Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

மைய போக்கின் நடவடிக்கைகள்

தரவின் படங்களை வரைவது, நான் செய்ததைப் போல: NumRef: Fig-aflmargins, தரவு உங்களுக்கு என்ன சொல்ல முயற்சிக்கிறது என்பதற்கான“ சுருக்கத்தை ”தெரிவிக்க ஒரு சிறந்த வழியாகும். தரவை சில எளிய “சுருக்கம்” புள்ளிவிவரங்களாக ஒடுக்க முயற்சிப்பது பெரும்பாலும் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். பெரும்பாலான சூழ்நிலைகளில், நீங்கள் கணக்கிட விரும்பும் முதல் சேதி ** மையப் போக்கு ** இன் அளவீடு ஆகும். அதாவது, உங்கள் தரவின் “சராசரி” அல்லது “நடுத்தர” எங்குள்ளது என்பது பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள விரும்புகிறீர்கள். பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் மூன்று நடவடிக்கைகள் சராசரி, சராசரி மற்றும் பயன்முறை. இவை ஒவ்வொன்றையும் நான் விளக்குகிறேன், பின்னர் அவை ஒவ்வொன்றும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் போது விவாதிக்கவும்.

சராசரி

அவதானிப்புகளின் தொகுப்பின் ** சராசரி ** ஒரு சாதாரண, பழங்கால சராசரி. அனைத்து மதிப்புகளையும் சேர்க்கவும், பின்னர் மொத்த மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும். முதல் ஐந்து ஏ.எஃப்.எல் வென்ற விளிம்புகள் 56, 31, 56, 8 மற்றும் 32 ஆகும், எனவே இந்த அவதானிப்புகளின் சராசரி நியாயமானது:

\[\frac{56 + 31 + 56 + 8 + 32}{5} = \frac{183}{5} = 36.60\]

நிச்சயமாக, சராசரியின் இந்த வரையறை யாருக்கும் செய்தி அல்ல. சராசரிகள் (அதாவது, வழிமுறைகள்) அன்றாட வாழ்க்கையில் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது மிகவும் பழக்கமான விசயங்கள். இருப்பினும், ஒரு சராசரி கருத்து எல்லோரும் ஏற்கனவே புரிந்துகொள்ளும் ஒன்று என்பதால், இந்த கணக்கீட்டை விவரிக்க புள்ளிவிவர வல்லுநர்கள் பயன்படுத்தும் சில கணிதக் குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்தத் தொடங்கவும், சாமோவியில் கணக்கீடுகள் எவ்வாறு செய்யப்படும் என்பதைப் பற்றி பேசவும் இதை ஒரு தவிர்க்கவும் பயன்படுத்துவேன் .

அறிமுகப்படுத்துவதற்கான முதல் குறியீடு n *ஆகும், இது நாம் சராசரியாக இருக்கும் அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கப் பயன்படுத்துவோம் (இந்த விசயத்தில் *n *= 5). அடுத்து, நாம் அவதானிப்புகளுடன் ஒரு லேபிளை இணைக்க வேண்டும். இதற்காக * ஃச் * ஐப் பயன்படுத்துவது பாரம்பரியமானது, மேலும் எந்த கவனிப்பைப் பற்றி நாம் உண்மையில் பேசுகிறோம் என்பதைக் குறிக்க சந்தாக்களைப் பயன்படுத்துவது. அதாவது, முதல் அவதானிப்பைக் குறிக்க *x *: `1` ஐப் பயன்படுத்துவோம், *x *: இரண்டாவது அவதானிப்பைக் குறிக்க துணை:` 2`, மற்றும் எல்லா வழிகளிலும் * X: துணை: n கடைசியாக. அல்லது, அதே விசயத்தை சற்று சுருக்கமான முறையில் சொல்ல, நாங்கள் *x *: துணை: நான் *i *-th அவதானிப்பைக் குறிப்பிடுகிறேன். குறியீட்டில் நாங்கள் தெளிவாக இருக்கிறோம் என்பதை உறுதிப்படுத்த, பின்வரும் அட்டவணை ` afl.margins`` மாறியில் உள்ள 5 அவதானிப்புகளை பட்டியலிடுகிறது, அதைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் கணித அடையாளம் மற்றும் அவதானிப்பு ஒத்த உண்மையான மதிப்பு ஆகியவற்றுடன்:

கவனிப்பு	அதன் அடையாளம்	கவனிக்கப்பட்ட மதிப்பு
வென்ற விளிம்பு, விளையாட்டு 1	X1	56 புள்ளிகள்
வென்ற விளிம்பு, விளையாட்டு 2	X2	31 புள்ளிகள்
வென்ற விளிம்பு, விளையாட்டு 3	X3	56 புள்ளிகள்
வென்ற விளிம்பு, விளையாட்டு 4	X4	8 புள்ளிகள்
வென்ற விளிம்பு, விளையாட்டு 5	X5	32 புள்ளிகள்

சரி, இப்போது சராசரிக்கு ஒரு சூத்திரத்தை எழுத முயற்சிப்போம். பாரம்பரியத்தின் அடிப்படையில், * x̄ * ஐ சராசரியான குறியீடாகப் பயன்படுத்துகிறோம். எனவே சராசரியுக்கான கணக்கீட்டை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்தலாம்:

\[\bar{X} = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_{N-1} + X_N}{N}\]

இந்த தேற்றம் முற்றிலும் சரியானது, ஆனால் அது மிகவும் நீளமானது, எனவே அதைக் குறைக்க ** சுருக்கம் அடையாளம் ** the ஐப் பயன்படுத்துகிறோம். [#] _ முதல் ஐந்து அவதானிப்புகளை நான் சேர்க்க விரும்பினால், நீண்ட காலத்தை எழுத முடியும் வழி, *x *: துணை: 1 + *x *: துணை:` 2` + *x *: துணை: 3 + *x *: துணை:` 4` + *x *: துணை: 5 அல்லது இதைக் குறைக்க சுருக்கமான சின்னத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

\[\sum_{i=1}^5 X_i\]

உண்மையில் எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டால், இதை “மொத்தம், அனைத்து *i *மதிப்புகள் 1 முதல் 5 வரை, மதிப்பின் மதிப்பின் மதிப்பின் *x *: sub:` i` ”என்று படிக்கலாம். ஆனால் அடிப்படையில் இதன் பொருள் “முதல் ஐந்து அவதானிப்புகளைச் சேர்க்கவும்”. எப்படியிருந்தாலும், இந்த குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி சராசரியான சூத்திரத்தை எழுதலாம், இது போல் தெரிகிறது:

\[\bar{X} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N X_i\]

எல்லா நேர்மையிலும், இந்த கணிதக் குறியீடு அனைத்தும் சராசரியின் கருத்தை தெளிவுபடுத்த உதவுகிறது என்பதை என்னால் கற்பனை செய்து பார்க்க முடியாது. உண்மையில், இது உண்மையில் நான் வார்த்தைகளில் சொன்ன அதே விசயத்தை எழுதுவதற்கான ஒரு ஆடம்பரமான வழியாகும்: எல்லா மதிப்புகளையும் சேர்த்து, பின்னர் மொத்த பொருட்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும். இருப்பினும், அந்த விவரங்களுக்கு நான் சென்றதற்கு இதுவே காரணம் அல்ல. இந்த புத்தகத்தைப் படிக்கும் ஒவ்வொருவரும் நூல் முழுவதும் பயன்படுத்துவோம் என்ற குறியீட்டில் தெளிவாக இருப்பதை உறுதிப்படுத்த முயற்சிப்பதே எனது குறிக்கோளாக இருந்தது: *x̄ *சராசரி, the சுருக்கத்தின் யோசனைக்கு, *x *: துணை: ` நான் *i *-th அவதானிப்புக்காகவும், மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கைக்கு *n *க்காகவும். இந்த சின்னங்களை நாங்கள் மீண்டும் பயன்படுத்தப் போகிறோம், எனவே சமன்பாடுகளை "படிக்க" முடியும் என்பதற்காக அவற்றை நீங்கள் நன்கு புரிந்துகொள்வது முதன்மை, மேலும் இது "நிறைய விசயங்களைச் சேர்க்கவும், பின்னர் மற்றொரு விசயத்தால் பிரிக்கவும் ”.

