Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

ஒரு கருதுகோள் சோதனையின் முடிவுகளைப் புகாரளித்தல்

ஒரு கருதுகோள் சோதனையின் முடிவுகளை எழுதும் போது, நீங்கள் புகாரளிக்க வேண்டிய பல தகவல்கள் வழக்கமாக இருக்கும், ஆனால் இது சோதனையிலிருந்து சோதனை வரை நியாயமான பிட் மாறுபடும். வெவ்வேறு சோதனைகளின் முடிவுகளை எவ்வாறு புகாரளிப்பது என்பது பற்றி பேசுவதற்கு புத்தகத்தின் மீதமுள்ளவை முழுவதும் நான் சிறிது நேரம் செலவிடுவேன் (துணைப்பிரிவைப் பார்க்கவும்: குறிப்பு: சோதனையின் முடிவுகளை எவ்வாறு புகாரளிப்பது <how_to_report_tests> குறிப்பாக விரிவான எடுத்துக்காட்டுக்கு), எனவே இது வழக்கமாக எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதற்கான உணர்வை நீங்கள் பெறலாம். இருப்பினும், நீங்கள் என்ன சோதனையைச் செய்கிறீர்கள் என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல், நீங்கள் எப்போதும் செய்ய வேண்டிய ஒரு சேதி *பி *-மதிப்பு பற்றி ஏதாவது சொல்வதோடு, விளைவு குறிப்பிடத்தக்கதா இல்லையா என்பதுதான்.

நீங்கள் இதைச் செய்ய வேண்டும் என்பது ஆச்சரியமல்ல, இது சோதனையைச் செய்வதற்கான முழு புள்ளியாகும். வியப்பு என்னவென்றால், நீங்கள் அதை எவ்வாறு செய்ய வேண்டும் என்பதில் சில சர்ச்சைகள் உள்ளன. சுழிய கருதுகோள் சோதனைக்கு உட்பட்ட முழு கட்டமைப்பையும் முழுமையாக உடன்படாத நபர்களை ஒதுக்கி வைத்துவிட்டு, நீங்கள் பெற்ற சரியான *பி *மதிப்பைப் புகாரளிக்கலாமா வேண்டாமா என்பது குறித்து ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு பதற்றம் உள்ளது, அல்லது நீங்கள் அந்த *பி மட்டுமே கூற வேண்டுமா? * <you நீங்கள் முன்கூட்டியே தேர்ந்தெடுத்த ஒரு முக்கியத்துவ நிலைக்கு (எ.கா., * ப * <0.05).

சிக்கல்

இது ஏன் ஒரு சிக்கல் என்று பார்க்க, அங்கீகரிக்க வேண்டிய முக்கிய சேதி என்னவென்றால், பி *-மதிப்புகள் *பயங்கரமான *வசதியானவை. நடைமுறையில், நாம் ஒரு *பி *-மதிப்பைக் கணக்கிட முடியும் என்பதன் பொருள், சோதனையை இயக்குவதற்கு எந்த α மட்டத்தையும் நாம் உண்மையில் குறிப்பிட வேண்டியதில்லை. அதற்கு பதிலாக, நீங்கள் என்ன செய்ய முடியும் என்பது உங்கள் *பி *-மதிப்பைக் கணக்கிட்டு அதை நேரடியாக விளக்குவதாகும். நீங்கள் * P * = 0.062 ஐப் பெற்றால், பூச்யத்தை நிராகரிப்பதை நியாயப்படுத்த 6.2 % வகை I பிழை விகிதத்தை பொறுத்துக்கொள்ள நீங்கள் தயாராக இருக்க வேண்டும் என்று பொருள். நீங்கள் தனிப்பட்ட முறையில் 6.2 % சகிக்கமுடியாததைக் கண்டால், நீங்கள் பூச்யத்தைத் தக்க வைத்துக் கொள்ளுங்கள். ஆகையால், உரையாடல் செல்கிறது, நாம் ஏன் உண்மையான *பி *-மதிப்பைப் புகாரளிக்கக்கூடாது, மேலும் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய வகை நான் பிழை விகிதம் என்ன என்பதைப் பற்றி வாசகர் தங்கள் மனதை உருவாக்க அனுமதிக்கக்கூடாது? இந்த அணுகுமுறை முடிவெடுக்கும் செயல்முறையை "மென்மையாக்குவதன்" பெரிய நன்மையைக் கொண்டுள்ளது. உண்மையில், *p *-value இன் நெய்மன் வரையறையை நீங்கள் ஏற்றுக்கொண்டால், அது *p *-value இன் முழு புள்ளியாகும். "நிராகரிக்கவும்" முடிவுகளிலிருந்து "ஏற்றுக்கொள்" பிரிக்கும் ஒரு பிரகாசமான வரியாக α = 0.05 என்ற நிலையான முக்கியத்துவ நிலை எங்களிடம் இல்லை, மேலும் இது * p * = 0.051 க்கு சிகிச்சையளிக்க நிர்பந்திக்கப்படுவதற்கான நோயியல் சிக்கலை நீக்குகிறது * பி = 0.049.

