெச்டுடன் வெல்ச் சோதனையைக் காட்டும் முடிவுகள்
இந்த வெளியீட்டின் விளக்கம் மிகவும் வெளிப்படையாக இருக்க வேண்டும். வெல்ச்சின் சோதனைக்கான வெளியீட்டை நீங்கள் மாணவரின் சோதனைக்கு போலவே படித்தீர்கள். உங்கள் விளக்க புள்ளிவிவரங்கள், சோதனை முடிவுகள் மற்றும் வேறு சில தகவல்களை நீங்கள் பெற்றுள்ளீர்கள். எனவே இது மிகவும் எளிதானது.
தவிர, தவிர… எங்கள் முடிவு இனி குறிப்பிடத்தக்கதாக இல்லை. நாங்கள் மாணவர் சோதனையை இயக்கும் போது எங்களுக்கு ஒரு குறிப்பிடத்தக்க விளைவைப் பெற்றது, ஆனால் அதே தரவு தொகுப்பில் வெல்ச் சோதனை இல்லை (t(23.02) = 2.03,*ப*= 0.054). இதன் பொருள் என்ன? நாம் அச்சம் அடைய வேண்டுமா? வானம் எரியுமா? அநேகமாக இல்லை. ஒரு சோதனை முக்கியமானது, மற்றொன்று தானே என்று அர்த்தமல்ல, குறிப்பாக நான் தரவை மோசடி செய்ததால், இது நடக்கும். ஒரு பொதுவான விதியாக, 0.049 இன் *பி *-மதிப்பு மற்றும் 0.051 இன் *பி *-மதிப்பு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வித்தியாசத்தை விளக்கவோ அல்லது விளக்கவோ முயற்சிப்பது உங்கள் வழியிலிருந்து வெளியேறுவது நல்ல யோசனையல்ல. நிச வாழ்க்கையில் இந்த வகையான சேதி நடந்தால், இந்த *பி *-மதிப்புகளில் உள்ள *வேறுபாடு *நிச்சயமாக வாய்ப்பு காரணமாகும். சேதி என்னவென்றால், நீங்கள் என்ன சோதனையைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்பதைப் பற்றி சிந்திப்பதில் கொஞ்சம் அக்கறை செலுத்துகிறீர்கள். மாணவர் சோதனை மற்றும் வெல்ச் சோதனை ஆகியவை வெவ்வேறு பலங்களையும் பலவீனங்களையும் கொண்டுள்ளன. இரண்டு மக்களுக்கும் உண்மையில் சம மாறுபாடுகள் இருந்தால், வெல்ச் சோதனையை விட மாணவர் சோதனை சற்று அதிக ஆற்றல் வாய்ந்தது (குறைந்த வகை II பிழை வீதம்). இருப்பினும், அவர்களிடம் * அதே மாறுபாடுகள் இல்லை என்றால், மாணவர் சோதனையின் அனுமானங்கள் மீறப்படுகின்றன, மேலும் நீங்கள் அதை நம்ப முடியாமல் போகலாம்; நீங்கள் அதிக வகை I பிழை விகிதத்துடன் முடிவடையும். எனவே இது ஒரு வர்த்தகமாகும். இருப்பினும், நிச வாழ்க்கையில் நான் வெல்ச் சோதனையை விரும்புகிறேன், ஏனென்றால் மக்கள்தொகை மாறுபாடுகள் ஒரே மாதிரியானவை என்று கிட்டத்தட்ட யாரும் * உண்மையில் * நம்புகிறார்கள்.
Assumptions of the தேர்வு
வெல்ச் சோதனையின் அனுமானங்கள் மாணவர் *t *-test ஆல் செய்யப்பட்டவற்றுடன் மிகவும் ஒத்தவை (பார்க்க: குறிப்பு: மாணவரின் அனுமானங்கள் *t *-test <அனுமானங்கள்_ச்டுடென்ட்_டி_ச்டெச்ட்>), வெல்ச் சோதனை ஒருமைப்பாட்டை எடுத்துக் கொள்ளவில்லை என்பதைத் தவிர மாறுபாடு. இது இயல்பான அனுமானத்தையும் சுதந்திரத்தின் அனுமானத்தையும் மட்டுமே விட்டுச்செல்கிறது. இந்த அனுமானங்களின் பிரத்தியேகங்கள் மாணவர் சோதனைக்கு வெல்ச் சோதனைக்கு ஒன்றே.