Section author: Danielle J. Navarro and David R. Foxcroft

சிம்ப்சனின் முரண்பாட்டின் எச்சரிக்கைக் கதை

பின்வருபவை ஒரு உண்மையான கதை (நான் நினைக்கிறேன்!). 1973 ஆம் ஆண்டில், கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகம், பெர்க்லியின் மாணவர்கள் தங்கள் முதுகலை படிப்புகளில் சேர்க்கப்படுவது குறித்து சில கவலைகளைக் கொண்டிருந்தனர். குறிப்பாக, பிரச்சினையை ஏற்படுத்திய சேதி என்னவென்றால், அவர்களின் சேர்க்கையின் பாலின முறிவு, இது போல் இருந்தது:

	விண்ணப்பதாரர்களின் எண்ணிக்கை	விழுக்காடு அனுமதிக்கப்பட்டுள்ளது
ஆண்கள்	8442	44%
பெண்கள்	4321	35%

இதைக் கருத்தில் கொண்டு, அவர்கள் வழக்குத் தொடரப்படுவதைப் பற்றி கவலைப்பட்டனர்! மிகவும் கட்டாய தரவு, இல்லையா? இந்தத் தரவு * உண்மையில் * பெண்களுக்கு ஆதரவாக ஒரு பலவீனமான சார்புகளை பிரதிபலிக்கிறது என்று நான் உங்களிடம் சொன்னால், நான் பைத்தியம் அல்லது பாலியல் ரீதியாக இருந்தேன் என்று நீங்கள் நினைப்பீர்கள்.

விந்தை, இது உண்மையில் உண்மை. மக்கள் மிகவும் கவனமாகப் பார்க்கத் தொடங்கியபோது, அவர்கள் ஒரு வித்தியாசமான கதையைச் சொன்னார்கள் (: குறிப்பு: பிக்கல் மற்றும் பலர், 1975 <பிக்கல்_1975>). குறிப்பாக, அவர்கள் அதைத் துறை அடிப்படையில் ஒரு துறையில் பார்த்தபோது, பெரும்பாலான துறைகள் உண்மையில் ஆண் விண்ணப்பதாரர்களைக் காட்டிலும் பெண் விண்ணப்பதாரர்களுக்கு சற்று * அதிக * செய் விகிதத்தைக் கொண்டிருந்தன. கீழேயுள்ள அட்டவணை ஆறு பெரிய துறைகளுக்கான சேர்க்கை புள்ளிவிவரங்களைக் காட்டுகிறது (தனியுரிமை காரணங்களுக்காக துறைகளின் பெயர்களுடன் அகற்றப்பட்டது):

	ஆண்கள்		பெண்கள்
துறை	விண்ணப்பதாரர்கள்	விழுக்காடு அனுமதிக்கப்பட்டுள்ளது	விண்ணப்பதாரர்கள்	விழுக்காடு அனுமதிக்கப்பட்டுள்ளது
A	825	62%	108	82%
B	560	63%	25	68%
C	325	37%	593	34%
D	417	33%	375	35%
E	191	28%	393	24%
F	272	6%	341	7%

குறிப்பிடத்தக்க வகையில், பெரும்பாலான துறைகள் ஆண்களை விட பெண்களுக்கான சேர்க்கைகளின் * அதிக * விகிதத்தைக் கொண்டிருந்தன! ஆயினும்கூட, பெண்களுக்கான பல்கலைக்கழகம் முழுவதும் ஒட்டுமொத்த சேர்க்கை விகிதம் ஆண்களை விட * குறைவாக இருந்தது. இது எப்படி இருக்க முடியும்? இந்த இரண்டு அறிக்கைகளும் ஒரே நேரத்தில் எவ்வாறு உண்மையாக இருக்க முடியும்?