சமோவியில் சராசரியைக் கணக்கிடுகிறது

சரி, அதுதான் கணிதம். எங்களுக்கு வேலை செய்ய மேசிக் கம்ப்யூட்டிங் பெட்டியை எவ்வாறு பெறுவது? அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை பெரியதாக மாறத் தொடங்கும் போது, கணினியைப் பயன்படுத்தி இந்த வகையான கணக்கீடுகளைச் செய்வது மிகவும் எளிதானது. எல்லா தரவையும் பயன்படுத்தி சராசரியைக் கணக்கிட நாம் சாமோவியைப் பயன்படுத்தலாம். முதல் படி `` ஆய்வு`` பொத்தானைக் சொடுக்கு செய்து, பின்னர் `` விளக்கங்கள்`` என்பதைக் சொடுக்கு செய்யவும். பின்னர் நீங்கள் `` afl.margins`` மாறுபாட்டை முன்னிலைப்படுத்தலாம் மற்றும் `` மாறிகள்` பெட்டியில் நகர்த்த `` → `` என்பதைக் சொடுக்கு செய்யலாம். நீங்கள் அதைச் செய்தவுடன், இயல்புநிலை `` விளக்கங்கள்`` செய்தி கொண்ட திரையின் வலது புறத்தில் ஒரு அட்டவணை தோன்றும்; காண்க: numref: Fig-descriptives_default.

Fig. 7 AFL 2010 வென்ற விளிம்பு தரவுகளுக்கான இயல்புநிலை விளக்கங்கள் (`` afl.margins`` மாறி).

நீங்கள் காணக்கூடியபடி: NumRef: Fig-descriptives_default,` afl.margins` மாறிக்கான சராசரி மதிப்பு ** 35.30 **. வழங்கப்பட்ட பிற தகவல்களில் மொத்த அவதானிப்புகள் (* n* = 176), காணாமல் போன மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை (எதுவுமில்லை) மற்றும் மாறிக்கான சராசரி, குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச மதிப்புகள் ஆகியவை அடங்கும்.

சராசரி

மக்கள் அதிகம் பயன்படுத்தும் மையப் போக்கின் இரண்டாவது நடவடிக்கை ** சராசரி ** ஆகும், மேலும் சராசரியை விட விவரிப்பது இன்னும் எளிதானது. அவதானிப்புகளின் தொகுப்பின் சராசரி நடுத்தர மதிப்பு மட்டுமே. இதற்கு முன்பு முதல் 5 ஏ.எஃப்.எல் வென்ற விளிம்புகளில் மட்டுமே நாங்கள் ஆர்வமாக இருந்தோம் என்று கற்பனை செய்வோம்: 56, 31, 56, 8 மற்றும் 32. சராசரியைக் கண்டுபிடிக்க இந்த எண்களை ஏறும் வரிசையில் வரிசைப்படுத்துகிறோம்:

8, 31, 32, 56, 56

பரிசோதனையிலிருந்து, இந்த 5 அவதானிப்புகளின் சராசரி மதிப்பு 32 என்பது வெளிப்படையானது, ஏனெனில் இது வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பட்டியலில் நடுத்தர ஒன்றாகும் (அதை இன்னும் தெளிவுபடுத்துவதற்காக இதை நான் தைரியமாக வைத்திருக்கிறேன்). எளிதான பொருள். ஆனால் முதல் 5 ஐ விட முதல் 6 ஆட்டங்களில் ஆர்வமாக இருந்தால் நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்? சீசனில் ஆறாவது ஆட்டத்தில் 14 புள்ளிகள் செய் பெற்றதால், எங்கள் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பட்டியல் இப்போது:

8, 14, 31, 32, 56, 56

and there are two middle numbers, 31 and 32. The median is defined as the average of those two numbers, which is of course 31.5. As before, it’s very tedious to do this by hand when you’ve got lots of numbers. In real life, of course, no-one actually calculates the median by sorting the data and then looking for the middle value. In real life we use a computer to do the heavy lifting for us, and jamovi has provided us with a Median value of 30.50 for the afl.margins variable (see Fig. 7).

சராசரி அல்லது சராசரி? வேறுபாடு என்ன?

