Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

சோதனை (கள்) அனுமானங்கள்

அனைத்து புள்ளிவிவர சோதனைகளும் அனுமானங்களை உருவாக்குகின்றன, மேலும் அந்த அனுமானங்கள் நிறைவு செய்யப்படுகிறதா என்பதை சரிபார்க்க இது நல்லது. இந்த அத்தியாயத்தில் இதுவரை விவாதிக்கப்பட்ட χ² சோதனைகளுக்கு, அனுமானங்கள்:

• எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண்கள் போதுமான அளவு பெரியவை. முந்தைய பிரிவில் χ² மாதிரி வழங்கல் வெளிப்படுவதைக் கண்டோம், ஏனெனில் பைனோமியல் வழங்கல் ஒரு சாதாரண விநியோகத்திற்கு மிகவும் ஒத்திருக்கிறது? அத்தியாயம்: டாக்: ../ ch07/ch07_probability அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை போதுமான அளவு பெரியதாக இருக்கும்போது மட்டுமே இது உண்மை. நடைமுறையில் இதன் பொருள் என்னவென்றால், எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண்கள் அனைத்தும் நியாயமான முறையில் பெரியதாக இருக்க வேண்டும். எவ்வளவு பெரியது பெரியது? கருத்துக்கள் வேறுபடுகின்றன, ஆனால் இயல்புநிலை அனுமானம் என்னவென்றால், நீங்கள் பொதுவாக 5 ஐ விட பெரிய எதிர்பார்த்த அனைத்து அதிர்வெண்களையும் பார்க்க விரும்புகிறீர்கள், பெரிய அட்டவணைகளுக்கு நீங்கள் நன்றாக இருப்பீர்கள், எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண்களில் குறைந்தது 80 % 5 க்கு மேல் இருந்தால் மற்றும் நீங்கள் சரியாகிவிடுவீர்கள் அவற்றில் எதுவுமே 1 க்குக் கீழே இல்லை. இருப்பினும், நான் கண்டுபிடிக்க முடிந்ததிலிருந்து (: குறிப்பு: கோக்ரான், 1954 <கோக்ரான்_1954>), இவை கடினமான வழிகாட்டுதல்களாக முன்மொழியப்பட்டதாகத் தெரிகிறது, கடினமான மற்றும் வேகமான விதிகள் அல்ல, அவை ஓரளவு பழமைவாதமாகத் தெரிகிறது (: குறிப்பு: லாரன்ட்ச், 1978 <லாரன்ட்ச்_1978>).

• தரவு ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக உள்ளது. Χ²-சோதனையின் ஓரளவு மறைக்கப்பட்ட அனுமானம் என்னவென்றால், அவதானிப்புகள் சுயாதீனமானவை என்று நீங்கள் உண்மையாக நம்ப வேண்டும். இங்கே நான் சொல்கிறேன். சிறுவர்களாக இருக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட மருத்துவமனையில் பிறந்த குழந்தைகளின் விகிதத்தில் நான் ஆர்வமாக உள்ளேன் என்று வைத்துக்கொள்வோம். நான் மகப்பேறு வார்டுகளைச் சுற்றி நடந்து 20 சிறுமிகளையும் 10 சிறுவர்களையும் மட்டுமே கவனிக்கிறேன். மிகவும் உறுதியான வேறுபாடு போல் தெரிகிறது, இல்லையா? ஆனால் பின்னர், நான் உண்மையில் ஒரே வார்டுக்குள் 10 முறை நடந்து சென்றேன், உண்மையில் நான் 2 சிறுமிகளையும் 1 பையனையும் மட்டுமே பார்த்தேன். நம்பத்தகுந்ததல்ல, இல்லையா? எனது அசல் 30 * அவதானிப்புகள் * பெருமளவில் சுயாதீனமற்றவை, உண்மையில் அவை 3 சுயாதீன அவதானிப்புகளுக்கு சமமானவை. வெளிப்படையாக இது ஒரு தீவிரமான (மற்றும் மிகவும் வேடிக்கையான) எடுத்துக்காட்டு, ஆனால் இது அடிப்படை சிக்கலை விளக்குகிறது. சுதந்திரமற்றது “விசயங்களை அடைக்கிறது”. சில நேரங்களில் இது பூச்யத்தை பொய்யாக நிராகரிக்க காரணமாகிறது, வேடிக்கையான மருத்துவமனை சான்று விளக்குகிறது, ஆனால் அது வேறு வழியில் செல்லக்கூடும். சற்று குறைவான முட்டாள்தனமான எடுத்துக்காட்டைக் கொடுக்க, ஒரு கார்டை சீரற்ற முறையில் மாதிரியாகக் கொண்டு கற்பனை செய்ய 200 பேரைக் கேட்பதற்குப் பதிலாக, கார்டுகள் பரிசோதனையை சற்று வித்தியாசமாகச் செய்தால் என்ன நடக்கும் என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம், 4 கார்டுகளைத் தேர்ந்தெடுக்க 50 பேரை நான் கேட்டேன் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு சாத்தியக்கூறு என்னவென்றால், * எல்லோரும் * ஒரு இதயம், ஒரு கிளப், ஒரு வைரம் மற்றும் ஒரு மண்வெட்டி (“பிரதிநிதித்துவம் ஊரிச்டிக்” க்கு ஏற்றவாறு; இது மக்களிடமிருந்து மிகவும் சீரற்ற நடத்தை, ஆனால் இந்த விசயத்தில் நான்கு வழக்குகளுக்கும் 50 என்ற அதிர்வெண் பெறுவேன். இந்த எடுத்துக்காட்டுக்கு, அவதானிப்புகள் சுயாதீனமற்றவை என்ற உண்மை (ஏனெனில் நீங்கள் எடுக்கும் நான்கு அட்டைகள் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடையதாக இருக்கும்) உண்மையில் எதிர் விளைவுக்கு வழிவகுக்கிறது, இது பூச்யத்தை பொய்யாக தக்க வைத்துக் கொள்கிறது.

விடுதலை மீறப்பட்ட சூழ்நிலையில் நீங்கள் உங்களைக் கண்டுபிடித்தால், மெக்நெமர் சோதனை (நாங்கள் விவாதிப்போம்) அல்லது கோக்ரான் சோதனை (நாங்கள் செய்யாதது) பயன்படுத்தலாம். இதேபோல், நீங்கள் எதிர்பார்க்கும் செல் எண்ணிக்கைகள் மிகச் சிறியதாக இருந்தால், ஃபிசர் சரியான சோதனையைப் பாருங்கள். இந்த தலைப்புகளில்தான் நாம் இப்போது திரும்புவோம்.