Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

சுதந்திரத்தின் χ² (சி-சதுர) சோதனை (அல்லது சங்கம்)

கார்ட்போட் 1:	நிறுத்துங்கள்!
கார்ட்போட் 2:	நீங்கள் ரோபோ அல்லது மனிதரா?
லீலா:	ரோபோ… நாங்கள் இருக்கிறோம்.
வறுக்கவும்:	ஓ, ஆமாம்! அதை ரோபோட்டிங் செய்யும் இரண்டு ரோபோக்கள்! ஈ?
கார்ட்போட் 1:	சோதனையை நிர்வகிக்கவும்.
கார்ட்போட் 2:	பின்வருவனவற்றில் எது அதிகம் விரும்புகிறீர்கள்? ப: ஒரு நாய்க்குட்டி, பி: உங்கள் ச்வீட்டியில் இருந்து ஒரு அழகான மலர், அல்லது சி: ஒரு பெரிய ஒழுங்காக வடிவமைக்கப்பட்ட தரவுக் கோப்பு?
கார்ட்போட் 1:	தேர்வு!

—ஃபியூச்சுராமா, “ஒரு போட் கிரகத்தின் பயம்”

மற்ற நாள் நான் கிரகத்தின் பூர்வீக மக்களின் வினோதமான பழக்கவழக்கங்களை ஆராயும் அனிமேசன் ஆவணப்படத்தைப் பார்த்துக் கொண்டிருந்தேன் *சேபெக் 9 *. வெளிப்படையாக, அவர்களின் தலைநகரை அணுகுவதற்கு ஒரு பார்வையாளர் அவர்கள் ஒரு ரோபோ என்பதை நிரூபிக்க வேண்டும், மனிதர் அல்ல. ஒரு பார்வையாளர் மனிதரா இல்லையா என்பதைத் தீர்மானிக்க, பார்வையாளர் நாய்க்குட்டிகள், பூக்கள் அல்லது பெரிய, சரியாக வடிவமைக்கப்பட்ட தரவுக் கோப்புகளை விரும்புகிறாரா என்று பூர்வீகவாசிகள் கேட்கிறார்கள். "மிகவும் புத்திசாலி," நான் நானே நினைத்தேன் "ஆனால் மனிதர்களுக்கும் ரோபோக்களுக்கும் ஒரே விருப்பத்தேர்வுகள் இருந்தால் என்ன செய்வது? அது ஒரு நல்ல சோதனையாக இருக்காது, இல்லையா? ” அது நிகழும்போது, * சேபெக் 9 * இன் குடிமை அதிகாரிகள் இதைச் சரிபார்க்கப் பயன்படுத்திய சோதனைத் தரவுகளில் என் கைகளைப் பெற்றேன். அவர்கள் செய்தது மிகவும் எளிது என்று மாறிவிடும். அவர்கள் ஒரு கொத்து ரோபோக்களையும் மனிதர்களையும் கண்டுபிடித்து, அவர்கள் விரும்பியதை அவர்களிடம் கேட்டார்கள். நான் அவர்களின் தரவை | Chapek9 | _ தரவு தொகுப்பில் சேமித்தேன், அதை நாம் இப்போது சாமோவியில் ஏற்றலாம். தனிப்பட்ட நபர்களை அடையாளம் காணும் `` ஐடி`` மாறியாக, இரண்டு பெயரளவு உரை மாறிகள் உள்ளன | பெயரளவு |, `` இனங்கள்`` மற்றும் `` சாய்ச்``. மொத்தத்தில் தரவுத் தொகுப்பில் 180 உள்ளீடுகள் உள்ளன, ஒவ்வொரு நபருக்கும் ஒன்று (ரோபோக்கள் மற்றும் மனிதர்கள் இருவரையும் “மக்கள்” என்று கணக்கிடுகிறது) தேர்வு செய்யும்படி கேட்கப்பட்டது. குறிப்பாக, 93 மனிதர்களும் 87 ரோபோக்களும் உள்ளன, மேலும் விருப்பமான தேர்வு தரவுக் கோப்பு. `` ஆய்வு`` `` விளக்கங்கள்`` பொத்தானின் கீழ் `` அதிர்வெண் அட்டவணைகள்`` சியோவியிடம் கேட்டு இதை நீங்களே சரிபார்க்கலாம். எவ்வாறாயினும், இந்த சுருக்கம் நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ள கேள்வியைக் குறிப்பிடவில்லை. அதைச் செய்ய, தரவைப் பற்றிய விரிவான விளக்கம் எங்களுக்கு தேவை. நாம் செய்ய விரும்புவது * `` இனங்கள்`` ஆல் உடைக்கப்பட்ட `` தேர்வுகள்`` ஐப் பார்ப்பதுதான். அதாவது, நாம் தரவை குறுக்கு தட்டச்சு செய்ய வேண்டும் (பார்க்க: டாக்: ../ ch06/ch06_datahandling_1). சாமோவியில் `` அதிர்வெண்கள்`` `` தற்செயல் அட்டவணைகள் →` சுயாதீன மாதிரிகள்` பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்கிறோம், இது போன்ற ஒரு அட்டவணையை நாம் பெற வேண்டும்:

	ரோபோ	மனித	மொத்தம்
** நாய்க்குட்டி **	13	15	28
** மலர் **	30	13	43
** தரவு **	44	65	109
** மொத்தம் **	87	93	180

இதிலிருந்து, மனிதர்களில் பெரும்பாலோர் தரவுக் கோப்பைத் தேர்ந்தெடுத்தார்கள் என்பது தெளிவாகத் தெரிகிறது, அதேசமயம் ரோபோக்கள் தங்கள் விருப்பத்தேர்வுகளில் கூட இன்னும் அதிகமாக இருந்தன. * ஏன் * என்ற கேள்வியை ஒதுக்கி வைப்பது, மனிதர்கள் இந்த நேரத்தில் தரவுக் கோப்பைத் தேர்வுசெய்ய அதிக வாய்ப்புகள் இருக்கலாம் (இது மிகவும் வித்தியாசமாகத் தோன்றுகிறது, ஒப்புக்கொண்டபடி), மனித தேர்வுகளுக்கும் ரோபோ தேர்வுகளுக்கும் இடையிலான முரண்பாடு உள்ளதா என்பதை தீர்மானிப்பதே எங்கள் முதல் வணிக வரிசை தரவு தொகுப்பு புள்ளிவிவர ரீதியாக முக்கியமானது.

எங்கள் கருதுகோள் சோதனையை உருவாக்குதல்

இந்த தரவை எவ்வாறு பகுப்பாய்வு செய்வது? குறிப்பாக, எனது * ஆராய்ச்சி * கருதுகோள் என்னவென்றால், “மனிதர்களும் ரோபோக்களும் கேள்விக்கு வெவ்வேறு வழிகளில் பதிலளிக்கிறார்கள்” என்பதால், “மனிதர்களும் ரோபோக்களும் கேள்விக்கு ஒரே மாதிரியாக பதிலளிக்கிறார்கள்” என்ற * சுழிய * கருதுகோளின் சோதனையை நான் எவ்வாறு உருவாக்க முடியும்? முன்பு போலவே, தரவை விவரிக்க சில குறியீடுகளை நிறுவுவதன் மூலம் தொடங்குகிறோம்:

	ரோபோ	மனித	மொத்தம்
** நாய்க்குட்டி **	O11	O12	R1
** மலர் **	O21	O22	R2
** தரவு **	O31	O32	R3
** மொத்தம் **	C1	C2	N

இந்த குறியீட்டில் *o *: துணை: ij என்பது இனங்கள் *j *(ரோபோக்கள் அல்லது மனித) பதில் அளித்தவர்களின் எண்ணிக்கையின் எண்ணிக்கை (கவனிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்) *i *(நாய்க்குட்டி, மலர் அல்லது தரவு) தேர்வு செய்யும்படி கேட்கும்போது. அவதானிப்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை வழக்கம் போல் *n *எழுதப்பட்டுள்ளது. இறுதியாக, நான் *r *: sub: நான் நான் நான் நான்` வரிசையை மொத்தமாகக் குறிக்க (எ.கா., *ஆர் *: துணை: 2 என்பது பூவைத் தேர்ந்தெடுத்த மொத்த உயிரினங்களின் எண்ணிக்கை), மற்றும் *சி * : துணை: சே நெடுவரிசை மொத்தத்தைக் குறிக்க (எ.கா., *சி *: துணை:` 1` என்பது மொத்த ரோபோக்களின் எண்ணிக்கை). [#] _