வழிமுறைகளையும் மீடியன்களையும் எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பது கதையின் ஒரு பகுதி மட்டுமே. ஒவ்வொருவரும் தரவைப் பற்றி என்ன சொல்கிறார்கள் என்பதையும், ஒவ்வொன்றையும் நீங்கள் எப்போது பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதையும் இது குறிக்கிறது என்பதையும் நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். இது இதில் விளக்கப்பட்டுள்ளது: NumRef: Fig-meanmedian. சராசரி என்பது தரவுத் தொகுப்பின் “ஈர்ப்பு மையம்” போன்றது, அதேசமயம் சராசரி தரவுகளில் “நடுத்தர மதிப்பு” ஆகும். இது எதைக் குறிக்கிறது, நீங்கள் பயன்படுத்த வேண்டியதைப் பொறுத்தவரை, உங்களுக்கு எந்த வகையான தரவு கிடைத்தது, நீங்கள் எதை அடைய முயற்சிக்கிறீர்கள் என்பதைப் பொறுத்தது. ஒரு கடினமான வழிகாட்டியாக:

• உங்கள் தரவு பெயரளவு அளவிலானதாக இருந்தால் | பெயரளவு | நீங்கள் சராசரி அல்லது சராசரியைப் பயன்படுத்தக்கூடாது. சராசரி மற்றும் சராசரி இரண்டும் மதிப்புகளுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட எண்கள் அர்த்தமுள்ளவை என்ற கருத்தை நம்பியுள்ளன. எண்ணும் திட்டம் தன்னிச்சையாக இருந்தால், அதைப் பயன்படுத்துவது சிறந்தது: ref: பயன்முறை <பயன்முறை> அதற்கு பதிலாக.

• உங்கள் தரவு ஆர்டினல் அளவுகோல் | ஆர்டினல் | சராசரியை விட சராசரியைப் பயன்படுத்த நீங்கள் அதிகம். சராசரி உங்கள் தரவில் உள்ள ஆர்டர் தகவல்களை மட்டுமே பயன்படுத்துகிறது (அதாவது, எந்த எண்கள் பெரியவை) ஆனால் சம்பந்தப்பட்ட துல்லியமான எண்களைப் பொறுத்தது அல்ல. உங்கள் தரவு சாதாரண அளவிலான | ஆர்டினல் | ஆக இருக்கும்போது பொருந்தும் நிலைமை இதுதான். சராசரி, மறுபுறம், அவதானிப்புகளுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட துல்லியமான எண் மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது, எனவே இது சாதாரண தரவுகளுக்கு உண்மையில் பொருந்தாது.

• இடைவெளி மற்றும் விகித அளவிலான தரவுகளுக்கு | தொடர்ச்சியான | ஒன்று பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது. நீங்கள் எடுக்கும் எது நீங்கள் அடைய முயற்சிக்கிறீர்கள் என்பதைப் பொறுத்தது. தரவுகளில் உள்ள அனைத்து தகவல்களையும் இது பயன்படுத்துகிறது என்ற நன்மை சராசரி உள்ளது (உங்களிடம் நிறைய தரவு இல்லாதபோது இது பயனுள்ளதாக இருக்கும்). ஆனால் இது தீவிரமான, வெளிப்புற மதிப்புகளுக்கு மிகவும் உணர்திறன் கொண்டது.

Fig. 8 சராசரி மற்றும் சராசரி எவ்வாறு விளக்கப்பட வேண்டும் என்பதற்கான வித்தியாசத்தின் விளக்கம். சராசரி அடிப்படையில் தரவு தொகுப்பின் “ஈர்ப்பு மையம்” ஆகும். தரவின் இச்டோகிராம் ஒரு திடமான பொருள் என்று நீங்கள் கற்பனை செய்தால், நீங்கள் அதை சமப்படுத்தக்கூடிய புள்ளி (பார்க்கும்-சவாரி போல) சராசரி. இதற்கு நேர்மாறாக, சராசரி நடுத்தர அவதானிப்பாகும், அவதானிப்புகளில் பாதி சிறியதாகவும், அவதானிப்புகளில் பாதி பெரியதாகவும் உள்ளது.