இந்த நெகிழ்வுத்தன்மை *p *-value க்கு நன்மை மற்றும் தீமை. ஒரு துல்லியமான *p *-value ஐப் புகாரளிக்கும் யோசனையை நிறைய பேர் விரும்பாததற்கான காரணம், இது ஆராய்ச்சியாளருக்கு கொஞ்சம் *அதிக *சுதந்திரத்தை அளிக்கிறது. குறிப்பாக, தரவைப் பார்த்த பிறகு * நீங்கள் * உடன் வைக்க விரும்பும் பிழை சகிப்புத்தன்மையைப் பற்றி உங்கள் எண்ணத்தை மாற்ற இது உங்களை அனுமதிக்கிறது. உதாரணமாக, எனது ஈஎச்பி பரிசோதனையை கவனியுங்கள். நான் எனது சோதனையை ஓடி, 0.09 இன் *பி *-மதிப்புடன் முடிந்தது என்று வைத்துக்கொள்வோம். நான் ஏற்றுக்கொள்ள வேண்டுமா அல்லது நிராகரிக்க வேண்டுமா? இப்போது, உண்மையைச் சொல்வதானால், நான் “உண்மையில்” ஏற்றுக்கொள்ள தயாராக இருக்கும் வகை வகை வகை பிழையின் பற்றி சிந்திக்க நான் இன்னும் கவலைப்படவில்லை. அந்த தலைப்பில் எனக்கு ஒரு கருத்து இல்லை. ஆனால் ஈஎச்பி இருக்கிறதா இல்லையா என்பது பற்றி எனக்கு ஒரு கருத்து உள்ளது, மேலும் எனது ஆராய்ச்சி ஒரு புகழ்பெற்ற அறிவியல் இதழில் வெளியிடப்பட வேண்டுமா என்பது குறித்து எனக்கு நிச்சயமாக ஒரு கருத்து உள்ளது. ஆச்சரியப்படும் விதமாக, இப்போது நான் தரவைப் பார்த்தேன், 9 % பிழை விகிதம் மிகவும் மோசமாக இல்லை என்று நான் நினைக்கத் தொடங்குகிறேன், குறிப்பாக எனது ஆய்வு உலகத்தை ஒப்புக்கொள்வது எவ்வளவு எரிச்சலூட்டும் போது ஒப்பிடும்போது தோல்வியுற்றது. எனவே, உண்மைக்குப் பிறகு நான் அதை உருவாக்கியதைப் போலவே இருப்பதைத் தவிர்ப்பதற்கு, 10 % வகை I பிழை விகிதம் மிகவும் மோசமாக இல்லை, அந்த மட்டத்தில் எனது சோதனை குறிப்பிடத்தக்கதாகும் என்ற வாதத்துடன், எனது α 0.1 என்று இப்போது சொல்கிறேன்! நான் வெல்வேன்.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இங்குள்ள கவலை என்னவென்றால், நான் சிறந்த நோக்கங்களைக் கொண்டிருக்கலாம், மேலும் மக்களில் மிகவும் நேர்மையானவனாக இருக்கக்கூடும், ஆனால் இங்கே கொஞ்சம் விசயங்களை "நிழலாடுவதற்கான" சோதனையானது உண்மையில் உள்ளது, உண்மையில் மிகவும் வலுவானது. இதுவரை ஒரு பரிசோதனையை நடத்திய எவரும் சான்றளிக்க முடியும் என்பதால், இது ஒரு நீண்ட மற்றும் கடினமான செயல்முறையாகும், மேலும் உங்கள் கருதுகோள்களுடன் நீங்கள் அடிக்கடி * மிகவும் * இணைக்கப்பட்டுள்ளீர்கள். பரிசோதனையை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க விரும்பியதைக் கண்டுபிடிக்கவில்லை என்பதை ஒப்புக்கொள்வது கடினம். அதுதான் இங்கே இடர். நாம் “ரா” *பி *-மதிப்பைப் பயன்படுத்தினால், மக்கள் தரவை அவர்கள் நம்ப வேண்டும் என்ற அடிப்படையில் தரவை விளக்கத் தொடங்குவார்கள், தரவு உண்மையில் என்ன சொல்கிறது என்பதல்ல, அதை அனுமதித்தால், நாம் ஏன் கவலைப்படுகிறோம் அறிவியல் செய்யுமா? உண்மைகள் என்னவென்று பொருட்படுத்தாமல், எதைப் பற்றியும் அவர்கள் விரும்பியதை ஏன் நம்பக்கூடாது? சரி, அது சற்று தீவிரமானது, ஆனால் கவலை எங்கிருந்து வருகிறது. இந்த பார்வையின்படி, நீங்கள் உண்மையிலேயே உங்கள் α மதிப்பை முன்கூட்டியே குறிப்பிட வேண்டும், பின்னர் சோதனை குறிப்பிடத்தக்கதா இல்லையா என்பதை மட்டுமே தெரிவிக்க வேண்டும். நம்மை நேர்மையாக வைத்திருக்க ஒரே வழி இதுதான்.