எனவே இப்போது சுழிய கருதுகோள் என்ன சொல்கிறது என்பதைப் பற்றி சிந்திக்கலாம். ரோபோக்களும் மனிதர்களும் கேள்விக்கு அதே வழியில் பதிலளித்தால், இதன் பொருள் “ஒரு ரோபோ நாய்க்குட்டி என்று கூறுகிறது” என்ற நிகழ்தகவு “ஒரு மனிதர் நாய்க்குட்டி என்று கூறுகிறார்” என்ற நிகழ்தகவுக்கு சமம், மற்றும் மற்ற இரண்டு சாத்தியக்கூறுகளுக்கு. எனவே, நாம் *p *: sub: ij ஐப் பயன்படுத்தினால்,“ இனத்தின் உறுப்பினர் *j *பதிலைக் கொடுக்கும் நிகழ்தகவு *i *”பின்னர் எங்கள் சுழிய கருதுகோள் அதுதான்:

H0:	பின்வருபவை அனைத்தும் உண்மை:
	பி: துணை: 11 =*பி*: துணை:` 12` (“நாய்க்குட்டி” என்று சொல்வதற்கான அதே நிகழ்தகவு),
	பி: துணை: 21 =*பி*: துணை:` 22` (“மலர்” என்று சொல்வதற்கான அதே நிகழ்தகவு), மற்றும்
	பி: துணை: 31 =*பி*: துணை:` 32` (“தரவு” என்று சொல்வதற்கான அதே நிகழ்தகவு).

உண்மையில், உண்மையான தேர்வு நிகழ்தகவுகள் தேர்வு செய்யும் நபரின் இனத்தைப் பொறுத்தது அல்ல என்று சுழிய கருதுகோள் கூறுவதால், நாம் *p *: துணை: இந்த நிகழ்தகவைக் குறிப்பிடுகிறேன், எ.கா., *பி *: துணை: `1 என்பது நாய்க்குட்டியைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான உண்மையான நிகழ்தகவு.

அடுத்து, நன்மை-பொருத்தமான சோதனையுடன் நாம் செய்ததைப் போலவே, நாம் செய்ய வேண்டியது எதிர்பார்த்த அதிர்வெண்களைக் கணக்கிடுவதாகும். அதாவது, கவனிக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு எண்ணிக்கையிலும் *o *: sub: ij, சுழிய கருதுகோள் நமக்கு எதிர்பார்க்க என்ன சொல்லும் என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இந்த எதிர்பார்த்த அதிர்வெண்ணை *e *: துணை: ij ஆல் குறிப்போம். இந்த நேரத்தில், இது கொஞ்சம் தந்திரமானது. மொத்தம் *c *: துணை: j இனங்கள் *j *ஐச் சேர்ந்தவர்கள், மற்றும் யாருடைய உண்மையான நிகழ்தகவு (இனங்கள் பொருட்படுத்தாமல்) விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கும் விருப்பத்தை *i *is *p *: sub:` நான், பின்னர் எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண் தான்:

E_ij = C_j · P_i

இப்போது, இது எல்லாம் நன்றாகவும் நல்லது, ஆனால் எங்களுக்கு ஒரு சிக்கல் உள்ளது. பொருத்தமான சோதனையுடன் நம்மிடம் இருந்த சூழ்நிலையைப் போலன்றி, சுழிய கருதுகோள் உண்மையில் *p *: துணை: i என்பதற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பைக் குறிப்பிடவில்லை. இது நாம் செய்ய வேண்டிய ஒன்று: டாக்: தரவிலிருந்து மதிப்பீடு <../ CH08/CH08_ESTIMATION>! அதிர்ச்டவசமாக, இதைச் செய்வது மிகவும் எளிதானது. 180 பேரில் 28 பேர் பூக்களைத் தேர்ந்தெடுத்தால், பூக்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்தகவுக்கான இயற்கை மதிப்பீடு 28/180 ஆகும், இது சுமார் 0.16 ஆகும். நாங்கள் இதை கணித அடிப்படையில் சொற்றொடராக இருந்தால், நாங்கள் சொல்வது என்னவென்றால், விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்தகவுக்கான எங்கள் மதிப்பீடு * i * என்பது மொத்த மாதிரி அளவால் வகுக்கப்பட்ட வரிசையாகும்:

\[\hat{P}_i = \frac{R_i}{N}\]