அந்த கடைசி பகுதியை கொஞ்சம் விரிவுபடுத்துவோம். ஒரு விளைவு என்னவென்றால், இச்டோகிராம் சமச்சீரற்றதாக இருக்கும்போது சராசரி மற்றும் சராசரி இடையே முறையான வேறுபாடுகள் உள்ளன (வளைந்த; இது இதில் விளக்கப்பட்டுள்ளது: NumRef: Fig-meanmedian. சராசரி (வலது புறம்) இச்டோகிராமின் “உடலுக்கு” நெருக்கமாக அமைந்துள்ளது என்பதைக் கவனியுங்கள், அதேசமயம் சராசரி இடது புறம்) “வால்” (தீவிர மதிப்புகள் இருக்கும் இடத்தில்) நோக்கி இழுக்கப்படுகிறது. ஒரு உறுதியான உதாரணத்தை வழங்க, பாப் (வருமானம் $ 50,000), கேட் (வருமானம், 000 60,000) மற்றும் சேன் (வருமானம் $ 65,000) ஒரு மேசையில் அமர்ந்திருக்கிறார்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அட்டவணையில் சராசரி வருமானம், 58,333 மற்றும் சராசரி வருமானம், 000 60,000 ஆகும். பின்னர் பில் அவர்களுடன் அமர்ந்திருக்கிறார் (வருமானம், 000 100,000,000). சராசரி வருமானம் இப்போது, 25,043,750 ஆக உயர்ந்துள்ளது, ஆனால் சராசரி, 500 62,500 ஆக மட்டுமே உயர்கிறது. அட்டவணையில் ஒட்டுமொத்த வருமானத்தைப் பார்க்க நீங்கள் ஆர்வமாக இருந்தால், சராசரி சரியான பதிலாக இருக்கலாம். ஆனால் அட்டவணையில் ஒரு பொதுவான வருமானமாக என்ன கணக்கிடப்படுகிறது என்பதில் நீங்கள் ஆர்வமாக இருந்தால், சராசரி இங்கே ஒரு சிறந்த தேர்வாக இருக்கும்.

ஒரு உண்மையான வாழ்க்கை சான்று

சராசரி மற்றும் சராசரி இடையேயான வேறுபாடுகளுக்கு நீங்கள் ஏன் கவனம் செலுத்த வேண்டும் என்பதைப் புரிந்துகொள்ள முயற்சிக்க, ஒரு உண்மையான வாழ்க்கை உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். பத்திரிகையாளர்களின் மோசமான அறிவியல் மற்றும் புள்ளிவிவர அறிவுக்காக நான் கேலி செய்ய முனைவதால், கடன் செலுத்த வேண்டிய இடத்தில் நான் கடன் கொடுக்க வேண்டும். இது ஒரு சிறந்த கட்டுரையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது `வீட்டுக் குமிழி விவாதம் <https://www.abc.net.au/news/stories/2010/09/24/3021480.htm> __: __:

மூத்த காமன்வெல்த் வங்கி நிர்வாகிகள் கடந்த இரண்டு வாரங்களாக ஆச்திரேலிய வீட்டின் விலைகள் மற்றும் வருமான விகிதங்களுக்கான முக்கிய விலை எவ்வாறு ஒத்த நாடுகளுடன் ஒப்பிடுகிறார்கள் என்பதைக் காட்டும் விளக்கக்காட்சியுடன் உலகம் முழுவதும் பயணம் செய்துள்ளனர். "கடந்த ஐந்து முதல் ஆறு ஆண்டுகளாக வீட்டுவசதி மலிவு உண்மையில் பக்கவாட்டாக சென்று கொண்டிருக்கிறது" என்று கம்செக்கின் வங்கியின் வர்த்தகக் குழுவின் தலைமை பொருளாதார வல்லுநர் கிரேக் சேம்ச் கூறினார்.

இது அடமானம் உள்ள எவருக்கும் ஒரு பெரிய ஆச்சரியமாக இருக்கலாம், அல்லது அடமானத்தை விரும்புபவர், அல்லது வாடகை செலுத்துகிறார், அல்லது கடந்த பல ஆண்டுகளாக ஆச்திரேலிய வீட்டு சந்தையில் என்ன நடக்கிறது என்பதை முற்றிலும் மறந்துவிடவில்லை. கட்டுரைக்குத் திரும்பு:

வரைபடங்கள், எண்கள் மற்றும் பன்னாட்டு ஒப்பீடுகளைக் கொண்ட வீட்டுவசதி டூம்சேயர்கள் என்று நம்புவதற்கு எதிராக சிபிஏ தனது போரை நடத்தியுள்ளது. அதன் விளக்கக்காட்சியில், வருமானங்களுடன் ஒப்பிடும்போது ஆச்திரேலியாவின் வீட்டுவசதி ஒப்பீட்டளவில் விலை உயர்ந்தது என்ற வாதங்களை வங்கி நிராகரிக்கிறது. ஆச்திரேலியாவின் வீட்டு விலை வீட்டு வருமான விகிதத்திற்கு முக்கிய நகரங்களில் 5.6 ஆகவும், நாடு முழுவதும் 4.3 ஆகவும் இது கூறுகிறது, இது பல வளர்ந்த நாடுகளுடன் ஒப்பிடத்தக்கது. சான் பிரான்சிச்கோ மற்றும் நியூயார்க்கில் 7 விகிதங்கள் உள்ளன, ஆக்லாந்து 6.7, மற்றும் வான்கூவர் 9.3 க்குள் வருகிறது என்று அது கூறுகிறது.

