Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft
பெரிய எண்ணிக்கையிலான சட்டம்
முந்தைய பிரிவில் * n * = 100 மாதிரி அளவைக் கொண்ட ஒரு கற்பனையான ஐ.க்யூ பரிசோதனையின் முடிவுகளை நான் உங்களுக்குக் காட்டினேன். உண்மையான மக்கள் தொகை சராசரி 100 ஆகவும், 98.5 மாதிரி சராசரி அதற்கு ஒரு அழகான நியாயமான தோராயமாகவும் முடிவுகள் ஓரளவு ஊக்கமளித்தன. . பல அறிவியல் ஆய்வுகளில் துல்லியத்தின் நிலை முற்றிலும் ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது, ஆனால் பிற சூழ்நிலைகளில் நீங்கள் இன்னும் துல்லியமாக இருக்க வேண்டும். எங்கள் மாதிரி புள்ளிவிவரங்கள் மக்கள்தொகை அளவுருக்களுடன் மிகவும் நெருக்கமாக இருக்க விரும்பினால், இதைப் பற்றி நாம் என்ன செய்ய முடியும்?
மேலும் தரவை சேகரிப்பதே வெளிப்படையான பதில். நாங்கள் மிகப் பெரிய பரிசோதனையை நடத்தினோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், இந்த முறை 10,000 பேரின் ஐ.க்யூ.க்களை அளவிடுகிறது. சமோவியைப் பயன்படுத்தி இந்த பரிசோதனையின் முடிவுகளை நாம் உருவகப்படுத்தலாம். | IQSIM | _ தரவு தொகுப்பு ஒரு சாமோவி தரவுக் கோப்பு. இந்த கோப்பில், `` சராசரி = 100`` மற்றும் `` எச்டி = 15`` கொண்ட மக்கள்தொகைக்கு சாதாரண விநியோகத்திலிருந்து மாதிரி செய்யப்பட்ட 10,000 சீரற்ற எண்களை நான் உருவாக்கியுள்ளேன். `` = நார்ம் (100,15) `` செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி புதிய மாறியைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் இது செய்யப்பட்டது. ஒரு இச்டோகிராம் மற்றும் அடர்த்தி சூழ்ச்சி இந்த பெரிய மாதிரி சிறியதை விட உண்மையான மக்கள்தொகை விநியோகத்திற்கு மிகச் சிறந்த தோராயமாகும் என்பதைக் காட்டுகிறது. இது மாதிரி புள்ளிவிவரங்களில் பிரதிபலிக்கிறது. பெரிய மாதிரிக்கான சராசரி IQ 99.68 ஆகவும், நிலையான விலகல் 14.90 ஆகவும் மாறும். இந்த மதிப்புகள் இப்போது உண்மையான மக்கள்தொகைக்கு மிக நெருக்கமாக உள்ளன, இவ்வாறு: NUMREF: Fig-iqsim நிரூபிக்கிறது.
Fig. 59 சமோவியைப் பயன்படுத்தி ஒரு சாதாரண விநியோகத்திலிருந்து பெறப்பட்ட சீரற்ற மாதிரி
இதைச் சொல்வதை நான் கொஞ்சம் வேடிக்கையாக உணர்கிறேன், ஆனால் இதிலிருந்து நீங்கள் எடுத்துச் செல்ல வேண்டும் என்று நான் விரும்புகிறேன், பெரிய மாதிரிகள் பொதுவாக உங்களுக்கு சிறந்த தகவல்களைத் தருகின்றன. நான் இதைச் சொல்கிறேன், ஏனென்றால் அது மிகவும் இரத்தக்களரி வெளிப்படையானது, அதைச் சொல்ல வேண்டிய அவசியமில்லை. உண்மையில், இது ஒரு வெளிப்படையான புள்ளி, நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் நிறுவனர்களில் ஒருவரான சேக்கப் பெர்ன lli லி, 1713 ஆம் ஆண்டில் இந்த யோசனையை முறைப்படுத்தியபோது, அவர் அதைப் பற்றி ஒரு முட்டாள்தனமாக இருந்தார். நாம் அனைவரும் இந்த உள்ளுணர்வைப் பகிர்ந்து கொள்கிறோம் என்ற உண்மையை அவர் எவ்வாறு விவரித்தார் என்பது இங்கே:
. (: குறிப்பு: ச்டிக்லர், 1986 <ச்டிக்லர்_1986>).
சரி, எனவே பத்தியில் சற்று மனச்சோர்வு காணப்படுகிறது (பாலியல் பற்றி குறிப்பிட தேவையில்லை), ஆனால் அவரது முக்கிய புள்ளி சரியானது. கூடுதல் தரவு உங்களுக்கு சிறந்த பதில்களைத் தரும் என்பது தெளிவாகத் தெரிகிறது. கேள்வி என்னவென்றால், இது ஏன்? ஆச்சரியப்படுவதற்கில்லை, நாம் அனைவரும் பகிர்ந்து கொள்ளும் இந்த உள்ளுணர்வு சரியானதாக மாறும், மேலும் புள்ளிவிவர வல்லுநர்கள் இதை பெரிய எண்ணிக்கையிலான ** சட்டம் ** என்று குறிப்பிடுகின்றனர். பெரிய எண்களின் சட்டம் என்பது ஒரு கணிதச் சட்டமாகும், இது பலவிதமான மாதிரி புள்ளிவிவரங்களுக்கு பொருந்தும், ஆனால் அதைப் பற்றி சிந்திக்க எளிய வழி சராசரிகளைப் பற்றிய ஒரு சட்டமாகும். மாதிரி சராசரி சராசரியை நம்பியிருக்கும் ஒரு புள்ளிவிவரத்தின் மிகத் தெளிவான எடுத்துக்காட்டு (ஏனென்றால் அதுதான் சராசரி… சராசரி), எனவே அதைப் பார்ப்போம். மாதிரியில் பயன்படுத்தப்படும்போது, பெரிய எண்களின் சட்டம் என்ன என்று பொருள், மாதிரி பெரிதாகும்போது, மாதிரி சராசரி உண்மையான மக்கள்தொகையை நெருங்குகிறது. .
அதிக எண்ணிக்கையிலான சட்டம் உண்மை என்பதற்கான ஆதாரத்திற்கு நான் உங்களுக்கு உட்படுத்த விரும்பவில்லை, ஆனால் இது புள்ளிவிவரக் கோட்பாட்டிற்கான மிக முக்கியமான கருவிகளில் ஒன்றாகும். மேலும் மேலும் தரவுகளை சேகரிப்பது இறுதியில் நம்மை உண்மைக்கு இட்டுச் செல்லும் என்ற எங்கள் நம்பிக்கையை நியாயப்படுத்த நாம் பயன்படுத்தக்கூடிய சேதி பெரிய எண்ணிக்கையின் சட்டம். எந்தவொரு குறிப்பிட்ட தரவுகளுக்கும், அதிலிருந்து நாம் கணக்கிடும் மாதிரி புள்ளிவிவரங்கள் தவறாக இருக்கும், ஆனால் பெரிய எண்ணிக்கையின் சட்டம் நாம் தொடர்ந்து தரவைச் சேகரித்தால், அந்த மாதிரி புள்ளிவிவரங்கள் உண்மையான மக்கள்தொகை அளவுருக்களுடன் நெருக்கமாகவும் நெருக்கமாகவும் இருக்கும் என்று கூறுகிறது.