என்ன நடக்கிறது என்பது இங்கே. முதலாவதாக, துறைகள் அவற்றின் சேர்க்கை சதவீதங்களின் அடிப்படையில் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இல்லை என்பதைக் கவனியுங்கள்: சில துறைகள் (எ.கா., அ, பி) தகுதிவாய்ந்த விண்ணப்பதாரர்களில் அதிக சதவீதத்தை ஒப்புக்கொள்கின்றன, மற்றவர்கள் (எ.கா., எஃப்) முனைகிறார்கள் பெரும்பாலான வேட்பாளர்கள் உயர் தரமாக இருந்தாலும் அவர்களை நிராகரிக்கவும். எனவே, மேலே காட்டப்பட்டுள்ள ஆறு துறைகளில், துறை A மிகவும் தாராளமானது என்பதைக் கவனியுங்கள், அதைத் தொடர்ந்து அந்த வரிசையில் B, C, D, இ மற்றும் F ஆகியவை உள்ளன. அடுத்து, ஆண்களும் பெண்களும் வெவ்வேறு துறைகளுக்கு பொருந்தும் என்பதைக் கவனியுங்கள். ஆண் விண்ணப்பதாரர்களின் மொத்த எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில் நாங்கள் துறைகளை தரவரிசைப்படுத்தினால், ** A > ** b **> d> c> f> இ (“எளிதான” துறைகள் தைரியமாக உள்ளன). ஒட்டுமொத்தமாக, ஆண்கள் அதிக சேர்க்கை விகிதங்களைக் கொண்ட துறைகளுக்கு விண்ணப்பித்தனர். இப்போது இதை பெண் விண்ணப்பதாரர்கள் தங்களை எவ்வாறு விநியோகித்தார்கள் என்பதோடு ஒப்பிடுங்கள். பெண் விண்ணப்பதாரர்களின் மொத்த எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில் துறைகளை தரவரிசைப்படுத்துவது முற்றிலும் மாறுபட்ட வரிசைப்படுத்தும் c> e> d> f> ** a **> ** b ** ஐ உருவாக்குகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இந்தத் தரவு பரிந்துரைப்பதாகத் தோன்றுகிறது என்னவென்றால், பெண் விண்ணப்பதாரர்கள் “கடினமான” துறைகளுக்கு விண்ணப்பிக்க முனைந்தனர். உண்மையில், நாம் பார்த்தால்: NUMREF: `Fig-berkeley` இந்த போக்கு முறையானது, மிகவும் வியக்கத்தக்கது என்பதை நாம் காண்கிறோம். This விளைவு is known அச் **Simpson’s paradox. இது பொதுவானதல்ல, ஆனால் அது நிச வாழ்க்கையில் நிகழ்கிறது, மேலும் பெரும்பாலான மக்கள் அதை முதலில் எதிர்கொள்ளும்போது அதைப் பற்றி மிகவும் ஆச்சரியப்படுகிறார்கள், மேலும் இது உண்மையானது என்று நம்புவதற்கு கூட பலர் மறுக்கிறார்கள். It is very real. அங்கு மிகவும் நுட்பமான புள்ளிவிவர பாடங்கள் நிறைய புதைக்கப்பட்டிருக்கும்போது, மிக முக்கியமான விசயத்தைச் சொல்ல நான் இதைப் பயன்படுத்த விரும்புகிறேன்: ஆராய்ச்சி செய்வது கடினம், மேலும் நுட்பமான, எதிர்-உள்ளுணர்வு பொறிகள் * நிறைய * உள்ளன unwary. அதுதான் காரணம் #2 விஞ்ஞானிகள் புள்ளிவிவரங்களை ஏன் விரும்புகிறார்கள், ஏன் ஆராய்ச்சி முறைகளை கற்பிக்கிறோம். ஏனெனில் அறிவியல் கடினமானது, மற்றும் உண்மை சில நேரங்களில் சிக்கலான தரவுகளின் மூலைகளிலும், கிரானிகளிலும் தந்திரமாக மறைக்கப்படுகிறது.