மேலும் சிறந்த செய்தி! தவிர, கட்டுரை அதைக் கவனிக்கச் செல்கிறது:

பல ஆய்வாளர்கள் கூறுகையில், இது வங்கியை தவறான புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் ஒப்பீடுகளைப் பயன்படுத்த வழிவகுத்தது. நீங்கள் சிபிஏவின் விளக்கக்காட்சியின் நான்காவது பக்கத்திற்குச் சென்று, வரைபடம் மற்றும் அட்டவணையின் அடிப்பகுதியில் உள்ள மூல தகவல்களைப் படித்தால், பன்னாட்டு ஒப்பீடு - மக்கள்தொகை குறித்து கூடுதல் சான்று இருப்பதை நீங்கள் கவனிப்பீர்கள். இருப்பினும், காமன்வெல்த் வங்கி ஆச்திரேலியாவின் வீட்டின் விலையை வருமான விகிதத்திற்கு மக்கள்தொகை பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தியிருந்தால், அது 5.6 அல்லது 4.3 ஐ விட 9 க்கு நெருக்கமான ஒரு புள்ளிவிவரத்தை கொண்டு வந்திருக்கும்

அது, உம், மிகவும் தீவிரமான முரண்பாடு. ஒரு குழு மக்கள் 9 என்று கூறுகிறார்கள், மற்றொருவர் 4-5 என்று கூறுகிறார். நாம் வித்தியாசத்தை பிரித்து, உண்மை எங்காவது உள்ளது என்று சொல்ல வேண்டுமா? நிச்சயமாக இல்லை! இது சரியான பதில் மற்றும் தவறான பதில் இருக்கும் சூழ்நிலை. மக்கள்தொகை சரியானது, காமன்வெல்த் வங்கி தவறு. கட்டுரை சுட்டிக்காட்டியுள்ளபடி:

[ஒரு] காமன்வெல்த் வங்கியின் உள்நாட்டு விலையில் வருமான புள்ளிவிவரங்களுடன் வெளிப்படையான சிக்கல் என்னவென்றால், அவை சராசரி வருமானத்தை சராசரி வீட்டின் விலைகளுடன் ஒப்பிடுகின்றன (சராசரி வருமானத்தை சராசரி விலைகளுடன் ஒப்பிடுகையில் மக்கள்தொகை புள்ளிவிவரங்களைப் போலல்லாமல்). சராசரி என்பது நடுப்பகுதியாகும், அதிகபட்சம் மற்றும் தாழ்வுகளை திறம்பட வெட்டுகிறது, இதன் பொருள் வருமானம் மற்றும் சொத்து விலைகளுக்கு வரும்போது சராசரி பொதுவாக அதிகமாக இருக்கும், ஏனெனில் இது ஆச்திரேலியாவின் செல்வந்தர்களின் வருவாயை உள்ளடக்கியது. இதை வேறு வழியில்லை: காமன்வெல்த் வங்கியின் புள்ளிவிவரங்கள் ரால்ப் நோரிசின் பல மில்லியன் டாலர் ஊதிய பாக்கெட்டை வருமானப் பக்கத்தில் எண்ணுகின்றன, ஆனால் சொத்து விலை புள்ளிவிவரங்களில் அவரது (சந்தேகமில்லை) மிகவும் விலையுயர்ந்த வீடு அல்ல, இதனால் வீட்டின் விலையை வருமான விகிதத்திற்கு குறைத்து மதிப்பிடுகிறது நடுத்தர வருமான ஆச்திரேலியர்கள்.