ஆகையால், எங்கள் எதிர்பார்க்கப்படும் அதிர்வெண் வரிசை மொத்தத்தின் தயாரிப்பு (அதாவது பெருக்கல்) மற்றும் நெடுவரிசை மொத்தமாக எழுதப்படலாம், இது மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது: [#] _ _

Ê_ij = (R_i · C_j) / N

எதிர்பார்த்த அதிர்வெண்களை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை இப்போது நாங்கள் கண்டுபிடித்துள்ளோம், ஒரு சோதனை புள்ளிவிவரத்தை வரையறுப்பது நேரடியானது, நன்மை-பொருத்தமான சோதனையில் நாங்கள் பயன்படுத்திய அதே மூலோபாயத்தைப் பின்பற்றுகிறது. உண்மையில், இது * அதே * புள்ளிவிவரம்.

For a contingency table with r rows and c columns, the equation that defines our χ² statistic is

\[\chi^2 = \sum_{i=1}^r\sum_{j=1}^c \frac{({E}_{ij} - O_{ij})^2}{{E}_{ij}}\]

ஒரே வேறுபாடு என்னவென்றால், வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகள் இரண்டையும் நாங்கள் சுருக்கமாகக் கொண்டிருக்கிறோம் என்பதைக் குறிக்க இரண்டு சுருக்க அறிகுறிகளை (அதாவது, σ) சேர்க்க வேண்டும்.

முன்பு போலவே, χ² இன் பெரிய மதிப்புகள் சுழிய கருதுகோள் தரவின் மோசமான விளக்கத்தை அளிக்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது, அதேசமயம் state இன் சிறிய மதிப்புகள் தரவைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு நல்ல வேலையைச் செய்கின்றன என்று கூறுகின்றன. ஆகையால், கடைசி நேரத்தைப் போலவே, χ² மிகப் பெரியதாக இருந்தால் சுழிய கருதுகோளை நிராகரிக்க விரும்புகிறோம்.

ஆச்சரியப்படுவதற்கில்லை, இந்த புள்ளிவிவரம் χ² விநியோகிக்கப்படுகிறது. நாம் செய்ய வேண்டியது, எத்தனை டிகிரி விடுதலை சம்பந்தப்பட்டுள்ளது என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதுதான், இது உண்மையில் மிகவும் கடினமாக இல்லை. நான் முன்பு குறிப்பிட்டது போல, நீங்கள் பகுப்பாய்வு செய்யும் தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருப்பதாக சுதந்திரத்தின் அளவுகளை நீங்கள் (வழக்கமாக) நினைக்கலாம், தடைகளின் எண்ணிக்கையை கழித்தல். * R * வரிசைகள் மற்றும் * C * நெடுவரிசைகளைக் கொண்ட ஒரு தற்செயல் அட்டவணையில் மொத்தம் * r * · * c * கவனிக்கப்பட்ட அதிர்வெண்கள் உள்ளன, எனவே இது மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை. தடைகள் பற்றி என்ன? இங்கே, இது சற்று தந்திரமானது. பதில் எப்போதும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்

df = (r - 1)(c - 1)