Fig. 1 பெர்க்லி 1973 கல்லூரி சேர்க்கை தரவு. இந்த எண்ணிக்கை குறைந்தது ஒரு பெண் விண்ணப்பதாரரைக் கொண்ட 85 துறைகளுக்கான சேர்க்கை விகிதத்தை, பெண்ணாக இருந்த விண்ணப்பதாரர்களின் சதவீதத்தின் செயல்பாடாக உள்ளது. சூழ்ச்சி என்பது படம் 1 இன் மறுவடிவமைப்பு ஆகும்: ref: `பிக்கல் மற்றும் பலர். (1975) <Bickel_1975> `. 40 க்கும் மேற்பட்ட விண்ணப்பதாரர்களுடன் வட்டங்கள் சூழ்ச்சி துறைகள்; வட்டத்தின் பரப்பளவு விண்ணப்பதாரர்களின் மொத்த எண்ணிக்கையில் விகிதாசாரமாகும். 40 க்கும் குறைவான விண்ணப்பதாரர்களைக் கொண்ட சிலுவைகள் சூழ்ச்சி துறைகள்.

இந்த தலைப்பை முழுவதுமாக விட்டுச் செல்வதற்கு முன், ஒரு ஆராய்ச்சி முறைகள் வகுப்பில் பெரும்பாலும் கவனிக்கப்படாத வேறு முக்கியமான ஒன்றை நான் சுட்டிக்காட்ட விரும்புகிறேன். புள்ளிவிவரங்கள் பிரச்சினையின் * பகுதி * மட்டுமே தீர்க்கின்றன. பெர்க்லியின் சேர்க்கை செயல்முறைகள் பெண் விண்ணப்பதாரர்களுக்கு எதிராக நியாயமற்ற முறையில் சார்புடையதாக இருக்கலாம் என்ற கவலையுடன் இதையெல்லாம் நாங்கள் தொடங்கினோம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். "திரட்டப்பட்ட" தரவைப் பார்த்தபோது, பல்கலைக்கழகம் பெண்களுக்கு எதிராக பாகுபாடு காண்பது போல் தோன்றியது, ஆனால் நாங்கள் "பிரித்து" அனைத்து துறைகளின் தனிப்பட்ட நடத்தையையும் பார்த்தபோது, உண்மையான துறைகள் ஏதேனும் இருந்தால், அது மாறியது பெண்களுக்கு ஆதரவாக சற்று பக்கச்சார்பானது. மொத்த சேர்க்கைகளில் பாலின சார்பு, கடினமான துறைகளுக்கு பெண்கள் சுய-தேர்வு செய்ய முனைந்ததால் ஏற்பட்டது. ஒரு சட்ட கண்ணோட்டத்தில், அது பல்கலைக்கழகத்தை தெளிவாகக் கொண்டுவரும். முதுகலை சேர்க்கை தனிப்பட்ட துறையின் மட்டத்தில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதைச் செய்ய நல்ல காரணங்கள் உள்ளன. தனிப்பட்ட துறைகளின் மட்டத்தில் முடிவுகள் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ பக்கச்சார்பற்றவை (அந்த மட்டத்தில் பெண்களுக்கு ஆதரவாக பலவீனமான சார்பு சிறியது, மற்றும் துறைகள் முழுவதும் ஒத்துப்போகவில்லை). மக்கள் எந்தத் துறைகளுக்கு விண்ணப்பிக்கத் தேர்வு செய்கிறார்கள் என்பதை பல்கலைக்கழகத்தால் கட்டளையிட முடியாது, மேலும் முடிவெடுப்பது திணைக்களத்தின் மட்டத்தில் நடைபெறுகிறது, அந்தத் தேர்வுகள் உருவாக்கும் எந்தவொரு சார்புகளுக்கும் இது பொறுப்பேற்க முடியாது.