இரண்டு முன்மொழியப்பட்ட தீர்வுகள்

நடைமுறையில், ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் ஒரு α நிலையை நேரத்திற்கு முன்பே குறிப்பிடுவது மிகவும் அரிது. அதற்கு பதிலாக, மாநாடு என்னவென்றால், விஞ்ஞானிகள் மூன்று நிலையான முக்கியத்துவ நிலைகளை நம்பியுள்ளனர்: 0.05, 0.01 மற்றும் .001. உங்கள் முடிவுகளைப் புகாரளிக்கும் போது, இந்த முக்கியத்துவ நிலைகளில் எந்த (ஏதேனும் இருந்தால்) சுழிய கருதுகோளை நிராகரிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. இது சுருக்கமாக: numref: TAB-PVALTABLE. * P * <0.05 ஐ விட தரவு ஒரு வலுவான தெளிவான தரத்தை நிறைவு செய்கிறது என்பதை * p * <0.01 குறிக்கிறது என்பதால், முடிவு விதியை சிறிது மென்மையாக்க இது நம்மை அனுமதிக்கிறது. ஆயினும்கூட, இந்த நிலைகள் மாநாட்டின் மூலம் முன்கூட்டியே நிர்ணயிக்கப்பட்டிருப்பதால், தரவைப் பார்த்த பிறகு மக்கள் தங்கள் α அளவைத் தேர்ந்தெடுப்பதை இது தடுக்கிறது.

Table 9 A commonly adopted convention for reporting p values: in many places it is conventional to report one of four different things (e.g., p < 0.05) as shown below. I’ve included the “significance stars” notation (i.e., a * indicates p < 0.05) because you sometimes see this notation produced by statistical software. It’s also worth noting that some people will write n.s. (not significant) rather than p > 0.05.