ஆனால் * ஏன் * சுதந்திரத்தின் டிகிரி இந்த மதிப்பை எடுக்கும் என்பதற்கான விளக்கம் சோதனை வடிவமைப்பைப் பொறுத்து வேறுபட்டது. வாதத்தின் பொருட்டு, சரியாக 87 ரோபோக்கள் மற்றும் 93 மனிதர்களை (பரிசோதனையாளரால் நிர்ணயிக்கப்பட்ட நெடுவரிசை மொத்தம்) கணக்கெடுக்க நாங்கள் நேர்மையாக விரும்பினோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் வரிசை மொத்தத்தை இலவசமாக வேறுபடுத்தியது (வரிசை மொத்தம் சீரற்ற மாறிகள்). இங்கே பொருந்தும் தடைகளைப் பற்றி சிந்திக்கலாம். சரி, பரிசோதனையாளரின் செயல் மூலம் நெடுவரிசை மொத்தத்தை நாங்கள் வேண்டுமென்றே சரிசெய்ததால், எங்களிடம் * சி * தடைகள் உள்ளன. ஆனால், அதை விட உண்மையில் இதை விட அதிகம். எங்கள் சுழிய கருதுகோளில் சில இலவச அளவுருக்கள் எவ்வாறு இருந்தன என்பதை நினைவில் கொள்க (அதாவது, நாங்கள் *p *: துணை: i மதிப்புகள்) மதிப்பிட வேண்டியிருந்தது? அந்த விசயமும் கூட. இந்த புத்தகத்தில் ஏன் என்பதை நான் விளக்க மாட்டேன், ஆனால் சுழிய கருதுகோளின் ஒவ்வொரு இலவச அளவுருவும் கூடுதல் கட்டுப்பாடு போன்றது. எனவே, அவற்றில் எத்தனை உள்ளன? சரி, இந்த நிகழ்தகவுகள் 1 ஆக இருக்க வேண்டும் என்பதால், இவற்றில் * r * - 1 மட்டுமே உள்ளன. எனவே நமது மொத்த சுதந்திரம்:

\[\begin{split}\ தொடங்கு {array} {rcl} df & = & \ mbox {(அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை)} - \ mbox {(கட்டுப்பாடுகளின் எண்ணிக்கை)} \\ & = & (rc) - (c + (r -1)) \\ & = & rc - c - r + 1 \\ & = & (r - 1) (c - 1) \ முடிவு {array}\end{split}\]

மாற்றாக, பரிசோதனையாளர் நிர்ணயித்த ஒரே சேதி மொத்த மாதிரி அளவு n *என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதாவது, நாங்கள் பார்த்த முதல் 180 பேரை நாங்கள் வினவினோம், 87 ரோபோக்கள் மற்றும் 93 மனிதர்கள் என்று மாறியது. இந்த நேரத்தில் எங்கள் பகுத்தறிவைச் சுற்றி சற்று வித்தியாசமாக இருக்கும், ஆனால் இன்னும் அதே பதிலுக்கு நம்மை இட்டுச் செல்லும். எங்கள் சுழிய கருதுகோளில் இன்னும் * r * - 1 தேர்வு நிகழ்தகவுகளுடன் தொடர்புடைய இலவச அளவுருக்கள் உள்ளன, ஆனால் அது இப்போது * சி * - 1 இனங்கள் நிகழ்தகவுகளுடன் தொடர்புடைய இலவச அளவுருக்களைக் கொண்டுள்ளது, ஏனென்றால் ஒரு நிகழ்தகவையும் மதிப்பிட வேண்டும் a தோராயமாக மாதிரி நபர் ஒரு ரோபோவாக மாறிவிடுவார். [#] _ இறுதியாக, நாங்கள் உண்மையில் மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையை சரிசெய்ததால் *n *, இது இன்னும் ஒரு தடை. எனவே, இப்போது நம்மிடம் rc* அவதானிப்புகள் உள்ளன, மற்றும் (* c* - 1) + (* r* - 1) + 1 தடைகள் உள்ளன. அது என்ன கொடுக்கிறது?

\[\begin{split}\ தொடங்கு {array} {rcl} df & = & \ mbox {(அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை)} - \ mbox {(கட்டுப்பாடுகளின் எண்ணிக்கை)} \\ & = & rc-((c-1) + (r-1) + 1) \\ & = & rc - c - r + 1 \\ & = & (r - 1) (c - 1) \ முடிவு {array}\end{split}\]

வியப்பு.