முன்னர் எனது ஓரளவு கிளிப் கருத்துக்களுக்கு இதுவே அடிப்படையாக இருந்தது, ஆனால் அது முழு கதையும் அல்ல, இல்லையா? எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, நாங்கள் இதை மிகவும் சமூகவியல் மற்றும் உளவியல் கண்ணோட்டத்தில் ஆர்வமாக இருந்தால், பயன்பாடுகளில் இதுபோன்ற வலுவான பாலின வேறுபாடுகள் உள்ளன என்று * ஏன் * கேட்க விரும்பலாம். ஆண்கள் ஏன் பெண்களை விட பொறியியலுக்கு பெரும்பாலும் பொருந்துகிறார்கள், இது ஆங்கிலத் துறைக்கு ஏன் தலைகீழாக மாற்றப்படுகிறது? ஆண்-பயன்பாட்டு சார்பு கொண்ட துறைகளை விட பெண்-பயன்பாட்டு சார்பு கொண்ட துறைகள் ஒட்டுமொத்த சேர்க்கை விகிதங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன? ஒவ்வொரு துறையும் பக்கச்சார்பற்றதாக இருந்தாலும், இது இன்னும் பாலின சார்புகளை பிரதிபலிக்க முடியாது? அது இருக்கலாம். கற்பனையாக, ஆண்கள் "கடின அறிவியலுக்கு" விண்ணப்பிக்க விரும்புகிறார்கள் என்றும் பெண்கள் "மனிதநேயத்தை" விரும்புகிறார்கள் என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். மனிதநேயத் துறைகள் ஏன் குறைந்த சேர்க்கை விகிதங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன என்பதற்கான காரணம், அரசாங்கம் மனிதநேயங்களுக்கு நிதியளிக்க விரும்பவில்லை என்பதால் (பி.எச்.டி இடங்கள், உதாரணமாக, பெரும்பாலும் அரசாங்க நிதியளிக்கப்பட்ட ஆராய்ச்சி திட்டங்களுடன் பிணைக்கப்படுகின்றன). அது ஒரு பாலின சார்புடையதா? அல்லது மனிதநேயத்தின் மதிப்பைப் பற்றிய ஒரு விளக்கப்படாத பார்வை? அரசாங்கத்தில் உயர் மட்டத்தில் யாரோ ஒருவர் மனிதநேய நிதியை குறைத்தால், ஏனெனில் மனிதநேயம் “பயனற்ற குஞ்சு பொருள்” என்று அவர்கள் உணர்ந்தார்கள். அது அழகாக * அப்பட்டமாக * பாலின சார்புடையதாகத் தெரிகிறது. இவை எதுவுமே புள்ளிவிவரங்களின் எல்லைக்குள் வரவில்லை, ஆனால் இது ஆராய்ச்சி திட்டத்திற்கு முக்கியமானது. நுட்பமான பாலின சார்புகளின் ஒட்டுமொத்த கட்டமைப்பு விளைவுகளில் நீங்கள் ஆர்வமாக இருந்தால், நீங்கள் * ஒருங்கிணைந்த மற்றும் பிரிக்கப்படாத தரவைப் பார்க்க விரும்பலாம். பெர்க்லியில் முடிவெடுக்கும் செயல்முறையில் நீங்கள் ஆர்வமாக இருந்தால், நீங்கள் பிரிக்கப்படாத தரவுகளில் மட்டுமே ஆர்வம் காட்டலாம்.

சுருக்கமாக, புள்ளிவிவரங்களுடன் நீங்கள் பதிலளிக்க முடியாத பல முக்கியமான கேள்விகள் உள்ளன, ஆனால் அந்த கேள்விகளுக்கான பதில்கள் நீங்கள் தரவை எவ்வாறு பகுப்பாய்வு செய்து விளக்குகின்றன என்பதில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும். உங்கள் தரவைப் பற்றி அறிய உங்களுக்கு உதவ, புள்ளிவிவரங்களை * கருவியாக * நீங்கள் எப்போதும் சிந்திக்க வேண்டிய காரணம் இதுதான். இனி இல்லை. இது ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும், ஆனால் கவனமாக சிந்தனைக்கு மாற்றாக இல்லை.