இதை நானே சிறப்பாக வைத்திருக்க முடியாது. புள்ளிவிவரத்தை கணக்கிடும் விதம் சரியான செயலாகும். வங்கி அதைச் செய்த விதம் தவறானது. ஒரு பெரிய வங்கி போன்ற மிகவும் அளவுரீதியான அதிநவீன அமைப்பு ஏன் இதுபோன்ற ஒரு அடிப்படை தவறைச் செய்தது, சரி… அவர்களின் சிந்தனையைப் பற்றி எனக்கு சிறப்பு நுண்ணறிவு இல்லாததால் என்னால் உறுதியாகச் சொல்ல முடியாது. ஆனால் கட்டுரை தானே பின்வரும் உண்மைகளைக் குறிப்பிடுகிறது, அவை பொருத்தமானதாக இருக்கலாம் அல்லது இல்லாமல் இருக்கலாம்:

[ஆச்திரேலியாவின் மிகப்பெரிய வீட்டு கடன் வழங்குநராக, காமன்வெல்த் வங்கி வீட்டின் விலை உயர்வில் மிகப்பெரிய விருப்பமான நலன்களில் ஒன்றாகும். இது ஆச்திரேலிய வீட்டுவசதிகளை அதன் வீட்டுக் கடன்களுக்கும் பல சிறு வணிகக் கடன்களுக்கும் பாதுகாப்பாக திறம்பட வைத்திருக்கிறது.

என், என்.

பயன்முறை

மாதிரியின் முறை மிகவும் எளிது. இது பெரும்பாலும் நிகழும் மதிப்பு. வேறு ஏ.எஃப்.எல் மாறியைப் பயன்படுத்தி பயன்முறையை நாம் விளக்கலாம்: அதிக இறுதிப் போட்டிகளில் யார் விளையாடியுள்ளனர்? | Aflsmall_finalists | _ தரவு தொகுப்பு மற்றும் `` afl.finalists`` மாறுபாட்டைப் பாருங்கள், காண்க: NUMREF: Fig-aflsmall_finalists. இந்த மாறி 1987 முதல் 2010 வரையிலான காலகட்டத்தில் விளையாடிய அனைத்து 200 இறுதி போட்டிகளிலும் விளையாடிய அனைத்து 400 அணிகளின் பெயர்களைக் கொண்டுள்ளது.

Fig. 9 Screenshot of jamovi showing the variables stored in the aflsmall_finalists data set

Fig. 10 Screenshot of jamovi showing the frequency table for the afl.finalists variable in the aflsmall_finalists data set

எங்களால்*செய்ய முடியும்*செய்யக்கூடியது அனைத்து 400 உள்ளீடுகளின் மூலமாகவும் படித்து, ஒவ்வொரு அணியின் பெயரும் எங்கள் இறுதிப் பட்டியலில் தோன்றும் சந்தர்ப்பங்களின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுகிறது, இதன் மூலம் ** அதிர்வெண் அட்டவணை ** ஐ உருவாக்குகிறது. இருப்பினும், அது மனம் இல்லாததாகவும் சலிப்பாகவும் இருக்கும்: கணினிகள் மிகச் சிறந்த பணி. எனவே இதைச் செய்ய சமோவியைப் பயன்படுத்துவோம். `` ஆய்வு`` → `` விளக்கங்கள்`` இன் கீழ் `` அதிர்வெண் அட்டவணைகள்`` என்று பெயரிடப்பட்ட சிறிய தேர்வுப்பெட்டியைக் சொடுக்கு செய்து, நீங்கள் இதுபோன்ற ஒன்றைப் பெற வேண்டும்: எண்: Fig-aflsmall_finalists_mode.

இப்போது எங்கள் அதிர்வெண் அட்டவணை இருப்பதால், அதைப் பார்த்து, எங்களிடம் தரவு உள்ள 24 ஆண்டுகளில், சீலாங் வேறு எந்த அணியையும் விட அதிக இறுதிப் போட்டிகளில் விளையாடியுள்ளார். எனவே, `` afl.finalists`` தரவின் முறை “சீலாங்” ஆகும். சீலாங் (39 இறுதிப் போட்டிகள்) 1987 முதல் 2010 காலகட்டத்தில் வேறு எந்த அணியையும் விட அதிக இறுதிப் போட்டிகளில் விளையாடியதை நாம் காணலாம். `` விளக்கங்கள்` அட்டவணை எந்த முடிவுகளும் சராசரி, சராசரி, குறைந்தபட்ச அல்லது அதிகபட்சத்திற்காக கணக்கிடப்படவில்லை என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். ஏனென்றால், `` afl.finalists`` மாறுபாடு ஒரு பெயரளவு உரை மாறி, எனவே இந்த மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவதில் அர்த்தமில்லை.

