Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

ஃபிசர் சரியான சோதனை

உங்கள் செல் எண்ணிக்கைகள் மிகச் சிறியதாக இருந்தால் நீங்கள் என்ன செய்ய வேண்டும், ஆனால் இரண்டு மாறிகள் சுயாதீனமானவை என்ற சுழிய கருதுகோளை நீங்கள் இன்னும் சோதிக்க விரும்புகிறீர்கள்? ஒரு பதில் “அதிக தரவை சேகரிக்கவும்”, ஆனால் அது மிகவும் கிளிப். நிறைய சூழ்நிலைகள் உள்ளன, அதில் அது சாத்தியமற்றது அல்லது நெறிமுறையற்றது. அப்படியானால், விஞ்ஞானிகளுக்கு சிறந்த சோதனைகளை வழங்க புள்ளிவிவர வல்லுநர்களுக்கு ஒரு வகையான தார்மீக கடமை உள்ளது. இந்த நிகழ்வில்,: ref: ஃபிசர் (1922 அ) <ஃபிசர்_1922 அ> தயவுசெய்து கேள்விக்கு சரியான பதிலை வழங்கினார். அடிப்படை யோசனையை விளக்குவதற்கு, சூனியத்தில் குற்றம் சாட்டப்பட்டவர்களின் உணர்ச்சிபூர்வமான நிலையைப் பார்க்கும் ஒரு கள பரிசோதனையின் தரவை நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், அவர்களில் சிலர் தற்போது பங்குகளில் எரிக்கப்படுகிறார்கள். [#] _ துரதிர்ச்டவசமாக விஞ்ஞானி (ஆனால் அதிர்ச்டவசமாக பொது மக்களுக்கு), தீக்குளிக்கும் பணியில் மக்களைக் கண்டுபிடிப்பது மிகவும் கடினம், எனவே சில சந்தர்ப்பங்களில் செல் எண்ணிக்கைகள் மிகவும் சிறியவை. | சேலம் | _ தரவு தொகுப்பு ஒரு தற்செயல் அட்டவணை புள்ளியை விளக்குகிறது:

           on.fire
happy    FALSE TRUE
  FALSE      3    3
  TRUE      10    0

இந்தத் தரவைப் பார்க்கும்போது, தீ விபத்துக்குள்ளாக்கப்படாத நபர்களை விட மகிழ்ச்சியாக இருக்க வாய்ப்புள்ளது என்று சந்தேகிக்காமல் இருக்க நீங்கள் கடுமையாக அழுத்தம் கொடுக்கப்படுவீர்கள். இருப்பினும், χ² சோதனை சிறிய மாதிரி அளவு காரணமாக சோதிக்க மிகவும் கடினமானது. எனவே, தீ வைக்க விரும்பாத ஒருவராகப் பேசும்போது, இதை விட சிறந்த பதிலைப் பெற விரும்புகிறேன். இங்குதான் ** ஃபிசரின் சரியான சோதனை ** (: குறிப்பு: ஃபிசர், 1922 அ <ஃபிசர்_1922 அ>) மிகவும் எளிது.

ஃபிசர் சரியான சோதனை χ²-சோதனை (அல்லது உண்மையில் இந்த புத்தகத்தில் நான் பேசும் வேறு எந்த கருதுகோள் சோதனைகளிலும்) ஒரு சோதனை புள்ளிவிவரத்தைக் கொண்டிருக்காததால் சற்றே வித்தியாசமாக செயல்படுகிறது, ஆனால் அது *p *-value ஐக் கணக்கிடுகிறது “நேரடியாக”. 2 × 2 தற்செயல் அட்டவணைக்கு சோதனை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதற்கான அடிப்படைகளை நான் விளக்குகிறேன். முன்பு போல, சில குறியீடுகளைக் கொண்டிருப்போம்:

	மகிழ்ச்சி	சோகம்	மொத்தம்
தீயில் அமைக்கவும்	O₁₁	O₁₂	R₁
தீயில் அமைக்கப்படவில்லை	O₂₁	O₂₂	R₂
மொத்தம்	C₁	C₂	N

சோதனையை உருவாக்க ஃபிசர் வரிசை மற்றும் நெடுவரிசை மொத்தம் (r: துணை: 1 ,*r*: துணை:` 2`,*சி*: துணை: 1 மற்றும்* C*: துணை: 2 ) அறியப்பட்ட, நிலையான அளவுகள், பின்னர் நாம் செய்த கவனிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்களைப் பெற்றிருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுகிறது (o: துணை:` 11` ,*o*: துணை: 12 , *o *: துணை:` 21` மற்றும் *o *: துணை: 22 ) அந்த மொத்தங்களைக் கொடுத்தது. அத்தியாயத்தில் நாங்கள் உருவாக்கிய குறியீட்டில்: doc: ../ ch07/ch07_probability இது எழுதப்பட்டுள்ளது:

P(O₁₁, O₁₂, O₂₁, O₂₂ | R₁, R₂, C₁, C₂)

நீங்கள் நினைத்தபடி, இந்த நிகழ்தகவு என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிப்பது சற்று தந்திரமான பயிற்சியாகும். ஆனால் இந்த நிகழ்தகவு *ஐப்பர்சோமெட்ரிக் வழங்கல் *எனப்படும் விநியோகத்தால் விவரிக்கப்படுகிறது. எங்கள் *பி *-மதிப்பைக் கணக்கிட நாம் என்ன செய்ய வேண்டியது என்பது இந்த குறிப்பிட்ட அட்டவணையை *அல்லது “மிகவும் தீவிரமான” என்ற அட்டவணையை கவனிப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுவதாகும் *. [#] _ 1920 களில், இந்த தொகையை கணக்கிடுவது கூட அச்சுறுத்தலாக இருந்தது எளிமையான சூழ்நிலைகளில், ஆனால் இந்த நாட்களில் அட்டவணைகள் மிகப் பெரியதாக இல்லாததாகவும், மாதிரி அளவு பெரிதாக இல்லாததாகவும் இருக்கும் வரை இது மிகவும் எளிதானது. கருத்தியல் ரீதியாக தந்திரமான சிக்கல் என்னவென்றால், ஒரு தற்செயல் அட்டவணை மற்றொன்றை விட "தீவிரமானது" என்று சொல்வதன் பொருள் என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். மிகக் குறைந்த நிகழ்தகவு கொண்ட அட்டவணை மிகவும் தீவிரமானது என்று சொல்வது எளிதான தீர்வு. இது நமக்கு *பி *-மதிப்பு அளிக்கிறது.

`` தற்செயல் அட்டவணைகள்`` பகுப்பாய்வின் `` புள்ளிவிவரங்கள்` விருப்பங்களில் ஒரு தேர்வுப்பெட்டியில் இருந்து இந்த சோதனையை சாமோவியில் குறிப்பிடலாம். | சேலம் | _ தரவு தொகுப்புடன் இதைச் செய்யும்போது, `` ஃபிசரின் சரியான சோதனை`` புள்ளிவிவரம் முடிவுகளில் காட்டப்பட்டுள்ளது. இங்கே நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ள முக்கிய விசயம்*பி*-மதிப்பு, இந்த விசயத்தில் போதுமான அளவு சிறியது (*ப*= 0.036) தீயில் உள்ளவர்கள் நெருப்பில் இல்லாதவர்களைப் போலவே மகிழ்ச்சியாக இருக்கிறார்கள் என்ற சுழிய கருதுகோளை நிராகரிப்பதை நியாயப்படுத்துகிறார்கள் (காண்க: எண்ரெஃப்: அத்தி-ஃபிசர்).