வழக்கமான குறியீடு	சிக்னிஃப். நட்சத்திரங்கள்	ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு	பூச்யம்…
p > 0.05		சோதனை குறிப்பிடத்தக்கதாக இல்லை.	தக்கவைத்தது
p < 0.05	*	சோதனை α = 0.05 இல் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தது; ஆனால் α = .01 அல்லது α = 0.001 இல் இல்லை.	நிராகரிக்கப்பட்டது
p < 0.01	**	சோதனை α = 0.05 மற்றும் α = 0.01 இல் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தது; ஆனால் α = 0.001 இல் இல்லை.	நிராகரிக்கப்பட்டது
p < 0.001	***	சோதனை அனைத்து மட்டங்களிலும் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தது	நிராகரிக்கப்பட்டது

ஆயினும்கூட, நிறைய பேர் இன்னும் துல்லியமான *பி *-மதிப்புகளைப் புகாரளிக்க விரும்புகிறார்கள். பலருக்கு, * p * = 0.06 ஐ எவ்வாறு விளக்குவது என்பது பற்றி வாசகரை தங்கள் மனதை உருவாக்க அனுமதிப்பதன் நன்மை எந்தவொரு தீமைகளையும் விட அதிகமாக உள்ளது. இருப்பினும், நடைமுறையில், துல்லியமான *பி *மதிப்பை விரும்பும் ஆராய்ச்சியாளர்களிடையே கூட சிறிய *பி *க்கு சரியான மதிப்பைப் புகாரளிப்பதற்குப் பதிலாக *பி *<0.001 ஐ எழுதுவது மிகவும் பொதுவானது. இது ஒரு பகுதியாக உள்ளது, ஏனென்றால் நிறைய மென்பொருள்கள் உண்மையில் *p *-value ஐ அச்சிடாது, அது சிறியதாக இருக்கும்போது (எ.கா. சிறிய *பி *-மதிப்பு என்பது தவறாக வழிநடத்தும். மனித மனம் 0.0000000001 போன்ற ஒரு எண்ணைக் காண்கிறது, மேலும் மாற்று கருதுகோளுக்கு ஆதரவான சான்றுகள் ஒரு உறுதியானவை என்ற குடல் உணர்வை அடக்குவது கடினம். இருப்பினும் நடைமுறையில், இது பொதுவாக தவறு. வாழ்க்கை என்பது ஒரு பெரிய, குழப்பமான, சிக்கலான சேதி, மற்றும் இதுவரை கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு புள்ளிவிவர சோதனையும் எளிமைப்படுத்தல்கள், தோராயங்கள் மற்றும் அனுமானங்களை நம்பியுள்ளது. இதன் விளைவாக, * p * <0.001 ஐ விட வலுவான நம்பிக்கையுடன் * எந்த * புள்ளிவிவர பகுப்பாய்விலிருந்தும் விலகிச் செல்வது நியாயமானதல்ல. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், * ப * <0.001 உண்மையில் “இந்த சோதனை * ஐப் பொருத்தவரை, சான்றுகள் மிகப்பெரியவை” என்பதற்கான குறியீடாகும்.

இதையெல்லாம் வெளிச்சத்தில், நீங்கள் என்ன செய்ய வேண்டும் என்று நீங்கள் யோசித்துக்கொண்டிருக்கலாம். தலைப்பில் நியாயமான முரண்பாடான ஆலோசனைகள் உள்ளன, சிலர் நீங்கள் துல்லியமான *பி *-மதிப்பைப் புகாரளிக்க வேண்டும் என்று வாதிடுகின்றனர், மேலும் மற்றவர்கள் விளக்கப்பட்டுள்ள அடுக்கு அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்று வாதிடுகின்றனர்: எண்ரெஃப்: `தாவல்-தூதர் '. இதன் விளைவாக, உங்கள் துறையில் எழுதப்பட்ட ஆவணங்கள்/அறிக்கைகளைப் பார்த்து, மாநாடு என்னவென்று பார்க்க வேண்டும் என்று பரிந்துரைப்பதே நான் கொடுக்கக்கூடிய சிறந்த அறிவுரை. எந்தவொரு நிலையான முறை இருப்பதாகத் தெரியவில்லை என்றால், நீங்கள் விரும்பும் எந்த முறையையும் பயன்படுத்தவும்.