பயன்முறையைப் பற்றி ஒரு கடைசி புள்ளி. உங்களிடம் பெயரளவு தரவு இருக்கும்போது பயன்முறை பெரும்பாலும் கணக்கிடப்படுகிறது, ஏனெனில் அந்த வகையான மாறிகளுக்கு வழிமுறைகள் மற்றும் இடைநிலைகள் பயனற்றவை, சில சூழ்நிலைகள் உள்ளன, அதில் நீங்கள் ஒரு சாதாரண, இடைவெளி அல்லது விகித அளவிலான மாறுபாட்டின் பயன்முறையை அறிய விரும்புகிறீர்கள். உதாரணமாக, எங்கள் `` afl.margins`` மாறுபாட்டிற்குச் செல்வோம். இந்த மாறி தெளிவாக விகித அளவு (இது உங்களுக்கு தெளிவாகத் தெரியவில்லை என்றால், இது பிரிவு: டாக்: அளவீட்டு அளவுகள் <../ ch02/ch02_studydesign_2>), மற்றும் பெரும்பாலான சூழ்நிலைகளில் சராசரி அல்லது சராசரி நீங்கள் விரும்பும் மையப் போக்கின் அளவீடு. ஆனால் இந்த காட்சியைக் கவனியுங்கள்: உங்களுடைய நண்பர் ஒருவர் ஒரு பந்தயத்தை வழங்குகிறார், அவர்கள் ஒரு கால்பந்து விளையாட்டை சீரற்ற முறையில் தேர்வு செய்கிறார்கள். யார் விளையாடுகிறார்கள் என்று தெரியாமல் நீங்கள் * துல்லியமான * வென்ற விளிம்பை யூகிக்க வேண்டும். நீங்கள் சரியாக யூகித்தால் $ 50 வெல்வீர்கள். நீங்கள் இல்லையென்றால் $ 1 ஐ இழக்க நேரிடும். “கிட்டத்தட்ட” சரியான பதிலைப் பெறுவதற்கு ஆறுதல் பரிசுகள் எதுவும் இல்லை. சரியான விளிம்பை நீங்கள் யூகிக்க வேண்டும். இந்த பந்தயத்திற்கு, சராசரி மற்றும் சராசரி உங்களுக்கு முற்றிலும் பயனற்றவை. நீங்கள் பந்தயம் கட்ட வேண்டிய பயன்முறை இது. சாமோவியில் உள்ள `` afl.margins`` மாறுபாட்டிற்கான பயன்முறையைக் கணக்கிட, அந்தத் தரவுத் தொகுப்பிற்கும், `` ஆய்வு` → விளக்கங்கள்` திரையிலும் திரும்பிச் செல்லவும் . `` பயன்முறை எனக் குறிக்கப்பட்ட தேர்வுப்பெட்டியைக் சொடுக்கு செய்து, `` விளக்கங்கள்`` அட்டவணையில் வழங்கப்பட்ட மாதிரி மதிப்பைக் காண்பீர்கள், இதுபோன்று: numref: Fig-aflsmall_margins_mode. எனவே 2010 தரவு நீங்கள் 3 புள்ளி வித்தியாசத்தில் பந்தயம் கட்ட வேண்டும் என்று பரிந்துரைக்கிறது.

Fig. 11 `` Afl.margins`` மாறிக்கான மாதிரி மதிப்பைக் காட்டும் சாமோவியின் திரை காட்சி

---

[1]

சுருக்கத்தைக் குறிக்க * σ * ஐப் பயன்படுத்துவதற்கான தேர்வு தன்னிச்சையானது அல்ல. இது கிரேக்க மேல் வழக்கு சிக்மா, இது அந்த எழுத்துக்களில் உள்ள கடிதத்தின் அனலாக் ஆகும். இதேபோல், நிறைய எண்களின் பெருக்கத்தைக் குறிக்க சமமான அடையாளம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனென்றால் பெருக்கங்கள் “தயாரிப்புகள்” என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன, இதற்கான * π * சின்னத்தை நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம் (கிரேக்க மேல் வழக்கு பை, இது P எழுத்தின் அனலாக்).