சமோவியில் சோதனை செய்கிறது

சரி, சோதனை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை இப்போது நாங்கள் அறிந்திருக்கிறோம், இது சாமோவியில் எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம். கடினமான கணக்கீடுகளின் மூலம் உங்களை வழிநடத்துவதே கவர்ச்சியூட்டுகிறது, இதனால் நீங்கள் அதை நீண்ட தூரம் கற்றுக்கொள்ள வேண்டிய கட்டாயத்தில் இருக்கிறார், எந்த அர்த்தமும் இல்லை என்று நான் கருதுகிறேன். கடைசி பிரிவில் பொருத்தமான சோதனைக்கு நீண்ட தூரம் அதை எப்படி செய்வது என்று நான் ஏற்கனவே உங்களுக்குக் காட்டினேன், சுதந்திரத்தின் சோதனை கருத்தியல் ரீதியாக வேறுபட்டதல்ல என்பதால், நீண்ட தூரம் செய்வதன் மூலம் நீங்கள் புதிதாக எதையும் கற்றுக்கொள்ள மாட்டீர்கள் . எனவே அதற்கு பதிலாக நான் உங்களுக்கு எளிதான வழியைக் காண்பிப்பேன். நீங்கள் சாமோவியில் சோதனையை இயக்கிய பிறகு (`` அதிர்வெண்கள்`` - `` தற்செயல் அட்டவணைகள்`` - `` சுயாதீன மாதிரிகள்``), நீங்கள் செய்ய வேண்டியதெல்லாம் சாமோவி முடிவுகள் சாளரத்தில் தற்செயல் அட்டவணைக்கு அடியில் பார்க்க வேண்டும், உள்ளது You உங்களுக்கான புள்ளிவிவரம். இது 10.72 புள்ளிவிவர மதிப்பைக் காட்டுகிறது, 2 டி.எஃப். மற்றும் *பி *-மதிப்பு = 0.005.

அது எளிதானது, இல்லையா! எதிர்பார்த்த எண்ணிக்கையை உங்களுக்குக் காட்ட சமோவியையும் நீங்கள் கேட்கலாம் - `` கலங்கள்`` விருப்பங்களில் `` எதிர்பார்க்கப்படும் எண்ணிக்கைகள்` க்காக தேர்வுப்பெட்டியைக் சொடுக்கு செய்க, மேலும் எதிர்பார்க்கப்படும் எண்ணிக்கைகள் தற்செயல் அட்டவணையில் தோன்றும். நீங்கள் அதைச் செய்யும்போது, ஒரு விளைவு அளவு அளவீடு உதவியாக இருக்கும். நாங்கள் `` ஃபை மற்றும் க்ரேமரின் வி`` ஐத் தேர்ந்தெடுப்போம், மேலும் இதை `` புள்ளிவிவரங்கள்`` விருப்பங்களில் ஒரு தேர்வுப்பெட்டியில் இருந்து குறிப்பிடலாம், மேலும் இது கிராமரின் வி 0.24 க்கு ஒரு மதிப்பை அளிக்கிறது. இதைப் பற்றி இன்னும் சிலவற்றைப் பற்றி பேசுவோம்.

இந்த வெளியீடு முடிவை எழுத போதுமான தகவல்களை எங்களுக்கு வழங்குகிறது:

பியர்சனின் χ² இனங்கள் மற்றும் தேர்வுக்கு இடையே ஒரு குறிப்பிடத்தக்க தொடர்பை வெளிப்படுத்தியது (χ² (2) = 10.7, * ப * <0.01). ரோபோக்கள் பூக்களை விரும்புகின்றன என்று சொல்வதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம் என்று தோன்றியது, ஆனால் மனிதர்கள் தரவை விரும்புகிறார்கள் என்று கூறுவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம்.

தரவுடன் என்ன நடக்கிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள மனித வாசகருக்கு உதவ, மீண்டும் ஒரு முறை விளக்கத்தை வழங்கினேன் என்பதைக் கவனியுங்கள். பின்னர் எனது கலந்துரையாடல் பிரிவில் நான் இன்னும் கொஞ்சம் சூழலை வழங்குவேன். வித்தியாசத்தை விளக்குவதற்கு, நான் பின்னர் சொல்வது இங்கே:

ரோபோக்களை விட மனிதர்கள் மூல தரவுக் கோப்புகளுக்கு வலுவான விருப்பம் இருப்பதாகத் தோன்றியது ஓரளவு எதிர் உள்ளுணர்வு. இருப்பினும், சூழலில் இது சில அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது, ஏனெனில் சேபெக் 9 இல் உள்ள குடிமை அதிகாரம் மனிதர்களை அடையாளம் காணும்போது அவற்றைக் கொன்று பிரிக்க ஒரு துரதிர்ச்டவசமான போக்கைக் கொண்டுள்ளது. ஆகவே, மனித பங்கேற்பாளர்கள் கேள்விக்கு நேர்மையாக பதிலளிக்கவில்லை என்று தெரிகிறது, இதனால் விரும்பத்தகாத விளைவுகளைத் தவிர்ப்பதற்காக. இது ஒரு கணிசமான முறையான பலவீனமாக கருதப்பட வேண்டும்.

இது ஒரு வினைத்திறன் விளைவின் தீவிர எடுத்துக்காட்டு என வகைப்படுத்தப்படலாம், நான் நினைக்கிறேன். வெளிப்படையாக, இந்த விசயத்தில் மனிதர்களிடமும் ரோபோக்களுக்கும் இடையில் உள்ள வேறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு கருவியாக ஆய்வு அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ பயனற்றதாக இருக்கும் அளவுக்கு சிக்கல் கடுமையானது. எவ்வாறாயினும், புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க முடிவைப் பெறுவதற்கான வேறுபாட்டை இது விளக்குகிறது என்று நம்புகிறேன் (எங்கள் சுழிய கருதுகோள் மாற்றுக்கு ஆதரவாக நிராகரிக்கப்படுகிறது), மற்றும் விஞ்ஞான மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்பது (ஒரு பெரிய வழிமுறை காரணமாக எங்கள் ஆராய்ச்சி கருதுகோளைப் பற்றி தரவு எதுவும் சொல்லவில்லை குறைபாடு).

போச்ட்ச்கிரிப்ட்

தரவு உருவாக்கப்பட்டிருப்பதை நான் பின்னர் கண்டுபிடித்தேன், நான் வேலை செய்வதற்குப் பதிலாக கார்ட்டூன்களைப் பார்த்துக் கொண்டிருந்தேன்.

---

[1]

ஒரு தொழில்நுட்ப குறிப்பு. சோதனையை நான் விவரித்த விதம் நெடுவரிசை மொத்தம் சரி செய்யப்பட்டுள்ளது என்று பாசாங்கு செய்கிறது (அதாவது, 87 ரோபோக்கள் மற்றும் 93 மனிதர்களை கணக்கெடுப்பதை நோக்கமாகக் கொண்ட ஆராய்ச்சியாளர்) மற்றும் வரிசை மொத்தம் சீரற்றவை (அதாவது, 28 பேர் நாய்க்குட்டியைத் தேர்ந்தெடுத்தார்கள்). எனது கணித புள்ளிவிவர பாடப்புத்தகத்திலிருந்து சொற்களைப் பயன்படுத்த (: குறிப்பு: ஆக் மற்றும் பலர், 2005 <hogg_2005>), நான் இந்த சூழ்நிலையை தொழில்நுட்ப ரீதியாக ஒரே மாதிரியானதாகக் குறிப்பிட வேண்டும் மற்றும் சுதந்திரத்திற்கான தேர்வு சோதனை என்ற வார்த்தையை ஒதுக்க வேண்டும் வரிசை மற்றும் நெடுவரிசை மொத்தம் இரண்டுமே பரிசோதனையின் சீரற்ற விளைவுகளாகும். இந்த புத்தகத்தின் ஆரம்ப வரைவுகளில் நான் செய்தேன். இருப்பினும், இந்த இரண்டு சோதனைகளும் ஒரே மாதிரியானவை என்று மாறிவிடும், எனவே நான் அவற்றை ஒன்றாக சரிந்தேன்.

[2]

தொழில்நுட்ப ரீதியாக, *e *: துணை: ij இங்கே ஒரு மதிப்பீடு உள்ளது, எனவே நான் இதை எழுத வேண்டும் *ê *: sub:` ij`. ஆனால் வேறு யாரும் செய்யாததால், நானும் இல்லை.

[3]

நிச வாழ்க்கையில் நம்மில் பலர் கவலைப்படும் ஒரு சிக்கல்.